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教学项目与任务 项目三 统计数据的整理与显示 任务1认识统计整理
教学目标 知识目标 1.统计整理的意义 2.统计整理的内容与步骤
能力目标 1.理解统计整理的意义 2.掌握统计整理的内容与步骤
素养目标 通过对统计数据审核的学习，培养学生去伪存真的严谨工作态度和科学精神。
教学重点 统计整理的内容和步骤
教学难点 预处理的方法、汇总后审核的方法
教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学
授课内容与过程 第一步：导入新课 可口可乐在上世纪八十年代，做了一个大规模味道测试，当时它是全球最受欢迎的软性饮品，遥遥领先其他对手。测试结果显示，许多消费者喜欢甜一点的味道，较接近其主要竞争对手百事可乐的味道。可口可乐因而在八五年，抛弃旧的可乐配方，采用新配方。但新配方可口可乐推出后，可口可乐的销量随即一落千丈。该公司在三个月之后，不得不向消费者屈服，重新推出旧配方可乐。可口可乐公司改变产品的配方，是为了以吸引那些喜欢甜一点味道的青少年，但忽略了21~29岁年龄段的消费者。这正好是喝可口可乐强大的消费群体，他们对可口可乐改变配方的行为极为不满。 没有经过科学整理的直觉会把我们引向错误的方向。在前一个项目中，我们学习了统计调查，但在这一阶段取得的各项统计资料尤其是原始资料，往往是零碎的、粗糙的，不能深刻地说明事物的本质，难以揭示事物的发展规律。因此，需要对这些统计资料进行加工和整理。 那么如何才能进行科学的统计整理呢？我们将在本项目中进行学习。 第二步：授新课 首先，我们来了解统计整理的意义。 统计整理是指根据统计研究的目的，将统计调查所得到的原始资料进行科学的分类和汇总，或对已经加工的综合资料进行再加工，使之系统化、条理化，为统计分析提供反映总体特征的资料的过程。 统计整理是统计研究的中间环节，在统计工作过程中起着承前启后的作用。统计调查所得到的统计资料是零散的，只能说明调查单位的具体情况，不能综合反映现象总体的数量特征。对这些资料，通过统计整理，使之成为系统化、条理化的综合资料，完成从个别单位数量特征的认识向总体数量特征认识的转化。因此，统计整理既是统计调查的继续和深入，又是统计分析的基础和前提。 统计整理是一项细致的、科学性很强的工作，需要有组织、有计划地进行。统计整理的基本内容和步骤包括： 对统计调查获得的资料进行预处理。 统计资料的预处理是统计资料整理的首要环节，统计调查虽然要求做到准确、及时和完整，但由于种种原因，所搜集的统计资料仍会存在很多问题。为保证资料的质量，必须对统计资料进行预处理。统计资料的预处理包括资料的审核、资料的筛选和资料的排序三个方面的内容。 资料的审核既包括对原始资料的审核，也包括对次级资料的审核。 对原始资料的审核，就是要审核原始资料的准确性、及时性和完整性。 审核资料的准确性，就是要审核统计资料是否正确、真实，符合客观实际。 审核的方法包括逻辑审核和计算审核。逻辑审核是指从逻辑上判断统计资料是否合理，查看各个项目之间有无互相矛盾之处。计算审核是指从计算方法、计算结果及计量单位是否正确、有无差错等方面进行检查。例如，各项目数据相加之总和是否等于合计数，计量单位有没有用错等。 审核资料的及时性，就是要审核统计资料是否按规定时间报送。 审核资料的完整性，就是要审核统计资料是否齐全完整。一方面要审核应调查的各个单位是否都搜集到了，有没有调查单位被遗漏；另一方面要审核应调查各个项目是否都搜集到了，调查表或问卷上的所有问题是否都按要求填写了，是否有漏填或少填的情况。 对次级资料的审核，就是要审核次级资料的适用性和时效性。 次级资料可以来自多种渠道，有些资料可能是为特定目的通过专门调查得到的，或者是已经按特定目的的需要做了加工整理的。对于使用者来说，首先要弄清楚资料的来源、资料的口径以及有关的背景材料，以便确定这些资料是否符合自己统计研究的需要。另外，还要对次级资料的时效性进行审核，如果所取得的次级资料过于滞后，就可能失去研究的意义。 资料的筛选是根据需要找出符合特定条件的某类资料。资料筛选有两个内容：一是将某些不符合要求的或有明显错误的资料剔除掉，二是将符合某种特定条件的资料筛选出来。 资料的排序是指按一定的顺序将资料排列，以便研究者通过浏览资料发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。