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第4节 课时2
平行四边形定则 正交分解法
第三章 相互作用——力
我们练习引体向上时，双手间的距离拉开些省力还是靠近
一点更省力呢？
1.会进行力的分解,会用图解法求分力,能用力的正交分解法求分力。
2.知道矢量和标量,理解平行四边形定则是一切矢量合成和分解的普遍法则。
知识点一：力的分解
分力F1、F2
　
合力F
力的合成
力的分解
1.力的分解：把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
2.力的分解遵从平行四边形定则
已知合力F———对角线
所求分力F1 、F2———与F共点的两条邻边
力的分解是合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。
F1
F
F2
F
已知两个分力（邻边），则合力（对角线）是唯一的。那么
已知合力（对角线），求分力（邻边），答案是否唯一呢？
结论1：如果没有其他限制，同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力。
F1
F
F2
思考
注意：力的分解有确定解的几种情况
（1）已知合力和两个分力的方向，有唯一解。
O
F1
F2
F
（2）已知合力和一个分力的大小和方向,有唯一解。
F1
F2
F
O
F1
F2
F1
F2
F
O
在同一平面内有两组解
（3）已知合力和两个分力的大小（∣F1 – F2∣< F < F1 + F2）
F
O
F1'
F2'
F
F1的方向
θ
F1
θ
F2
（4）已知合力的大小和方向，一个分力的方向，另一分力的大小。
F
①当F2＝Fsinθ 时，有唯一解。
θ
F
F1
F2
②当F＞ F2 ＞Fsinθ 时，有两组解。
θ
F
F1'
F2'
F1的方向
F1的方向
③当F2 ＞F 时，有唯一解。
F
F1
θ
F2
F1的方向
F1
θ
F
F2
④当F2 ＜Fsinθ 时，无解。
F1的方向
实际作用效果
F
θ
模型
转换
3.按效果分解
例1
水平向前拉物体
竖直向上提物体
F产生的两个作用效果
θ
分析：
模型
转换
θ
例2：
G
θ
θ
θ
F1
F2
F1
F2
将G分解，F1，F2即重力沿斜面和垂直斜面两个方向的分力：
F1=Gsinθ
F2=Gcosθ
结论：
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
G
θ
θ
F2
F1
由公式可以看出,F1和F2的大小只与倾角θ的大小有：
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥
引桥
引桥
θ
G
F2
F1
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
例3：
θ
θ
G
F2
F1
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
例4：
θ
4.正交分解法
（2）正交分解的原理：
一条直线上的两个或两个以上的力,其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时, 其合力用平行四边形定则求解很不方便, 为此建立一个直角坐标系, 先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上, 分别求出两个不同方向的合力Fx和Fy,然后可以由F=, 求合力。
（1）力的正交分解法：
把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
F拉
θ
x
y
G
f静
N
o
例1 物体在斜向上的拉力下静止在水平地面上。物体受到几个力的作用？ 各个力关系如何？
F2
F1
例2：物体在拉力F的作用下沿斜面向上匀速运动，斜面倾角为θ，如图所示。如何利用正交分解法寻找力的关系？
θ
O
x
y
小结：正交分解法可以将矢量关系转化成坐标轴方向上的标量关系，是一种很有效的方法。
v
G
F
N
f滑
例3：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=3N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
F1
F2
F3
F4
x
y
F2x
F2y
F3y
F3x
F4x
F4y
600
300
600
Fy= N
Fx = -1/2 N
F =1N
x
y
F1
F2
F3
F4
x
y
F2x
F2y
F3y
F3x
F4x
F4y
600
300
600
知识点二：矢量和标量
1.力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2.位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
A
B
C
3.矢量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
4.标量
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
一、力的分解
1、力的分解遵守平行四边行定则。
2、通常按力的作用效果来进行力的分解。
二、矢量和标量
1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2、标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

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