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浙教版2023-2024学年数学八年级上册第5章一次函数（解析版）
怎样选择较优方案
【经典例题】
【例1】“游山水、寻特色、览风情、悟心得”，为推动文旅产业全面复苏，某旅游公司推出河南省十大景点畅游活动，活动内容如下：游客免费注册普通会员，旅游门票费用打八折；游客注册 VIP 会员，需要支付 100 元的注册费用，旅游门票费用打六折.活动期间，某旅游门票原价为x元，注册普通会员所需费用为y1元，注册， VIP 会员所需费用为y2元.
（1）求出y1，y2关于x的函数解析式；
（2）若旅游门票原价为1000元，则选择哪种活动更划算
（3）当旅游门票原价为多少元时，选择两种活动所需费用相同
（4）根据图象，请直接写出如何选择活动方式更划算.
【答案】（1）解：由题意得：普通用户：y1＝0.8x，
VIP用户：y2＝0.6x＋100；
（2）解：∵当x＝1000时，y1＝0.8x＝0.8×100＝800（元），
y2＝0.6x＋100＝0.6×1000+100＝700（元）
∴y1＞y2，
∴当x＝1000时，注册VIP用户比较合算；
（3）解：由y1＝y2得：0.6x＋100＝0.8x，
解得：x＝500，
答：当旅游门票原价为500元时，选择两种活动所需费用相同；
（4）解：由0.6x＋100＝0.8x，得x＝500，
∴两个函数图象的交点坐标为（500，400），
当x＞500时，注册VIP用户比较合算，
当x＜500时，注册普通用户比较合算，
当x=500时，两种用户一样合算.
【例2】随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物.在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费.
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；
（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
【答案】（1）解：按普通会员购买商品应付的金额 ；
按VIP会员购买商品应付的金额y=0.75x+50.
（2）解：当0.8x<0.75x+50时，x<1000;
当0.8x =0.75x+50时,x =1000;当0.&x>0.75x+50时,x>1000.
答:当3001000时，选择按VIP会员购买比较合算.
【巩固训练】
1．合肥某校有名教师准备带领部分学生不少于人参观野生动物园经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张元，学生票半价，且有两种购票优惠方案方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的付款，只能选用其中一种方案购买假如学生人数为人，师生门票总金额为元．
（1）分别写出两种优惠方案中与的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；
（3）若选择最优惠的方案后，共付款元，则学生有多少人？
【答案】（1）解：按优惠方案一可得
，
按优惠方案二可得
（2）解：，
当时，得，解得，
当购买张票时，两种优惠方案付款一样多；
当时，得，解得，
时，，选方案一较划算；
当时，得，解得，
当时，，选方案二较划算．
（3）解：当时，，解得，不满足，
当时，，解得，满足题意，
学生有人．
2．某景点门票销售分两类：一类为散客门票，价格为元张；另一类为团体门票一次购买门票张及以上，每张门票价格在散客门票基础上打折某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元．
（1）如果买团体票，写出与之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（2）根据人数变化设计比较省钱的购票方案．
【答案】（1）解：团体票：；
（2）解：散客门票：；
因为，
所以当人数为人，时，两种购票方案相同；
当人数少于人，时，按散客门票购票比较省钱；
当人数多于人，时，按团体票购票比较省钱．
3．某地理兴趣小组负责老师暑假带领该小组同学去旅游参观，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1200元，甲旅行社表示：“若老师全价，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社表示：“包括老师在内都享受六折优惠。”设学生人数为人，甲旅行社收费为元、乙旅行社收费为元．
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数之间的关系式；
（2）该老师选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
【答案】（1）解：，
；
（2）解：由，得，解得；
由，得，解得；
由，得，解得．
所以，当时，两家旅行社的收费是一样的；当时，乙旅行社费用少；当时，甲旅行社费用少．
4．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式.
（2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.
【答案】（1）解：y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.
即：y甲=10x+400，y乙=9x+450
（2）解：由y甲=y乙得10x+400=9x+450，解得x=50；
由y甲由y甲>y乙得10x+400>9x+450，解得x>50.
∴当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.
（3）解：甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；
乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；
两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）.
所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.
5．为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：
方案一：由复印店代做，所需费用与倡议书张数满足如图①所示的函数关系；
方案二：租货机器自己制作，所需费用（包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数满足如图②所示的函数关系；
（1）直接写出方案一中每张倡议书的价格；
（2）请分別求出，关于的函数关系式；
（3）从省钱的角度看，如何选择制作方案．
【答案】（1）元
（2）解：设，由题意得：，
∴，
∴
设，将，代入得
解得：，
∴
（3）解：当时，，
∴，
即倡议书张数大于600张，此时选方案二更省钱
当时，，
∴，即倡议书张数等于600张，此时两种方案费用相同
当时，，
∴，即倡议书张数小于600张，此时选方案一更省钱
【解析】【解答】解： （1）方案一中每张倡议书的价格 为：50÷100=0.5（元）
6．抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元．
（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？
（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为（元），选择公路运输时，所需费用（元），请分别写出（元），（元）与x（千克）之间的关系式；
（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？
【答案】（1）解：设铁路和公路分别运输牛奶x、y千克
由题意可得： ，解得：
答：铁路和公路分别运输牛奶5000千克和3000千克．
（2）解：由题意可得：y1=0.58x，y2=0.28x+600．
（3）解：当y1=y2，时，0.58x=0.28x+600，解得x=2000
故当运输2000千克时，两种方式均可
当y1＜y2，时，0.58x＜0.28x+600，解得x＜2000
故当运输少于2000千克时，铁路划算
当y1＞y2，时，0.58x=0.28x+600，解得x＞2000
故当运输超过2000千克时，公路划算．
【解析】【分析】（1）设铁路和公路分别运输牛奶x、y千克，根据题意列出方程组，再求解即可；
（2）根据题意直接列出函数解析式即可；
（3）根据（2）中的解析式列出方程或不等式求解即可。
7．“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y1元，租用乙公司的车每日所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.