此外，排序还有助于对资料检查纠错，以及为重新归类或分组提供方便。 对于字符型资料，如果是字母型资料，排序有升序降序之分，但一般习惯用升序；如果是汉字型资料，排序的方法很多，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序、降序之分。 对于数值型资料，排序只能按递增或递减的顺序进行。 统计整理的第二个内容和步骤是根据统计研究的目的要求和统计分析的需要，对统计资料进行划类分组。统计整理的关键就在于统计分组。在后面的知识点中，我们将具体学习统计分组。 统计整理的第三个内容和步骤是在统计分组的基础上，对各项资料进行汇总和计算，将分散的资料以集中的形式显示出来。在后面的知识点中，我们将具体学习统计汇总。 统计整理的第四个内容和步骤是对汇总好的资料再一次进行审核，改正在汇总过程中产生的各种差错。 汇总后审核的方法主要有： 复计审核。复计审核就是对每个汇总得到的指标数值再重复计算一次，看看是否都计算正确。 表表审核。表表审核就是审核不同统计表上重复出现的同一数值是否一致。 表实审核。表实审核就是对汇总得到的各项数值与对应的实际情况进行核对，判读其正误。 （4）对照审核。对照审核就是把统计、会计、业务三种核算都计算的数值放在一起进行对照检查，看看是否一致。 统计整理的最后一个内容和步骤是编制统计表，绘制统计图，将整理出来的资料简明扼要、系统有序地显示出来。后面的知识点中，我们将具体学习如何编制统计表、绘制统计图。 第三步：巩固新课，课堂小结 本知识点中的主要内容包括了统计整理的意义以及统计整理的内容和步骤。统计整理的各项基本内容紧密相关。预处理是前提、分组是关键、汇总是重点、编制统计表是结果。各环节相互联系和制约，形成了统计整理工作的全部内容。
作业练习 完成学习通随堂测
教学总结 本知识点课程是讲述“统计整理”的第一堂课，授课中应力求简明易懂、深入浅出。让每个同学能够理解统计整理的意义，掌握统计调查的内容和步骤。
教学项目与任务 项目三 统计数据的整理与显示 任务2 统计分组
教学目标 知识目标 统计分组的意义 统计分组的作用 3.统计分组的基本原则 4.统计分组的类型 5.组距分组中的常用概念
能力目标 1.理解统计分组的意义和作用 2.掌握统计分组的基本原则 3.掌握统计分组的类型 4.掌握组限的两种编制形式 5.理解组中值的概念、作用和计算方法
素养目标 通过对统计分组方法的学习，培养学生运用分类分组方法认知客观世界的好习惯。
教学重点 统计分组的类型、组限的编制形式、组中值的计算方法
教学难点 对于统计分组的本质的理解、连续变量与离散变量所适用的分组类型和组限形式
教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学
授课内容与过程 第一步：导入新课 在上一个知识点中，我们了解到统计整理的关键是统计分组。那么，什么是统计分组，统计分组的关键又是什么，统计分组有哪些类型，我们将在本知识点学习。 第二步：授新课 首先，我们来了解统计分组的概念。 统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志分为若干个组成部分的一种统计方法。例如，将某一班级的全体同学按照性别划分为男、女两个组；对某市100家大型零售商店按照零售额或职工人数进行分组等。 统计分组具有两个方面的含义： 对总体而言，它是“分”，即将总体分成性质不同的各个组成部分；对总体单位而言，它是“合”，即将性质相同的不同总体单位组合在一起，构成一个组。 因此，统计分组体现了组内单位的同质性与组间单位的差异性。 接下来，我们来了解统计分组的作用。 区分社会经济现象的类型。 统计分组的根本作用在于区分现象性质的差别，统计分组的过程就是区别事物性质的过程。在区分事物性质的过程中，划分社会经济类型是极其重要的。例如，我国的企业可划分为国有控股企业、集体企业、个体企业、股份制企业、外商投资企业等。 反映社会经济现象总体的内部结构。 在统计分组的基础上，计算各个组成部分占总体的比重，可以分析和研究总体内部结构，说明总体各组成部分之间的差别和相互联系，从而掌握事物的特征，认识事物的性质。 分析现象间的依存关系。 社会经济现象之间广泛存在着相互依存的关系。