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专题15.5 分式的化简求值专项训练（50道）
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！
1．解答题（共50小题）
1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值．
2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：，其中．
3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中满足．
4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：，其中x是不等式的正整数解．
5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知，，，求的值．
6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：，再从中选取一个适当的x的值代入求值．
7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：，其中
8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值，代入求值．
9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足，求代数式 的值．
10．（2022·福建省福州屏东中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中x＝3．
11．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中a＝3．
12．（2022·陕西·西安尊德中学九年级阶段练习）先化简，再求值，其中a＝2
13．（2022·广东·深圳市龙岗区布吉街道可园学校九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中a＝3，b＝1．
14．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）先化简，再求值：
(1)， 其中 ．
(2)， 其中 ．
15．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）先化简，再求值：，其中a=2，b=．
16．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学八年级阶段练习）先化简，再求值：，其中
17．（2022·江苏泰州·九年级阶段练习）先化简，再求值，，其中．
18．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）先化简，再求值：，选一个你认为合适的数代入求值．
19．（2022·广东·丰顺县建桥中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
20．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）先化简，再求值：，其中．
21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简：，再选一个自己喜欢的整数x代入求值．
22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中
（2）已知，求值：①；②
23．（2022·山东威海·期中）先化简，再求值：，其中．
24．（2022·湖南师大附中九年级期末）先化简，再求值：，其中．
25．（2022·山东淄博·八年级期中）先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
26．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级期中）先化简，再求值：，请在0，1，2中选出一个数字代入求值．
27．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）先化简，再求值
(1)，其中
(2)，再从、2、、1中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
28．（2022·山东·龙口市龙矿学校八年级阶段练习）化简求值：，其中，．
29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，从中选取一个整数值，代入求值．
30．（2022·陕西·无九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
31．（2022·甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣2．
32．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）先化简，再求值：，其中a＝－2．
33．（2022·陕西·西北工业大学咸阳启迪中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
34．（2022·河北·保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值：
(1)（1），其中x＝﹣3；
(2)化简求值：（），其中m＝﹣1．
35．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．
36．（2022·山东·兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值：
（－x－1）÷，x是不等式组的一个整数解．
（2）设，求的值．
（3）已知，求常数A、B的值．
37．（2022·黑龙江佳木斯·九年级期中）先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x+1＝0的根．
38．（2022·辽宁·本溪市教师进修学院九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．
39．（2022·湖南·新田县云梯学校八年级阶段练习）先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．
40．（2022·四川·南江县第四中学九年级期中）先化简，再求值：，其中x满足．
41．（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）先化简，再对取一个合适的数，代入求值．
42．（2022·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．
43．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值：，其中．
44．（2022·江西宜春·八年级期中）化简：，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值．
45．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）先化简，再求值：，其中．
46．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值
(1)，其中；
(2)，其中a满足．
47．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）先化简，在，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
48．（2022·河南·辉县市第一初级中学八年级期中）先化简，再求值：，在整数1，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值．
49．（2022·河南·辉县市冠英学校八年级期中）先化简，再求值：
(1)，请在，0，1，3中选择一个适当的数值作为的值代入求值．
(2)，其中为满足的整数．
50．（2022·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）计算：已知，求代数式的值．
专题15.5 分式的化简求值专项训练（50道）
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！
一．解答题（共50小题）
1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值．
【答案】；时，值是
【分析】利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除以化为乘法，对进行化简，并根据分式有意义的条件判断的取值范围，从而入合适的值进行运算即可．
【详解】解：
