资源简介

(共22张PPT)
1.2 有理数
1.2.3 相反数
第 一 章 有理数
学习目标
借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的
两个点关于原点对称.
会求有理数的相反数(重难点).
初步感悟数形结合思想
1
2
3
温故知新
1.数轴的三要素
原点 单位长度 正方向
2.设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
0
-a
a
探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？
知识讲解
你还能列举两个这样的数吗？
+ 5
- 5
符号不同
数字相同
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2.
1.相反数
归纳：
一般地， a和-a互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
例1 分别写出下列各数的相反数
4
,
-3
,
,
+8.5
-7.3
,
解：
4的相反数是-4
-3的相反数是3
+8.5的相反数是-8.5
-7.3的相反数是7.3
的相反数是
,
0
0的相反数是0
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
例1. 判断：
（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）－5是相反数（ ）;
（3） 与 互为相反数（ ）;
（4）－5和5互为相反数（ ）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
探究2:在数轴上，画出表示3与－3的点，
并观察这两个点具有怎样的特征？
在数轴上，3与－3所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
探究2:在数轴上，画出表示3与－3的点，
并观察这两个点具有怎样的特征？
1.互为相反数的两个数分别位于原点的
两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
思考
数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
归纳小结
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
两
左右
-a和a
关于原点对称
注意：在数轴上，表示a和-a的点
到原点的距离相等.
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
练习1.
下列说法中，正确的有 .
① 互为相反数的数不一定相等；
②互为相反数的数在数轴上对应的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；
④符号相反的两个数是相反数.
①③
相等？
不相等？
并且数字相同
×
互为相反数
特别地，0的相反数是0.
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
探究3：多重符号的化简
如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数是什么？
一个“－”号
a 的相反数是-a，a可表示任意有理数.
求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加 .
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
探究3：多重符号的化简
－（＋1.1）表示什么意思？
－（－7）呢？－（－9.8）呢？……
它们的最终结果应是多少？
若把 a 分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
当 a = +5时， - a = -（+5）
当 a = -7时， - a = -（-7）
当 a = 0时， - a = 0
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
例2. 填一填
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
4
- 4
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
练习2. 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：
(1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15
(3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12
(5)原式=+(+1.1)=1.1
(6)原式=-(-7)=7
由内向外看，依次去括号
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
例3. 化简：
-(+2)=
-2
-[-(+2)]=
2
-{-[-(+2)]}=
-2
你发现了括号内外的符号“联手”对结果符号的影响吗？试说说你发现的规律
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
1.简化符号时，同号得正，异号得负；
2.出现多重符号时，看“-”的个数：
①当“-”有奇数个时，结果的符号为负；
②当“-”有偶数个时，结果的符号为“+”.
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
练习3.
下列几对数中互为相反数的一对是（ ）
B.-(-8)和-(+8)
D.-[+(-8)]和-{+[-(+8)]}
C.-(+8)和+(-8)
B
A. 8 和
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
练习4. 化简:
=______
(2) -=_____
(3) –{-{-…-(-6)}…}= .
(共n个负号)
＋7
5
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
练习5. 填空:
（3） 是 的相反数.
（4）如果a=-9,那么-（-a）的相反数是 .
9
（1）若 是负数，则 是 .
（2）若 是负数，则 是 .
正数
负数
小结导构
典例导练
问题导探
情境导入
相反数
的概念
从数的角度看：只有符号不同的两个数互为相反数
从形的角度看：到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数
多重符号的化简规律：如果“-”有奇数个，则结果的符号为负；如果“-”有偶数个，则结果的符号为“+”。可简记为“奇负偶正”。
本节课你有哪些收获？

展开更多......

收起↑