利用统计分组法可以从数量上反映现象之间的相互联系、相互依存、相互制约的关系。即根据研究目的，按照一定的标志对总体进行分组，然后观察相关标志的变化。例如工人劳动生产率与产品成本之间、市场商品价格与其需求量之间、家庭工资收入与生活费支出之间等，都在一定程度在存在相互依存的关系。利用统计分组分析和研究现象之间的相互依存关系，从数量上描述其关系的密切程度，有助于人民全面、深刻地认识事物。 接下来我们来了解统计分组的基本原则。 统计分组的关键在于正确选择分组标志和划分各组界限。 正确选择分组标志必须遵循以下原则： 根据统计研究的目的选择分组标志。 统计总体的各个单位具有许多标志，选择什么标志作为分组标志，应该根据研究目的而定。例如，某高等院校在校学生这一总体中，每一个在校学生都具有年龄、性别、民族、身高、体重、政治面貌、兴趣爱好、学习成绩等诸多标志。如果要分析该校学生的年龄结构，就要以年龄作为分组标志；如果要反映学生的性别结构，就要以性别作为分组标志；如果要研究学生某门课程的学习成绩构成，就要以该门课程的学习成绩作为分组标志。 选择最能反映事物本质特征的主要标志作为分组标志。 事物的标志多种多样，有些标志是根本性的、主要的标志，最能反映事物的本质，而有些标志则是非本质的次要标志。例如，要研究企业经济效益的好坏，可供选择的标志有很多，诸如总产值、销售收入、利税额、劳动生产率、资金占用额等，然而最能综合反映企业经济效益的则是利税额。 根据现象所处的历史条件和经济条件的变化选择分组标志。 社会经济现象在不断地发展变化着，历史条件变了，事物的特征也发生变化，最能反映现象本质特征的标志也随之变化。在不同的经济条件下，分组标志的选择也是不同的。例如，研究工业企业的生产能力，在机械化程度较低的情况下，应选择职工人数作为主要分组标志；在机械化程度较高的情况下，则应选择固定资产拥有量作为主要分组标志。再如，研究企业规模，对于劳动密集型企业，应选择职工人数作为主要分组标志；对于技术密集型企业，则应选择固定资产拥有量作为主要分组标志。 正确划分各组界限必须遵循“穷尽”和“互斥”的基本原则。 穷尽原则是指在统计分组时要确保总体中的每个单位都能归属于某一个组中，不能遗漏任何一个单位。 互斥原则是指在统计分组时每个单位只能归属于某一个组中，不能同时归属于两个或更多的组中。 “穷尽”和“互斥”这两个基本原则必须同时满足，使得总体中的每个单位有且仅有一个组可归，做到不重不漏。 接下来我们来了解统计分组的类型。 按分组标志多少的不同，统计分组可分为简单分组与复合分组。 简单分组是指对总体只按照一个标志进行分组。例如，将全国人口仅按性别这一个标志分成男性人口、女性人口。 复合分组是指用两个或两个以上标志重叠起来对总体进行的分组。复合分组时，通常是先将总体按照主要分组标志进行分组，然后再在每一个分组中按照次要标志进行分组，依次进行。例如，某高校将全部学生先按“性别”分成男、女两组，然后在男性和女性两组中分别按照“文化程度”划分为大专生、本科生、硕士研究生、博士研究生。 按分组标志性质的不同，统计分组可分为品质标志分组与数量标志分组。 品质标志分组，又称为属性分组或字符型分组，是指将品质标志作为分组标志的分组方法。例如，人口按性别、民族等标志分组；企业按经济类型、隶属关系等标志分组。 数量标志分组，又称为变量分组或数值型分组，是指将数量标志作为分组标志的分组方法。例如，地区经济按国内生产总值分组、企业按销售收入分组等。 变量分组具有下列几种具体类型： 1、单项式分组和组距式分组。 单项式分组是指将一种变量值作为一组的分组，适用于离散型变量，通常用于变量值取值种数较少时。例如，家庭按子女人数分组。 组距式分组是指将变量值一定的取值范围作为一组的分组，既适用于连续型变量，也适用于离散型变量，通常用于变量值取值种数较多时。例如，企业按职工人数分组，职工按工资收入分组。 因此，对于连续型变量，在分组时通常采用组距式分组；而对于离散型变量，当变量值取值种数较少时采用单项式分组，当变量值取值种数较多时采用组距式分组。例如，将某高等院校的所有二级学院按照各学院的专业数量分组时，采用单项式分组；将全国所有企业按照企业职工人数分组时，采用组距式分组。 等距分组与异矩分组 在组距式分组中，如果各组变量值的变动范围是相同的，则称之为等距分组；而异矩分组，又称为不等距分组，是指各组变量值的变动范围不相同的分组。等距分组通常适用于变量值分布比较均匀的情况，而异矩分组则是当变量值分布很不均匀时采用的。