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通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。
我们可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分呢？
第4节 力的合成和分解(第2课时)
一、合力与分力
二、实验:验证平行四边形定则
三、合力与分力的关系
F1
F2
F合
F1
F2
思考:如何分解一个已知力呢？
无方向限制可将一个力分解成无数对分力
F合
F1
F2
四、力的分解(resolution of force)
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
①已知两分力方向:
F
F1
F2
唯一解
一、合力与分力
二、实验:验证平行四边形定则
三、合力与分力的关系
F
F1
F2
②已知一个分力的大小和方向:
唯一解
第4节 力的合成和分解(第2课时)
③已知两个分力的大小：
F
F1
F2
F1
F2
F
F1
F2
F2
F1
四、力的分解(resolution of force)
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
①已知两分力方向:
唯一解
②已知一个分力的大小和方向:
唯一解
③已知两个分力的大小：
F
F1
F2
F
F2
F1
四、力的分解(resolution of force)
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
①已知两分力方向:
唯一解
②已知一个分力的大小和方向:
唯一解
若F1+F2>F
两解
若F1+F2无解
若F1+F2=F
一解
若F1α
F
F2的方向
唯一解
无解
两解
唯一解
α
F
F2的方向
F1
F1
α
F
F2的方向
F1
F2
F1
F2
α
F
F2的方向
F1
F2
④若已知一个分力的大小和另一个分力的方向：
若F1=Fsina：
若Fsina若F1>F
F1
F1
F1
④若已知一个分力的大小和另一个分力的方向：
③已知两个分力的大小：
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
①已知两分力方向:
唯一解
②已知一个分力的大小和方向:
唯一解
若F1+F2>F
两解
若F1+F2无解
若F1+F2=F
一解
若F1无解
唯一解
若F1=Fsina：
两解
唯一解
若Fsina若F1>F
2.按力产生的效果分解
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎样的作用效果？如何分解？
F2=
θ
F
F1
F1=
F2
Fcosθ
Fsinθ
2.按力产生的效果分解
FN
300
F
F1
【典例1】已知质量为m=1kg的物体静止在水平地面上,受到一与水平方向成300角的斜向上的拉力F=2N,求物体受到的支持力和摩擦力，g取10m/s2
mg
f
F2
解：
mg=F2+FN
f=F1
即
mg=Fsin300+FN
f=Fcos300
受力如图所示
得:
FN=9N
f=N
F2=
F1=
Fcosθ
Fsinθ
θ
G1
G2
θ
G
G1=
G2=
【典例2】一重物静止在倾角为 的斜面上，其重力为G,求其受到的支持力和摩擦力
FN
f
Gsin
Gcos
解：
受力如图所示
FN=G2
f=G1
即
FN=Gcos
f=Gsin
α
重力产生的各种效果分解
F1=
mgsinα
mgtanα
mgcosα
F2=
F1=
F2=
F1=
F2=
mgtanα
练一下三角函数
α
mg
F1
F2
α
α
F1
F2
mg
α
α
mg
F1
F2
N2
N1
N1=
N2=
求挡板和斜面对小球的弹力？
N2
N1
N1=
N2=
绳和墙对小球的弹力
T
N
N=
T=
A
B
C
θ
A
B
C
θ
F1
θ
mg
F1
θ
F2
F2
F2= Fcotθ
F1= Fcotθ
重力产生的各种效果分解
mg
F1=
F2=
对小球进行受力分析，求两根杆对小球的弹力大小和方向？
N1
N2
N1=
N2=
N2
N1
N1=
N2=
力的作用效果
F
θ
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
刀刃劈物时力的分解
F1
F2
θ
F1=F2=
F
学生活动：找一找衣服上的“劈”
F
F1
F2
θ
F1=F2=
F
拱桥压力的分解
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
G
F1
F2
θ
F1=F2=
O
F
·
缆绳拉力分解
θ
A
B
mg
F2
F1
缆绳拉直点好还是弯曲点好？
θ
F1=F2=
思考：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F
小合力得大分力 “四两拨千斤”
F
【典例3】已知四个共点力F1、F2、F3、F4大小依次为19N、40N、30N、15N，方向如图所示，求它们的合力。
F1
F12
370
F2
F3
F4
1060
F123
F1234
【典例3】已知四个共点力F1、F2、F3、F4大小依次为19N、40N、30N、15N，方向如图所示，求它们的合力。
x
y
F1
F2X
FX
Fy
370
F2
F3
F4
1060
F2y
F3y
F3X
F2X=
F2cos370
=32N
F2y=
F2sin370
=24N
F3X=
F3cos370
=24N
F3y=
F3sin370
=18N
FX=
F1+
F2X
-F3X
=27N
Fy=
F2y+
F3y
-F4
=27N
F合=
Fx2+Fy2
√
=
27√2N
F合
θ
tanθ=
Fy
FX
=1
θ=450
平衡问题左边等于右边，不平衡就求两个方向上的合力
3.正交分解
垂直分解
四、力的分解(resolution of force)
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
一、合力与分力
第4节 力的合成和分解
二、实验:验证平行四边形定则
三、合力与分力的关系
2.按力产生的效果分解
【典例4】如图所示，电灯的重力G=10N,AO绳与顶板见的夹角为370,BO绳水平,求AO绳所受拉力F1和BO绳所受拉力F2 (sin370=0.6, cos370=0.8)
370
370
0
A
B
F2
F1
=G
F
370
正交分解
效果分解
解:
以结点0为研究对象
370
0
A
B
F2
F1
F
=G
【典例4】如图所示，电灯的重力G=10N,AO绳与顶板见的夹角为370,BO绳水平,求AO绳所受拉力F1和BO绳所受拉力F2 (sin370=0.6, cos370=0.8)
F1sin370=G
F1cos370=F2
得：
F1=
50/3(N)
F2=
40/3(N)
370
正交分解
370
0
A
B
F2
F1
F
=G
解:
以结点0为研究对象
（1）选定对象
（2）受力分析
（3）正交分解
步骤:
（4）列方程求解
3.正交分解
垂直分解
四、力的分解(resolution of force)
1.分解法则：平行四边形或三角形定则
2.按力产生的效果分解
【典例5】如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平方向成600角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小.
600
解：
以人为研究对象
G人
F
FN
f
受力如图所示
G人=
FN+
Fsin600
f=
Fcos600
F=G物
得：
FN=
500-100√3 N
f=
100N
由题过度到物体平衡

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