由原式得，，，
∴，，
∴从中找出一个合适的整数得，
当时，．
故答案是：；时，值为．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式运算法则的掌握．
2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：，其中．
【答案】；
【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简式子将代入进行求值．
【详解】解：
，
当x=2时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键．
3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中满足．
【答案】，
【分析】先根据分式的运算法则，进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【详解】原式
，
由得，
原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，将结果化为最简分式是解题的关键．在代值计算时，要注意代入的值不能使分式的分母为零．同时本题采用了整体思想．
4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：，其中x是不等式的正整数解．
【答案】原式，当时，原式
【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，计算乘法，然后求出不等式的正整数解，结合分式有意义的条件确定x的值，再代入求出答案即可．
【详解】解：原式
∵，
∴，
∵x为正整数，
∴或2或3，
根据分式有意义的条件，且，
∴，
当时，原式．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解、分式化简求值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知，，，求的值．
【答案】的值为0
【分析】将，代入，得出原式，再将代入上式，即可求解．
【详解】
．
【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式加减运算法则，熟练运用整体代入思想．
6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：，再从中选取一个适当的x的值代入求值．
【答案】，时，原式=
【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件，选取值代入求解．
【详解】解：原式＝
；
∵，
∴当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．
7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：，其中
【答案】，
【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．
【详解】解：原式＝
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键．
8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值，代入求值．
【答案】，当，原式（当，原式）
【分析】先利用完全平方公式、平方差公式对分式进行化简，再求出不等式组的整数解，根据分式的分母不能为0，除数不能为0，选择合适的x值代入求解即可．
【详解】解：
，
解不等式，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
故此不等式的解集为：，
x的整数解为：，，，，，
由题意可知，，，
故，，
因此x可以取0，2．
当时，原式，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式化简求值，求一元一次不等式组的整数解，解题的关键是注意分式的分母不能为0，除数不能为0，从而选择合适的x值．
9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足，求代数式 的值．
【答案】
【分析】根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．
【详解】解：根据题意，则
∵，
∴，
∴，，
∴，；
∴
=
=
∴；
【点睛】本题考查了分式的乘除运算，以及求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
10．（2022·福建省福州屏东中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中x＝3．
【答案】，3．
【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．
【详解】解：
＝
＝
＝，
当x＝3时，原式＝＝3．
【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
11．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中a＝3．
【答案】
【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则进行计算，再根据分式的加法法则进行计算，最后代入求出答案即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
12．（2022·陕西·西安尊德中学九年级阶段练习）先化简，再求值，其中a＝2
【答案】；0
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
=
=，
当 a=2时，原式==0．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
13．（2022·广东·深圳市龙岗区布吉街道可园学校九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中a＝3，b＝1．
【答案】，
【分析】先进行分式的计算，结果化为最简分式，再代值计算即可．
【详解】解：
＝
＝
＝，
当a＝3，b＝1时，原式＝＝．
【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，正确的进行化简是解题的关键．
14．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）先化简，再求值：
(1)， 其中 ．
(2)， 其中 ．
【答案】(1)；6
(2)；
【分析】（1）括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
（1）
解：
，
当m=5时，原式=6；
（2）
解：
，
当x=1时，原式．
【点睛】本题考查了分式化简求值，解决本题的关键是运用平方差公式和完全平方公式进行化简求值．
15．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）先化简，再求值：，其中a=2，b=．
【答案】，原式=
【分析】先对分式进行化简，在代入求值即可．
【详解】解：原式 ，
，
= ，
当a=2，b=时，原式= =．
【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值，注意运算顺序．
16．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学八年级阶段练习）先化简，再求值：，其中
【答案】，2
【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
17．（2022·江苏泰州·九年级阶段练习）先化简，再求值，，其中．
【答案】，-1
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
18．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）先化简，再求值：，选一个你认为合适的数代入求值．
【答案】化简的结果当时，分式的值为
【分析】先计算括号内的分式的加法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后得到化简后的结果，再根据分式有意义的条件选取代入求值即可．
【详解】解：
∵分式有意义，则
取
∴原式
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
19．（2022·广东·丰顺县建桥中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】先把分子，分母分解因式，约分化简后将的值代入计算即可．
【详解】解：原式
当时，
原式
【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，化简出正确结果．