例如，某班学生按学习成绩的分组采用等距分组，全国人口按年龄的分组采用异矩分组。 接下来，我们来了解在变量分组尤其是组距式分组中常用的基本概念。 组限 组限是指各组的变动界限，组与组的分界点。每一组的两个组限中，较小者（即各组的起点值）称为下限，较大者（即各组的终点值）称为上限。 如果某组的上限和下限都齐全，则称之为闭口组；如果某组的上限和下限不齐全，则称之为开口组。通常是第一组缺少下限，称之为下开口组，用“××以下”来表示；最后一组缺少上限，称之为上开口组，用“××以上”来表示。 组限通常有两种编制形式： 重叠式组限：任意相邻的两组中，较小组的上限与较大组的下限重叠，即为同一数值。既适用于连续型变量，也适用于离散型变量。一般情况下，重叠的组限值归属于将其作为下限的那个组中，即“各组含下限不含上限”。例如，某班学生统计学课程的成绩分组为：60以下，60—70,70—80,80—90,90以上，某位学生的成绩为70分，应将其归在70—80的组中。在实际统计中，如果变量值是越小越好的，则重叠的组限值应归属于将其作为上限的那个组中。例如，某工厂各批次商品的生产成本分组为：60以下，60—70,70—80,80—90,90以上，某件商品的生产成本为70元，应将其归在60—70的组中。 衔接式组限：任意相邻的两组中，较小组的上限与较大组的下限是两个衔接的整数。通常只适用于离散型变量，而不适用于连续型变量。 因此，对于连续型变量，在分组时通常采用重叠式组限；而对于离散型变量，在分组时既可以采用重叠式组限，也可以采用衔接式组限。例如，将某企业职工按工资收入分组，组限采用重叠式；将全国所有企业按职工人数分组，组限既可以采用重叠式也可以采用衔接式。 2、组距 组距，是指各组变量值的变量界限，是每组下限与上限之间的距离。 即：闭口组的组距=上限－下限，而开口组的组距则以相邻闭口组组距为准。 3、组中值 组中值是指各组上下限中点位置上的值。通常用来作为各组变量值一般水平的代表值。但它并不等同于组平均数，用组中值代替组平均数计算的结果通常只是近似值。 在闭口组中，组中值= 对于开口组，由于组距以相邻闭口组组距为准，因此组中值的计算可以利用如下公式： 例如，某班学生统计学课程的成绩分组为：60以下，60—70,70—80,80—90,90以上，则各组组中值分别为55,65,75,85,95. 第三步：巩固新课，课堂小结 本知识点中的主要内容包括了统计分组的概念、作用、基本原则、类型以及组限、组距和组中值。 分组变量是连续型变量，或是离散型变量，在所适用的分组类型和组限形式上，是有所区别的。对于连续型变量，在分组时通常采用组距式分组；而对于离散型变量，当变量值取值种数较少时采用单项式分组，当变量值取值种数较多时采用组距式分组。对于连续型变量，在分组时通常采用重叠式组限；而对于离散型变量，在分组时既可以采用重叠式组限，也可以采用衔接式组限。 但值得一提的是，人的年龄虽然是连续型变量，但由于其特殊性，在将人口按年龄分组时通常采用上述的离散型变量的分组方式来进行分组。例如，将某班级学生按年龄分组时采用单项式分组，而将全国人口按年龄分组时采用组距式分组，组限既可以采用重叠式也可以采用衔接式。
作业练习 完成学习通随堂测
教学总结 授课中应力求简明易懂、深入浅出。让每个同学能够理解统计分组的意义和作用，掌握统计分组的基本原则和统计分组的类型，掌握重叠式组限和衔接式组限的区别，掌握组中值的计算方法。
教学项目与任务 项目三 统计数据的整理与显示 任务3 统计汇总和分配数列
教学目标 知识目标 1.统计汇总的内容 2.统计汇总的组织形式 3.统计汇总的方法 4.分配数列的概念与构成 5.分配数列的种类 6.编制组距式变量数列的步骤 7.次数分布的主要类型
能力目标 1.理解统计汇总的内容 2.理解统计汇总的组织形式 3.了解统计汇总的方法 4.理解分配数列的概念与构成 5.掌握分配数列的种类 6.理解组距式变量数列的编制方法 7.理解几种主要类型的次数分布的特点
素养目标 通过对统计汇总方法的学习，培养学生运用汇总方法认知客观世界的好习惯；通过对分配数列的学习，培养学生数据可视化意识和精益求精的工作态度。
教学重点 统计汇总的组织形式、方法，分配数列的种类，编制组距式变量数列的步骤、方法
教学难点 统计汇总的方法，编制组距式变量数列的方法，几种主要类型的次数分布曲线