【答案】（1）解：设y1＝k1x+80，
把点（1，95）代入，可得：95＝k1+80，
解得k1＝15，
∴y1＝15x+80（x≥0）；
设y2＝k2x，
把（1，30）代入，可得
30＝k2，即k2＝30，
∴y2＝30x（x≥0）
（2）解：当y1＝y2时，15x+80＝30x，
解得x＝；
答：当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；
（3）解：由（2）知：当y1＝y2时，x＝；
当y1＞y2时，15x+80＞30x，
解得x＜；
当y1＜y2时，15x+80＜30x，
解得x＞；
∴当租车时间为小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于小时，选择方案二合算；当租车时间大于小时，选择方案一合算.
8．某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如表：
A方案 B方案
每月基本费用（元） 20 50
每月免费使用流量（兆） 1024 m
超出后每兆收费（元） 0.3 0.3
已知A，B两种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.
（1）请直接写出m的值.
（2）在A方案中，当每月使用流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.
（3）小明的爸爸平均每月使用流量约2024兆，你认为他选择哪种方案较划算？说明理由.
【答案】（1）m＝3072
（2）解：设所求的函数关系式为，
把x＝1024，y＝20；x＝1124，y＝50代入上式，得
解得：.
所求的函数解析式为
（3）解：他应选择B方案.
方案A：当x＝2024时，
方案B：当x＝2024时，y＝50.
∵320>50，所以小明爸爸选择B方案较划算.
9．学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品．如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；
（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元
（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；
（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱
【答案】（1）解：设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元．根据题意得：
，
解得：，
答：甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；
（2）解：根据题意得： ；
当 时， ，
当 时， ，
综上所述，y2=；
（3）解：当 时，解得：，
当 时，解得：，
当 时，解得： ，
∴当x=时，y1=y2，当x＜时，y1＜y2，当x＞时，y1＞y2
∵x为整数，
∴当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱．
10．某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．
设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）由图象可得，b＝　 　；
（2）求y1和y2的关系式；
（3）请问小明选择哪种方案更优惠？
【答案】（1）30
（2）由（1）得 ，直线y1＝k1x+b过点（3，84）
代入 得
解得：
∴方案一所需费用 与 之间的函数关系式为 ，
∵打折前的每次游泳费用为 （元），
∴ ；
∴方案二所需费用为y2=24x，
（3）当 时，即
解得：
答：当 时，两种方案所需的费用一样，
当 时，选择方案一更优惠，
当 时，选择方案二更优惠．
【解析】【解答】解：（1）直线y1＝k1x+b与y轴交点的纵坐标为30，
∴b=30，
11．某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？
【答案】（1）解：由题意得：甲厂收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式为，
乙厂收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式为；
（2）解：当时，
甲厂：（元）
乙厂：（元）
∵
乙厂比较合算；
（3）解：当时，
甲厂：，解得（份）
乙厂：，解得（份）
∵
甲厂印制宣传材料多一些
12．4月23日是世界读书日，某书店在这一天举行了购书优惠活动
方案一：享受当天购书标价8折的普通优惠，
方案二：在普通优惠的基础上再打七五折，但需要缴纳50元权益卡费用，
（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两种方案，求y关于x的函数解析式；
（2）世界读书日这一天，如何选择哪种方案购书更省钱
【答案】（1）解：方案一： ；
方案二：
（2）解：当 时， ，
，选择方案一和方案一购书应支付金额相同，
当 时， ，
，选择方案一省钱，
当 时， ，
，选择方案二省钱．
13．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案：
①普通卡：每人每次20元；
②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；
③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．
设某人参观 次时，所需总费用为 元．
（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点 ， ， 的坐标；
（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．
【答案】（1）解：由题意得，普通卡：y1＝20x；贵宾卡：y2＝10x＋200；
（2）解：令y1＝500得：20x＝500，解得：x＝25，
∴点B坐标为（25，500）；
令y2＝500得：10x＋200＝500，解得：x＝30，
∴点C的坐标为（30，500）；
联立y1、y2得： ，解得： ，
∴点A的坐标为（20，400）；
∴A（20，400），B（25，500），C（30，500）；
（3）解：由图像可知：①当0＜x＜20时，选择普通卡更合算；
②当x＝20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算；
③当20＜x＜30时，选择贵宾卡更合算；
④当x＝30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同，均比普通卡合算；
⑤当x＞30时，选择至尊卡更合算．
14．工厂计划购进一种标价为 元/ 的原料 ，目前此原料促销，有两种优惠方式可供选择．方式一：购买总费用 （元）关于 的函数图象如图中 所示，其中 的坐标为 ；方式二：如果购买此原料不超过 ，则按标价销售，如果超过 ，则超出部分按八折销售．设选择方式二购买 时的总费用为 元．
（1）求 关于 的函数解析式；
（2）在图中画出 关于 的函数图象．结合图象回答：为了使购买总费用较少，如何选择优惠方式？请直接写出结果．
【答案】（1）解：由题意可得：
当x≤40，则 ，当x＞40，则 ，
∴ ；
（2）解：如图所示：
∵A（80，1440），
1440÷80=18，
∴ ，令 ，
解得：x=80，
由图像可知：
当购买小于80kg时，方式一购买总费用较少；
当购买等于80kg时，方式一和方式二购买总费用相等；
当购买大于80kg时，方式二购买总费用较少．
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怎样选择较优方案
【经典例题】