20．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代值计算即可．
【详解】原式
．
当时：原式=．
【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，正确的化简是解题的关键．注意在代值时，不能代入使分式的分母为零的值．
21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简：，再选一个自己喜欢的整数x代入求值．
【答案】， 当时，原式=（答案不唯一）．
【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入合适的数进行计算即可．
【详解】解：
由题意知，且，
当时，原式（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则，进行准确化简，是解题关键．
22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中
（2）已知，求值：①；②
【答案】（1）；（2）①，②
【分析】（1）根据分式的混合运算法则把原式化简，并将，再把的值代入计算即可；
（2）①把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理后即可得出所求；
②先求出的值，再利用倒数的意义即可得出的值．
【详解】解：（1）
，
∵，
∴原式．
（2）①∵，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∵
，
∴．
【点睛】本题考查分式的混合运算，分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
23．（2022·山东威海·期中）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先将括号内的通分加减，再根据除以不为零的数等于乘以这个数的倒数，最后约分化简即可，把的值代入即可求解．
【详解】解：原式
，
将代入，得．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握乘法公式在分式中的运算是解题的关键．
24．（2022·湖南师大附中九年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，1
【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把代入，即可求解．
【详解】解：
当时， 原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
25．（2022·山东淄博·八年级期中）先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可，最后将字母的值代入求解；
（2）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．
【详解】（1）解：原式
，
当时，原式 ．
（2）原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
26．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级期中）先化简，再求值：，请在0，1，2中选出一个数字代入求值．
【答案】，x取值2，
【分析】先计算小括号内的减法，再计算除法，得到化简结果后，再从0，1，2中选出一个合适的数字代入求值即可．
【详解】解：原式
，
由题意可知：只能取值2，
∴当时，
原式．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
27．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）先化简，再求值
(1)，其中
(2)，再从、2、、1中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
【答案】(1)，
(2)，当a=-1时，原式=
【分析】（1）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后得到化简后的结果，再把代入化简后的结果进行计算即可；
（2）先计算括号内分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后得到化简后的结果，根据分式有意义的条件，再把代入化简后的结果进行计算即可；
（1）
解：
当时，
原式
（2）
由分式有意义可得：
当时，
原式
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
28．（2022·山东·龙口市龙矿学校八年级阶段练习）化简求值：，其中，．
【答案】，0
【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值即可.
【详解】解：原式=
=，
当，时，
原式==0
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，从中选取一个整数值，代入求值．
【答案】化简的结果：，当时，值为1．
【分析】先计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分即可，再根据分式有意义的条件得到m=4，再代入求值即可．
【详解】解：
∵分式有意义，则且，
而m为符合的整数，
∴
∴原式
【点睛】本题考查的是分式的混合运算，化简求值，分式有意义的条件，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
30．（2022·陕西·无九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】根据分式的运算法则，先计算括号里的，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分化简，再将代入化简得代数式即可求解．
【详解】解：
，
将代入上式得：原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
31．（2022·甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣2．
【答案】，
【分析】先将除法转化为乘法，计算完乘法后再算减法，最后代入x、y值计算即可．
【详解】解：原式＝
＝
＝
＝，
当x＝5，y＝﹣2时，
原式＝．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟知分式的混合运算法则并准确化简分式．
32．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）先化简，再求值：，其中a＝－2．
【答案】原式＝，当a＝-2时，原式＝
【分析】先对括号内式子进行通分，再进行加法计算，最后将除法变成乘法计算，再将a的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式
，
当a＝-2时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解决此题的关键是先根据分式的运算性质，将其化简，再将未知数的代入求值．
33．（2022·陕西·西北工业大学咸阳启迪中学九年级开学考试）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将x的值代入化简后的式子化简即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式加法和除法的运算法则．
34．（2022·河北·保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值：
(1)（1），其中x＝﹣3；
(2)化简求值：（），其中m＝﹣1．
【答案】(1)，
(2)m-3，-4
【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．
（1）
解：原式＝
=
=
当x＝ 3时，原式＝；
（2）
原式=
=
=m-3，
当m＝﹣1时，原式=-1-3=-4．
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
35．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．
【答案】，3（答案不唯一）
【分析】先根据分式的混合运算法则将原式化简，然后取一个使分式有意义的值代入计算即可．
【详解】解：
；
根据分式有意义的条件可得：且，
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值以及分式有意义的条件，熟练掌握分式混合运算法则是解本题的关键．
36．（2022·山东·兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值：