教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学
授课内容与过程 第一步：导入新课 在本项目的任务一中，我们了解到统计整理的目的是把个体特征转化为总体的指标，而要完成这一工作就必须经过统计汇总，编制分配数列。那么，统计汇总有哪些内容，有怎样的组织形式，有哪些汇总方法，什么是分配数列，分配数列由哪些要素构成，分配数列有哪些种类，常用的分配数列如何进行编制，次数分布曲线有哪些主要类型，我们将在本知识点中学习。 第二步：授新课 首先，我们来了解统计汇总的内容。 统计汇总是在统计分组的基础上，对各组的单位数及标志值进行归组加总的过程。它既要计算各组的单位数，也要计算总体的单位总量；既要计算各组的标志总量，也要计算总体的标志总量。 汇总不是一项轻松的工作，而是一项任务繁重的工作。要使汇总能够做到准确迅速，节约人力和物力，一定要讲究汇总的组织形式和汇总的方法。 接下来，我们来了解汇总的组织形式。 汇总的组织形式有逐级汇总和集中汇总两种。 逐级汇总是按照一定的统计管理体制，自下而上逐级将调查资料汇总的形式。我国的统计报表制度多采用这种组织形式进行汇总。逐级汇总的优点是能够就地检查和纠正错误，在满足上级领导部门要求的同时，还可以满足各地区、各系统领导部门的需要。其缺点是需要较长时间才能汇总出全国性的统计资料。 集中汇总是将全部调查资料集中到组织调查的最高一级机关或指定的机构直接进行一次性汇总。集中汇总的优点是不经过中间环节，可以大大缩短汇总时间，便于贯彻统一的汇总纲要，并且可以使用现代化的汇总手段来提高汇总效率和质量。因此，对时效性较强的快速普查和对汇总要求很高的一些重要调查，常常采用集中汇总形式。其缺点是资料中的差错不便于就地发现和改正，也不能及时满足各地区、各部门对统计资料的需要。 接下来我们再来了解汇总的方法。 汇总的方法有两种：手工汇总和计算机汇总。 手工汇总是指利用算盘或小型计算器进行的汇总。常用的手工汇总方法有划记法、过录法、折叠法和卡片法四种。 划记法就是用点、线符号计算各组及总体的单位数，常用的符号有“正”字，每一个“正”字代表5个总体单位。划记法具有简便易行的特点，只适合对总体单位数的汇总，不能汇总标志值。 过录法就是将调查资料转登到预先设计的表格上，并对各组以及总体的单位数与标志值进行汇总，计算出结果，然后将结果填入正式的统计表上。过录法既可汇总单位数，又可汇总标志值，计算比较简便，便于核对检查，但工作量较大，若过录项目多，也容易发生错误。因此，过录法只适合总体单位不太多的资料汇总。 折叠法就是在汇总大量格式相同的调查表时，将所有调查表中需要汇总的某一栏中的数字，通过折叠的方式使它们都显现在一条直线上，将暂时不汇总的其他数据掩盖起来，然后用算盘或计算器进行汇总的一种快速简便做法。这种方法实质上与过录法相同，只是用折叠代替抄录。 卡片法就是利用特制的摘录卡片进行分组汇总的方法。在总体单位多、复合分组多的情况下，使用卡片法进行汇总比划记法准确。 手工汇总速度慢、易出差错，已被逐步淘汰，取而代之的是现代化的汇总技术——计算机汇总。 计算机汇总就是利用计算机集中进行统计资料的汇总。它有着手工汇总不可比拟的许多优越性：运算速度快、存储数据多、精确度高，具有记忆和逻辑判断能力。但是在原始数据上机运算之前需要进行大量的工作。包括程序的设计、数据的审查、编码录入、数据编辑与计算以及制表。计算机汇总大体上分六个步骤： 编程序。（2）编码。（3）数据录入。（4）逻辑检查。（5）制表打印。（6）建立数据库。 接下来我们来了解分配数列的概念与构成。 在统计分组的基础上，将总体中的所有单位进行归类整理，并且按照一定的顺序排列，形成总体单位数在各组的分布状况，这样的统计数列就称为分配数列，又称为次数分配或次数分布。 分配数列通常由两个要素构成：一是按某标志所划分的各个类型组，二是各组的总体单位数。各组的总体单位数可表现为绝对数或相对数两种形式。其中，用绝对数表现的，分布在各个组的总体单位数，称为次数或频数；用相对数表现的，各组单位数占总体单位数的比重，即各组次数与总次数之比，称为频率。 在分配数列的统计表中，大家常见的情况就是第一列为第一个构成要素，即把总体按分组标志划分成的各个类型组，后两列为第二个构成要素，即第二列频数，第三列频率。 接下来，我们再来了解分配数列的种类。 根据分组标志的性质不同，分配数列可以分为品质数列与变量数列。 