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第5节 课时1 共点力平衡的条件
第三章 相互作用——力
F1
F2
G
乙
F1
F2
G
丙
F1
F2
G
丁
F1
F2
G
甲
图甲、己、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类 你是根据什么来划分的
1.理解共点力和共点力平衡的概念,知道共点力作用下物体平衡的条件。
2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题,会用正交分解法解决相关问题。
3.学会图解法、解析法解决动态平衡问题。
知识点一：共点力平衡的条件
如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就说这个物体是处于平衡状态
物体平衡需要什么条件呢
静止的石头
匀速运动的电梯
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0。
体受两个力作用而平衡
两个力一定等大反向且作用在一条直线上
物体受三个以上的共点力而平衡
等效简化为两个共点力而平衡
二力平衡时物体合力为0
1.平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
2.平衡条件
合力为零
①二力平衡：两个力必定等大反向，在同一条直线上。
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向。
③N个力平衡：任意一个力与剩余(N-1)个力的合力一定等大反向。
知识点二：共点力平衡条件的应用
1.单体平衡
匀速上升的电梯里的人所受到的重力和支持力是一对平衡力.
(1)二力平衡——平衡力
FN
G
例：图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）
A．F1=mgcosθ B．F1=mgtanθ
C．F2=mgsinθ D．F2=
(2)三力平衡
θ
O
A
B
解法一：合成法
T=mg
F1
F2
F
三力平衡时，两个力的合力与第三个力平衡
θ
A
B
求AO的拉力F1和BO的拉力F2
O
F2=
F1=
θ
F2
θ
O
A
B
T=mg
T1
T2
F2
F1
解法二：力的分解法
F2=T2=
F1=T1=
求AO的拉力F1和BO的拉力F2
三力平衡时，某个力沿另两个力方向上的分力与那两个力平衡
θ
O
A
B
T=mg
F1
F2
y
F2x
F2y
解法三：正交分解法
水平方向 Fx合=F2 cosθ-F1=0
竖直方向 Fy合=F2 sinθ-mg=0
F2=
F1=
x
y
三力平衡的方法
合成法
力的分解法
正交分解法
例：如图所示，用一个斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平地面上匀速运动。已知箱子质量为m，拉力F与水平方向的夹角为θ，箱子与地面的动摩擦因数为μ。求拉力F的大小。
（3）多力平衡
物体受四个力及四个以上的力时，一般采用正交分解解决问题
解析：受力分析如图
解得
θ
F
FN
G
f
x
y
Fx
Fy
将F分解得：Fx=Fcosθ，Fy=Fsinθ
x轴上：f =Fcosθ
y轴上：Fsinθ+FN=mg
又：f=μFN
2.多个物体的平衡
例：如图所示，质量为m1=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜
面向上匀速运动，斜面体质量m2=10 kg，
且始终静止，取g=10 m/s2，求：地面对
斜面的摩擦力的大小及支持力的大小。
解法一：隔离法
x
y
m1g
FN
Ff
F
Gy
Gx
由力的正交分解可知，
Gx=m1g sin30° Gy=m1g cos30°
垂直斜面方向：FN=m1g cos30°①
平行斜面方向：F=m1g sin30°+Ff ②
解得 Ff=F-m1g sin30°
对物体作受力分析如图
y轴（竖直）方向：FN地=m2 g+F＇N cos30°-F′f sin30°
且Ff=F′f ；FN =F＇N
解得：FN地=(m2+m1)g-Fsin30°=135N 在水平方向上有
x
y
FN地
G
F＇N
F′f
F地
F′fy
F′fx
F＇Nx
F＇Ny
F′Nx=F＇N sin30°=m1g cos30°sin30°
F′fx=F′f cos30°=Fcos30°-m1g sin30°cos30°
显然，F′fx和F＇Nx方向均向右，斜面体有向右运动的趋势，受到地面对它向左的摩擦力F地。
F地=F′fx+F'Nx=Fcos30°=15 N。
再对斜面体作受力分析，如图所示，
在水平方向上，
有F地=Fcos30°= 15N；
在竖直方向上，
有FN地=（m2+m1）g-Fsin30°=135N
解法二：整体法
将物体和斜面体当作一个整体来研究，
其受力图如图所示，正交分解：
(m1+m2)g
F
F地
FN地
x
y
Fx
Fy
知识小结：一般情况下，两个以上相互连接的物体，处于平衡状态，若研究的问题不涉及物体间的相互作用，用整体法往往简捷明了。
1.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块在斜劈上静止，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．有时候为零，有时候不为零
A
(M+m)g
FN
练一练
2.两球a、b质量分别为ma和mb、直径分别为da和 db(da>db)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(daA．F＝(ma＋mb)g，F1＝F2
B．F＝(ma＋mb)g，F1≠F2
C．magD．magA
F2
F1
F
(ma＋mb)g
1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
2、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为0
一、共点力平衡的条件
1．单体平衡：两个力—平衡力
三个力—力的合成，力的分解，正交分解
四个力及以上—正交分解
2．多个物体
先整体后隔离
隔离法求物体之间的相互作用力
二：共点力平衡条件的应用

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