资源简介

X=
v0t+
at2
1
2
Vt =
V0+at
X=
v0+vt
2
t
位移时间
位移速度时间
知识回顾：关于匀变速我们学习了哪些公式规律了？
速度时间
第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时)
思考：位移和速度有没有直接的对应关系呢？
t
v0+vt
2
1.推导:
X=
=
=
X=
Vt2 -V02
2a
2.公式：
或:
Vt2 -V02
2aX=
vt2 -v02
2a
由X=
v0t+
at2
vt-v0
a
v0+vt
2
X=
v0t+
at2
X=
v0+vt
2
t
v0+vt
2
t
vt -v0
a
vt =
v0+at
v0+vt
2
t
X=
vt +v0
2
一、位移与速度的关系
思考：
能推导出位移速度关系吗？
1
2
V0t+
at2
X=
第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时)
1
2
( )2
Vt -V0
a
2V0Vt -2V02
X=
1
2
=
V0
a
Vt -V0
a
+
=

V0Vt -V0V0
a
+
( )2
Vt -V0
2
a
=
2a
Vt 2-2VtV0+V02
2a
+
=
Vt2 -V02
2a
V0t+
at2
V2=2ax+V02
v2
x
O
v02
k=
2a
【典例1】甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲的初速度为36m/s
B．甲的加速度为2m/s2
C．两车在6m处相遇
D．甲停止前，两车在2s时相距最远
D
【典例2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。
(1)若前方无阻挡，从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。
解(1)
超载a1＝2.5 m/s2
v0＝54 km/h
vt＝0
＝15 m/s
不超载a2＝5 m/s2
X1=
Vt2 -V02
2a1
=-45 m
X1=
Vt2 -V02
-2a1
=45 m
X2=
Vt2 -V02
-2a2
＝22.5 m
(1)
将刹车反向看做匀加速
X1=
V02 -0
2a1
=45 m
X2=
V02 -0
2a2
=22.5m
(2)
X3=
V 2–V02
-2a2
得V =
10 m/s
方法2:
0 1 2 3
T
V0 Vt
Vt =
=V0+aT
=
V
t
2
注意:只适用于匀变速
V
t
2
V0+Vt
2
一、位移与速度的关系
V
t
2
+aT
V
t
2
二、中间时刻速度
V
t
2
X=
Vt2 -V02
2a
第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时)
【典例3】(多选)跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0~10 s内运动员的平均速度等于20m/s
B．0~10 s内运动员的平均速度大于20m/s
C．10~15s内运动员的平均速度等于22.5m/s
D．10~15s内运动员的平均速度小于22.5m/s
BD
0 1 2 3
T
V0 Vt
Vt =
=V0+aT
=
V
t
2
思考:走到一半位移时速度如何？
V
t
2
V0+Vt
2
一、位移与速度的关系
x
x
V
t
2
+aT
V
t
2
二、中间时刻速度
V
t
2
X=
Vt2 -V02
2a
V0 Vt
0 1 2 3
三、中间位移速度
V
x
2
V
x
2
第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时)
x =
- V02
V
X
2
2
x =
Vt2-
V
X
2
2
注意：不管匀加还是匀减
V
t
2
V
x
2
V >
x
2
思考: 匀加速直线的中间时刻和中间位移速度哪个大？
x
x
V0
2a
2a
2a
2a
思考: 匀减速直线的中间时刻和中间位移速度哪个大？
V0 Vt
0 1 2 3
V
t
2
V
x
2
x
x
三、中间位移速度
V
x
2
思考：相等时间内位移不同,相等位移时间不同，那么有什么规律吗？
四、相等时间位移差?x
0 1 2 3
0 1 2 3 4
X3
X2
X1
X4
X2 -X1=
即：X2 -X1=X3-X2 =X4 -X3=
aT2
x
x
V0
=(v1-v0)T
=aT2
v1T+????????????????????
?
-(v0T+????????????????????)
?
T
T
T
T
推广:
Xm-Xn=
(m-n)aT2
四、相等时间位移差?x
x
x
x
t2
t1
t3
初速度为零的匀变速直线运动：即v0=0
X=
x
x
V0
????????????????????????
?
0 1 2 3
x
x
x
t2
t1
t3
五、初速度为零的相等位移时间比
2X=
????????????????Ⅱ????
?
t1=
????????????
?
tⅡ=
????????????
?
t2=
?????????????????????????
?
=????????????(?????????)
?
3X=
????????????????Ⅲ????
?
t3=
?????????????????????????
?
=????????????(?????????)
?
t1:t2:t3=
????:(?????????):(?????????)
?
tⅢ=
????????????
?
tⅠ:tⅡ:tⅢ=
????:????:????
?
tⅡ
1.前x、前2x、前3x、前4x内时间比tⅠ:tⅡ:tⅢ:tⅣ＝
.
2.第1个x、第2个x、第3个x、第4个x内时间比t1:t2:t3:t4
＝ .
0 1 2 3 4
x
x
x
x
1:2:3:4
?
1:(2-1):(3?2):(4?3)
?
六、初速度为零的相等时间位移比
五、初速度为零的相等位移时间比
1.T末、2T末、3T末速度之比v1∶v2∶v3＝ .
2.前T、前2T、前3T内位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ＝ .
3.第1个T、第2个T、第3个T内位移比x1:x2:x3＝ .
1∶2∶3
1∶4∶9
1∶3∶5
0 1 2 3
x2
x3
x1
xⅠ
xⅡ
xⅢ
T
T
T
六、初速度为零的相等时间位移比
一、位移与速度的关系
二、中间时刻速度
V
t
2
三、中间位移速度
V
x
2
四、相等时间相邻位移差?x
五、初速度为零的相等位移时间比
Vt2 -V02
2aX=
V0+Vt
2
=
=aT2
六、初速度为零的相等时间位移比
t1:t2:t3=
????:(?????????):(?????????)
?
tⅠ:tⅡ:tⅢ=
????:????:????
?
第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时)
V
x
2
Xm-Xn=
(m-n)aT2
X =
V0t+
at2
1
2
Vt =
V0+at
1.基本公式
2.导出公式
X=
Vt2 -V02
2a
V0+Vt
2
V
t
2
=
V0+Vt
2
X=
t
初速度为零的五个比利式
【典例4】(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为 (　 )
BD
【典例5】(多选)一物体以初速度为v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是 (　 )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为(9/8) m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
BCD
【典例6】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是(　 )
A．20 m/s2
B．40 m/s2
C．60 m/s2
D．80 m/s2
B
【典例7】一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是 (　 )
C
【典例8】[图像法] 如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则(　 )
A．甲、乙不可能同时由A到达C
B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C
D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
A

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