品质数列是按品质标志分组所编制的分配数列，我们这里的某企业产品质量分布就是一个品质数列。品质数列的编制比较简单，只需列出分组标志的各种标志表现并计算出它们出现的次数和频率即可，但要注意，在分组时，应包括分组标志的所有表现，不能有遗漏，各种表现相互独立，不得相融。 变量数列是按数量标志分组所编制的分配数列，包括单项式变量数列与组距式变量数列两种。 单项式变量数列，简称为单项数列，是指采用单项式分组所编制的变量数列，我们这里的某厂职工的家庭人口分布就是一个单项数列。单项数列的编制比较简单，只需列出分组变量的各种变量值并计算出它们出现的次数和频率即可，但要注意，如果分组变量是连续型变量，或者虽是离散型变量，但种数很多，变动范围很大时，单项数列就不适用了。 组距式变量数列，简称为组距数列，是指采用组距式分组所编制的变量数列，我们这里的某商品批发市场某月销售额分布就是一个组距数列。组距数列又可以分为等距数列和异矩数列。当变量值变动比较均匀时，采用等距数列；当变量值变动很不均匀时，采用异矩数列。 接下来，我们通过下面这个例题，讲解组距式变量数列的编制方法。 第一步，将各个变量值按照大小顺序进行重新排列。 可以由小到大，也可以由大到小，这里我们采用从小到大的顺序进行排列。 在排列变量值的同时，注意观察分组变量的类型和数值特点，从而确定分组的方法。本例中的分组变量是连续型变量，而且变量值分布比较均匀，因此，采用等距分组，编制等距数列。 第二步，确定组距和组数。在等距分组的情况下，组距与组数的乘积应等于或略大于最大值与最小值之差。 组距和组数的确定，应以分组后能够反映各类型特征、组和组之间有明显差异为适度。先确定组距还是先确定组数，不能机械地规定，需要根据实际情况而定。 组距宜采用5、10或其整数倍为好，组数不宜过多或过少，在5组至15组之间为宜，且最好是奇数，可根据斯特吉斯公式k=1+3.322logn或根据实际资料的特点来确定，例如对学生学习成绩进行分组时，根据“优”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”的五个等级确定组数为5。在本例中，最大值129与最小值82的差为47，因此，我们确定的组距为10，组数为5。 第三步，确定组限及其表示方法。 本例中，分组变量是连续型变量，故而组限采用重叠式的。在确定组限时，应注意： 最小组的下限应等于或略小于最小变量值，最大组上限应等于或略大于最大变量值； 组限的确定应有利于反映总体分布的规律性； 如果组距为5,10，...，100等，则每组的下限最好是它们的倍数； 如果变量值中有极端值，则采用开口数列，即有极小值时第一组为开口组，有极大值时最末一组为开口组。 因此，本例中第一组下限为80，最末一组上限为130。各组分别为80—90,90—100，100—110,110—120，120—130。 第四步，汇总各组次数，并计算频率。此时，应注意：一般情况下，重叠的组限值应归属于将其作为下限的组中，即各组含下限不含上限，这就是所谓的“上限不在内”的原则。 根据本例的数据，完成分配数列的编制，如下表所示。 接下来，我们来了解次数分布的主要类型。 不同的统计总体有不同的次数分布，相应地会形成各种不同类型的分布特征。根据次数分布曲线形状的特点，概括起来有三种类型：钟型分布、U型分布和J型分布。 1、钟形分布 钟形分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。 图中a图的分布特征是分布曲线在中间变量值处取到对称轴，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少，这种分布称为正态分布或对称的钟形分布。而图中的b、c为非对称的钟形分布，它们各有不同方向的偏移，即左偏态分布和右偏态分布。在客观实际中，许多社会现象统计总体的分布都趋于钟形分布。钟形分布是描述统计学中一种主要的分布形态，它在社会经济统计分析中具有重要的意义。 2、U形分布 U形分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U形分布特征。如人口死亡率分布，人口总体中婴幼儿和老年人死亡率高，而中青年死亡率低。 3、Ｊ形分布 Ｊ型分布有两种类型，一种是正Ｊ型分布，即次数随着变量值的增大而增多，如投资额随利润率的分布，利润率增加，投资额也增加。另一种是反Ｊ型分布，即次数随着变量值的增大而减少，如单位成本随产品产量的分布，产品产量增加，单位成本下降。 第三步：巩固新课，课堂小结 本知识点中的主要内容包括了统计汇总的内容、组织形式和方法，分配数列的概念与构成、种类，组距式变量数列的编制步骤与方法，以及次数分布的主要类型。在统计工作中应根据研究目的以及所研究的实际问题的特点选择最为恰当的组织形式和研究方法。在实际的统计研究中，不同特点的实际问题，适用于不同种类的分配数列，组距与组数的确定、组限的确定等，都应根据实际情况而定，灵活而不机械。