（－x－1）÷，x是不等式组的一个整数解．
（2）设，求的值．
（3）已知，求常数A、B的值．
【答案】（1），2；（2）；（3）．
【分析】（1）先求出不等式组的解集，然后再将分式化简代入合适的值求解即可；
（2）先将分式化简，然后代入求值即可；
（3）将分式化简得出二元一次方程组求解即可．
【详解】解：（1）
解不等式①得：，
解不等式②得：x>-1，
∴不等式组的解集为：，
，
根据分式有意义的条件得：x≠1，x≠2，
∴取x=0，
原式=2；
（2）
，
当时，
原式；
（3），
，
∴，
解得：．
【点睛】题目主要考查求不等式组的解集，分式的化简求值，解二元一次方程组等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
37．（2022·黑龙江佳木斯·九年级期中）先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x+1＝0的根．
【答案】； 1
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
【详解】解：原式，
，
，
．
∵m是方程x2+3x+1＝0的根，
∴m2+3m+1＝0，
∴m2+3m＝﹣1，
当m2+3m＝﹣1时，原式．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值和方程的解的概念，熟练掌握分式的混合运算的顺序和运算法则是解题的关键．
38．（2022·辽宁·本溪市教师进修学院九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先通分计算括号，化除法为乘法，再运用因式分解、约分等化简，最后代入求值即可．
【详解】
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算的基本顺序，掌握约分、通分、因式分解等技能是解题的关键．
39．（2022·湖南·新田县云梯学校八年级阶段练习）先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．
【答案】；时，分式的值为4
【分析】先将分式进行化简，然后再代入求值即可．
【详解】解：
∵，，，
∴，，
把代入得：原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．
40．（2022·四川·南江县第四中学九年级期中）先化简，再求值：，其中x满足．
【答案】，．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
41．（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）先化简，再对取一个合适的数，代入求值．
【答案】；取时，原式=3（答案不唯一）
【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件除数不能为0，取a的值，然代入计算即可．
【详解】解：
=
=
=，
取（不能取-2，2，3），原式=
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式的相关知识．
42．（2022·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【分析】先计算括号内的分式的加法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再把代入求值即可．
【详解】解：
当时，
原式
【点睛】本题考查的是分式的混合运算，分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
43．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值：，其中．
【答案】，．
【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再根据得到即可得到答案．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．
44．（2022·江西宜春·八年级期中）化简：，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值．
【答案】，2
【分析】先根据分式的混合计算法则化简分式，再解不等式组求出不等式组的整数解，在结合分式有意义的条件确定的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为0，1，2，
∵分式要有意义，
∴，
∴且，
∴满足题意的整数的值是0，
∴当，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求一元一次不等式组的整数解，熟知相关计算法则是解题的关键．
45．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先计算括号内的分式的除法，再计算分式的减法，最后计算分式的乘法，得到化简后的结果，最后把代入化简后的代数式进行计算即可．
【详解】解：
当时，
原式
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
46．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值
(1)，其中；
(2)，其中a满足．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）先算括号，再算除法，能因式分解的先进行因式分解，进行化简计算，再代值求解即可；
（2）利用整体通分法，先算括号，再算除法进行化简，利用整体思想求值．
【详解】（1）解：原式
；
当时，
原式；
（2）解：原式
，
∵，
∴，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值．根据分式的运算法则正确的进行化简，是解题的关键．
47．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）先化简，在，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
【答案】当时，原式的值为2
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的的值代入计算即可．
【详解】∵
∴且，
∴，
∴原式．
故答案为：当时，原式的值为2．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．
48．（2022·河南·辉县市第一初级中学八年级期中）先化简，再求值：，在整数1，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值．
【答案】，代入整数2，原式
【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再结合分式有意义的条件选择一个合适的值代入化简结果求值即可．
【详解】解：原式
，
代入整数1，原式，
代入整数2，原式，
代入整数3，此时分母为零，不可取．
又∵分式要有意义，
∴，即，
综上所述，代入整数2，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键，注意在选择数值的时候一定要注意分式有意义的条件．
49．（2022·河南·辉县市冠英学校八年级期中）先化简，再求值：
(1)，请在，0，1，3中选择一个适当的数值作为的值代入求值．
(2)，其中为满足的整数．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）先将除法运算转化为乘法运算，再将因式分解，然后约分计算；
（2）先将括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分计算．
【详解】（1）解：
∵当或3或0时，原分式无意义，
故当时，
原式，
（2）解：
，
∵x满足条件的整数，
且当或2时，原分式无意义，
∴x只能取3，
当时，
原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，在解答此类题目的时候要注意x的取值要保证分式有意义．
50．（2022·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）计算：已知，求代数式的值．
【答案】，
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，再把代数式化简，然后将a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】，
，，
解得，，
，
当，时，原式
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
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