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运算律（易错计算专项）数学四年级上册北师大版
1．简便计算。
170－50＋30 85＋157＋115－57＋125
2．用简便方法计算。
176＋318＋224＋182 25×（80＋4） 125×48×5
3．用简便方法计算。
23×99＋23 138＋29＋62＋71 103×25－3×25
4．动脑筋想一想，相信自己能用简便方法计算下面各题。
100－24－36 64×125 13×99
5．用简便方法计算。
373＋425＋27＋75 46×65－46×55
25×125×8×4 249＋76－49
6．简便运算。
43×99＋43 65×305－65×5 104×25
25×32×125 102×93 78×36＋64×78
7．用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
67＋42＋33＋58 50×4×2×25
152×8＋148×8 126×13－26×13
8．脱式计算。
（125－75）×24 108×24＋150 1000－35×28
9．计算下面各题，怎样简便怎样算。
648－59－241 125×9×8 147×62－47×62
10．怎样简便就怎样算。
63＋176＋37 125×25×4×8 101×45
（354－54×6）÷6 28×［（58＋14）÷6］ 25×15＋15×75
11．用简便方法计算。
①125×24 ②99×13＋13
12．计算下列各题，能简算的要简算。
125×9×8 25×13＋75×13 [100－（17＋23）]÷5 62×（329－145÷5）
13．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

14．脱式计算。
12×2×9 （52＋28）×4 105×（2×5） 32＋17×3
15．用简便方法计算。
25×27×4　　 65×99　　　 23×68＋68×77
16．用简便方法计算。（要写计算过程）
25×125×32 52×66＋34×52
156＋328＋44 32×101
17．用简便方法计算。


18．下面各题，怎样算简便就怎样算。


19．运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。
118×25×4 125×15×8 25×16
25×3×4 25×（8×4）×125 25×32×125
20．用运算律计算下面各题。