【例1】“游山水、寻特色、览风情、悟心得”，为推动文旅产业全面复苏，某旅游公司推出河南省十大景点畅游活动，活动内容如下：游客免费注册普通会员，旅游门票费用打八折；游客注册 VIP 会员，需要支付 100 元的注册费用，旅游门票费用打六折.活动期间，某旅游门票原价为x元，注册普通会员所需费用为y1元，注册， VIP 会员所需费用为y2元.
（1）求出y1，y2关于x的函数解析式；
（2）若旅游门票原价为1000元，则选择哪种活动更划算
（3）当旅游门票原价为多少元时，选择两种活动所需费用相同
（4）根据图象，请直接写出如何选择活动方式更划算.
【例2】随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物.在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费.
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；
（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
【巩固训练】
1．合肥某校有名教师准备带领部分学生不少于人参观野生动物园经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张元，学生票半价，且有两种购票优惠方案方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的付款，只能选用其中一种方案购买假如学生人数为人，师生门票总金额为元．
（1）分别写出两种优惠方案中与的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；
（3）若选择最优惠的方案后，共付款元，则学生有多少人？
2．某景点门票销售分两类：一类为散客门票，价格为元张；另一类为团体门票一次购买门票张及以上，每张门票价格在散客门票基础上打折某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元．
（1）如果买团体票，写出与之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（2）根据人数变化设计比较省钱的购票方案．
3．某地理兴趣小组负责老师暑假带领该小组同学去旅游参观，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1200元，甲旅行社表示：“若老师全价，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社表示：“包括老师在内都享受六折优惠。”设学生人数为人，甲旅行社收费为元、乙旅行社收费为元．
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数之间的关系式；
（2）该老师选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
4．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式.
（2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.
5．为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：
方案一：由复印店代做，所需费用与倡议书张数满足如图①所示的函数关系；
方案二：租货机器自己制作，所需费用（包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数满足如图②所示的函数关系；
（1）直接写出方案一中每张倡议书的价格；
（2）请分別求出，关于的函数关系式；
（3）从省钱的角度看，如何选择制作方案．
6．抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元．
（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？
（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为（元），选择公路运输时，所需费用（元），请分别写出（元），（元）与x（千克）之间的关系式；
（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？
7．“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y1元，租用乙公司的车每日所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.
8．某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如表：
A方案 B方案
每月基本费用（元） 20 50
每月免费使用流量（兆） 1024 m
超出后每兆收费（元） 0.3 0.3
已知A，B两种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.
（1）请直接写出m的值.
（2）在A方案中，当每月使用流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.
（3）小明的爸爸平均每月使用流量约2024兆，你认为他选择哪种方案较划算？说明理由.
9．学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品．如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；
（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元
（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；
（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱
10．某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．
设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）由图象可得，b＝　 　；
（2）求y1和y2的关系式；
（3）请问小明选择哪种方案更优惠？
11．某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？
12．4月23日是世界读书日，某书店在这一天举行了购书优惠活动
方案一：享受当天购书标价8折的普通优惠，
方案二：在普通优惠的基础上再打七五折，但需要缴纳50元权益卡费用，
（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两种方案，求y关于x的函数解析式；
（2）世界读书日这一天，如何选择哪种方案购书更省钱
13．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案：
①普通卡：每人每次20元；
②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；
③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．
设某人参观 次时，所需总费用为 元．
（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点 ， ， 的坐标；
（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．
14．工厂计划购进一种标价为 元/ 的原料 ，目前此原料促销，有两种优惠方式可供选择．方式一：购买总费用 （元）关于 的函数图象如图中 所示，其中 的坐标为 ；方式二：如果购买此原料不超过 ，则按标价销售，如果超过 ，则超出部分按八折销售．设选择方式二购买 时的总费用为 元．
（1）求 关于 的函数解析式；
（2）在图中画出 关于 的函数图象．结合图象回答：为了使购买总费用较少，如何选择优惠方式？请直接写出结果．
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