作业练习 完成学习通随堂测
教学总结 授课中应力求简明易懂、深入浅出。让每个同学能够理解统计汇总的内容和组织形式，了解常用的汇总方法，理解分配数列的构成，掌握分配数列的种类，理解常见的几种类型的次数分布曲线的主要特征。
教学项目与任务 项目三 统计数据的整理与显示 任务4 统计数据的显示
教学目标 知识目标 1.统计表的概念与作用 2.统计表的构成 3.统计表的类型 4.统计表的编制规则 5.条形图 6.圆形图 7.曲线图 8.直方图
能力目标 1.理解统计表的概念与作用 2.掌握统计表的构成 3.掌握统计表的类型 4.理解统计表的编制规则 5.理解条形图的特点 6.理解圆形图的特点 7.理解曲线图的特点 8.理解直方图的特点
素养目标 通过对统计表和统计图的学习和应用，培养学生数据可视化的意识和精益求精的工作态度。
教学重点 统计表的构成和类型、几种常见的统计图的特点
教学难点 统计表的编制规则、区分条形图与直方图
教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学
授课内容与过程 第一步：导入新课 在本项目的任务一中，我们了解到统计整理的最后一个步骤是通过统计表和统计图把统计数据显示出来。我们将在本知识点中学习统计表和统计图。 第二步：授新课 首先，我们来了解统计表的概念与作用。 把统计调查获得的各项资料，经过汇总整理后，按一定的次序填写在一定的表格之中，这种表格就是统计表。统计表的最大作用是：使统计资料条理化、系统化、科学化，表述内容完整、清晰；比文字叙述紧凑突出、集中醒目、简明易懂、节省篇幅；便于比较、计算各项目之间的数量关系；易于检查统计资料的完整性和准确性。 统计表的结构可以从形式和内容两方面来看。 从形式上看，统计表由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料所构成。 总标题是统计表的名称，它简明扼要地概括了全表的基本内容，并指明时间和范围，一般置于统计表的上端正中。横行标题是横行的名称，就是指总体名称及其分组，一般置于统计表的左方。纵栏标题是纵行的名称，是用于说明总体及其分组的统计指标名称，一般置于统计表的右方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。数字资料是统计表的核心部分，它是表格中的指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，列在横行和纵栏的交叉处。例如，在下表中，“某市工业企业所有制构成”就是总标题，“全民所有制、集体所有制、 中外合资”就是横行标题，“按所有制分组、企业数、比重”就是纵栏标题。而下面的那些具体的指标数值就是数字资料。 从内容上看，统计表主要包括主词和宾词两个部分。 主词就是统计表所要说明的总体及其组成部分。宾词就是统计表用来说明总体数量特征的各项统计指标的名称及数值。一般主词列在表的左方，宾词列在统计表的右方。如下表中的第一列就是主词栏，第二列和第三列就是宾词栏。 此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。 接下来我们来了解统计表的类型。 统计表按照主词是否分组和分组的程度不同分为简单表、分组表和复合表三类。 主词未经任何分组的统计表称为简单表；主词仅按一个标志进行分组的统计表称为分组表；主词按照两个或两个以上标志进行层叠分组的统计表称为复合表。 为了使统计表能更好地反映被研究对象的数量特征，便于比较分析，在编制统计表时应注意以下编制规则，使统计表更加科学、实用、简明、美观。 统计表的各种标题，特别是总标题，应确切、简练地说明统计表的基本内容，还应表明资料所属的空间和时间范围。 