参考答案：
1．150；425
【分析】（1）利用加法的交换律进行简算；
（2）利用加法交换律和结合律进行简算。
【详解】170－50＋30
＝170＋30－50
＝200－50
＝150
85＋157＋115－57＋125
＝85＋115＋157－57＋125
＝（85＋115）＋（157－57）＋125
＝200＋100＋125
＝300＋125
＝425
2．900；2100；30000
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法结合律进行简算。
【详解】176＋318＋224＋182
＝（176＋224）＋（318＋182）
＝400＋500
＝900
25×（80＋4）
＝25×80＋25×4
＝2000＋100
＝2100
125×48×5
＝（125×8）×（6×5）
＝1000×30
＝30000
3．2300；300；2500
【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算。
【详解】23×99＋23
＝23×（99＋1）
＝23×100
＝2300
138＋29＋62＋71
＝138＋62＋29＋71
＝（138＋62）＋（29＋71）
＝200＋100
＝300
103×25－3×25
＝（103－3）×25
＝100×25
＝2500
4．40；8000；1287
【分析】（1）根据减法的性质进行简算，原式改写成100－（24＋36）；
（2）8×125＝1000，先把原式改写成8×8×125，再根据乘法结合律进行简算；
（3）99＝100－1，先把算式写成13×（100－1），再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）100－24－36
＝100－（24＋36）
＝100－60
＝40
（2）64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
（3）13×99
＝13×（100－1）
＝13×100－13×1
＝1300－13
＝1287
5．900；460；
100000；276
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，改写成（373＋27）＋（425＋75）；
（2）根据乘法分配律进行简算，改写成46×（65－55）；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算，改写成（25×4）×（125×8）；
（4）249－49＝200，本来先算加法，后算减法；可以改成249－49＋76，也就是先算减法，后算加法，使计算更简便。
【详解】373＋425＋27＋75
＝（373＋27）＋（425＋75）
＝400＋500
＝900
46×65－46×55
＝46×（65－55）
＝46×10
＝460
25×125×8×4
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
249＋76－49
＝249－49＋76
＝200＋76
＝276
6．4300；19500；2600
100000；9486；7800
【分析】（1）99＋1＝100，根据乘法分配律进行简算，原式等于43×（99＋1）。
（2）305－5＝300，根据乘法分配律进行简算，原式等于65×（305－5）。
（3）100＋4＝104，根据乘法分配律进行简算，原式等于（100＋4）×25。
（4）4×8＝32，根据乘法结合律进行简算，原式等于25×（4×8）×125。
（5）100＋2＝102，根据乘法分配律进行简算，原式等于（100＋2）×93。
（6）36＋64＝100，根据乘法分配律进行简算，原式等于78×（36＋64）。
【详解】（1）43×99＋43
＝43×（99＋1）
＝43×100
＝4300
（2）65×305－65×5
＝65×（305－5）
＝65×300
＝19500
（3）104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
（4）25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝25×4×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（5）102×93
＝（100＋2）×93
＝100×93＋2×93
＝9300＋186
＝9486
（6）78×36＋64×78
＝78×（36＋64）
＝78×100
＝7800
7．200；10000
2400；1300
【分析】（1）67＋33＝100，42＋58＝100，根据加法交换律和加法结合律，原式等于67＋33＋（42＋58）。
（2）4×25＝100，根据乘法交换律和乘法结合律，原式等于50×2×（4×25）。
（3）152＋148＝300，根据乘法分配律，原式等于（152＋148）×8。
（4）126－26＝100，根据乘法分配律，原式等于（126－26）×13。
【详解】（1）67＋42＋33＋58
＝67＋33＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
（2）50×4×2×25
＝50×2×（4×25）
＝100×100
＝10000
（3）152×8＋148×8
＝（152＋148）×8
＝300×8
＝2400
（4）126×13－26×13
＝（126－26）×13
＝100×13
＝1300
8．1200；2742；20
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。
【详解】（125－75）×24
＝50×24
＝1200
108×24＋150
＝2592＋150
＝2742
1000－35×28
＝1000－980
＝20
9．348；9000；6200
【分析】648－59－241根据减法的性质进行简算；
125×9×8根据乘法交换律进行简算；
147×62－47×62根据乘法分配律进行简算。
【详解】648－59－241
＝648－（59＋241）
＝648－300
＝348
125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
147×62－47×62
＝（147－47）×62
＝100×62
＝6200
10．276；100000；4545
5；336；1500
【分析】63＋176＋37用加法交换律进行简算；125×25×4×8用乘法结合律和乘法交换律进行简算；101×45，25×15＋15×75用乘法分配律进行简算；当不能用整数运算定律进行简算时，则根据整数四则混合运算的计算方法计算即可。
【详解】63＋176＋37
＝63＋37＋176
＝100＋167
＝276
125×25×4×8
＝125×8×（25×4）
＝1000×100
＝100000
101×45
＝（100＋1）×45
＝100×45＋45
＝4500＋45
＝4545
（354－54×6）÷6
＝（354－324）÷6
＝30÷6
＝5
28×［（58＋14）÷6］
＝28×[72÷6]
＝28×12
＝336
25×15＋15×75
＝（25＋75）×15
＝100×15
＝1500
11．①3000；②1300
【分析】①125×8＝1000，所以可以运用乘法结合律进行简算；
②99＋1＝100，所以可以运用乘法分配律进行简算。
【详解】①125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
②99×13＋13
＝（99＋1）×13
＝100×13
＝1300
12．9000；1300；12；18600
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【详解】125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
25×13＋75×13
＝（25＋75）×13
＝100×13
＝1300
[100－（17＋23）]÷5
＝[100－40]÷5
＝60÷5
＝12
62×（329－145÷5）
＝62×（329－29）
＝62×300
＝18600
13．6400；3400；18
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）先算加法，再算减法，最后算除法。
【详解】159×16＋241×16
＝（159＋241）×16
＝400×16
＝6400
（25×34）×4
＝25×4×34
＝100×34
＝3400
[206－（32＋12）]÷9
＝[206－44]÷9
＝162÷9
＝18
14．216；320；1050；83
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
【详解】12×2×9
＝24×9
＝216
（52＋28）×4
＝80×4
＝320
105×（2×5）
＝105×10
＝1050
32＋17×3
＝32＋51
＝83
15．2700；6435；6800
【分析】第一题：利用乘法交换律简算。
第二题：把99看作100－1利用乘法分配律简算即可。
第三题：利用乘法分配律简算。
【详解】25×27×4
＝25×4×27
＝100×27
＝2700
65×99
＝65×（100－1）
＝65×100－65×1
＝6500－65
＝6435
23×68＋68×77
＝68×（23＋77）
＝68×100
＝6800
16．100000；5200；
528；3232
【分析】运用乘法结合律，乘法的分配律，加法的交换律和加法的结合律进行计算即可。
【详解】25×125×32
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000；
52×66＋34×52
＝52×（66＋34）
＝52×100
＝5200；
156＋328＋44
＝156＋44＋328
＝200＋328
＝528；
32×101
＝32×（100＋1）
＝32×100＋32
＝3200＋32
＝3232
17．700；1100；3800
100000；4700；3296
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算。
（2）根据乘法分配律简算、和。
（3）根据乘法交换律简算。
（4）根据乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】
18．155；1300；7
29；3570；5400
【分析】（1）根据加法结合律简算。
（2）根据乘法结合律简算。
（3）根据除法的性质简算。
（4）根据减法的性质简算。
（5）根据乘法分配律简算以及。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．11800；15000；400；
300；100000；100000
【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；
（3）利用乘法结合律进行简算；（4）利用乘法交换律进行简算；
（5）利用乘法交换律和结合进行简算；（6）利用乘法交换律和结合进行简算。
【详解】118×25×4
＝118×（25×4）
＝118×100
＝11800
125×15×8
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400
25×3×4
＝25×4×3
＝100×3
＝300
25×（8×4）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
20．；；
；；
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc即可进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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