统计表一般应设计成长方形，长宽比例协调，避免过于细长或粗短，统计表上、下两端的线条一般为粗实线，表中其它线条一般为细实线，统计表左、右两端一般不画纵线，呈“开口”状。 统计表的纵栏数较多时，要对纵栏进行编号，并说明其相互关系。一般文字栏（即主词栏和计量单位等栏），用甲、乙、丙等文字编号；数字栏（即宾词各栏）用（1）、（2）、（3）、（4）等数字标明栏号。 统计表中的指标数值必须注明计算单位。当表中的所有指标都用同一种计算单位时，可将计量单位写在表的右上方。当表中需要分别注明不同计量单位时，横行的计量单位可在横行标题后专设“计量单位”一栏，纵栏的计量单位可与纵栏标题写在一起。 统计表中数字部分不应留有空白。数字为0时要写出来；如不应有数字时，用符号“—”表示；当缺乏某项数字时，用符号“…”表示；当表中某数值与左方、上方的数值相同时，仍应填写该数值，不得用“同左”、“同上”字样代替。 统计表中某些需要特殊说明的统计资料，应在表的下方加注说明，以便查考，如资料来源等。 接下来我们来讲解统计图。 统计图是利用几何图形或具体形象来表明现象数量关系的图形，用来显示和分析统计资料。利用统计图来表现和分析数据的方法叫做统计图示法，它具有简明、直观、形象、感染力强等优点。 常用的统计图有条形图、圆形图、曲线图、直方图等。 1.条形图 条形图是以相等的宽度、不同的长度或高度的条形来表示被研究对象数量的多少和指标数值大小的一种图形，它有单式、复式、分段等形式。绘制时，各数据可以放在纵轴，称为条形图；也可放在横轴，称为柱形图。条形图既可用于品质数据的显示，也可用于数值型数据的显示。下图中显示了2011-2015年我国三次产业增加值占国内生产总值的比重，横轴为2011-2015年这5个年份，纵轴为我国三次产业增加值占国内生产总值的比重，采用了分段式的图示，其中，绿色部分表示第一产业，蓝色部分表示第二产业，红色部分表示第三产业。 2.圆形图 圆形图也称为饼状图，它是以一个圆形代表一个完整的总体，各扇形面积的大小代表社会经济现象各部分在总体中所占的比重，主要用来说明总体的内部结构，也可用来比较统计指标。下图中显示了我国2015年固定资产投资及其所占比例。不难看出，房地产开发投资95979亿元，所占比重为17.4%，基础设施投资101271亿元，所占比重18.4%，制造业投资180365亿元，所占比重32.7%，其他投资123976亿元，所占比重31.5%。 3.曲线图 曲线图是以连续曲线的升降变化来表示被研究社会经济现象的动态变化情况的一种图形。利用曲线图反映现象发展变化的趋势，研究现象结构的变化，比较不同地区或不同单位同一现象发展变化的数量差异，研究现象之间的依存关系及分配趋势等方面都具有重要作用。常用的曲线图有：动态曲线图（又称为历史曲线图），主要说明现象在时间上的发展变化情况；相关曲线图（又称为依存关系图），主要说明现象与现象之间的相关性；分配曲线图（又称为次数曲线图），主要表明现象某种标志间的变化及其分配状况。下图中显示的是我国2015年居民消费价格月度涨跌幅度，横轴为2015年的1—12月，纵轴为增长速度，红色曲线表示各月的同比增长速度，绿色曲线表示各月的环比增长速度。 4.直方图 直方图是在平面坐标上以横轴表示各组组距，纵轴标示各组频数或频率的一种特殊的条形图，用以直观地说明变量数列的分布特征。下图中为某班学生学习成绩的直方图，不难看出，这个班级的学生中，学习成绩在60分以上的有2人，在60分—70分的有12人，在70分—80分的有18人，在80分—90分的有16人，在90分以上的有2人，数据分布具有“中间大，两头小”的特征。 第三步：巩固新课，课堂小结 本知识点中的主要内容包括了统计表的概念与作用、统计表的构成、统计表的类型、统计表的编制规则，以及条形图、圆形图、曲线图、直方图等几种常见的几何图。此外，统计图还有象形图、统计地图等。象形图是利用事物的形象来表明现象的特点和数量对比关系的图形，统计地图以地图为背景，采用点、线、面或事物的形象在地图上显示现象的分布状况的一种统计图。这两种统计图的绘制难度较大，应用不如几何图那么普遍。
作业练习 完成学习通随堂测
教学总结 授课中应力求简明易懂、深入浅出。让每个同学能够掌握统计表的构成，掌握统计表的类型，理解统计表的编制规则，理解几种常见的统计图的特点，能够区分这些常见的统计图。

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