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临沂市高三教学质量检测考试
物理
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等信息填写在答题卡和试卷指定位置处。
2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 某次直升式电梯由静止从低处到高处时，记录电梯启动过程中牵引绳索对电梯的牵引力随时间变化的图象如图所示，已知电梯与乘客总质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. 电梯速度先增大后减小 B. 电梯匀速上升
C.电梯速度继续增大 D. 以后电梯保持静止
2. 用水平拉力使水平桌面上的甲、乙两物体由静止开始沿直线运动，甲、乙两物体运动的加速度a与所受拉力F的关系如图所示。下列说法正确的是（）
A. 甲物体的质量一定大于乙物体的质量
B. 甲物体的质量可能等于乙物体的质量
C. 甲物体与水平桌面间的动摩擦因数小于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
D. 甲物体与水平桌面间的动摩擦因数大于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
3. 一物体在恒定的水平拉力作用下在粗糙的水平面上做匀速运动，运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的图象。则物体匀速运动时的动能约为（）
A. B. C. D.
4. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其 引力和速度的关系图象如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力和速度及汽车所能达到的最大速度，运动过程中汽车所受阻力恒定，则汽车匀加速运动过程中牵引力做的功是（）
A. B. C. D.
5. 我国自主研发的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射，将搭载三名航天员的神舟十七号载人飞船送入太空。神舟十七号飞船入轨后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ进入对接轨道Ⅲ并于当日16时20分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，则飞船在轨道Ⅱ上A、B两点的速率之比为（）
A. B. C. D.
6. 如图所示，质量为的木块放置在质量为的长木板上，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）
A. 木板受到地面的摩擦力一定大于木板受到木块的摩擦力
B. 牵引力减小时，木板受到木块的摩擦力也减小
C. 牵引力增大时，木板受到地面的摩擦力也增大
D. 如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到地面的摩擦力也减小
7. 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和。一辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。赛车以不打滑的最大速率选择不同的路线通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大）。下列说法正确的是（）
A. 路线①所用时间最短 B. 路线②所用时间最短
C. 路线③所用时间最短 D. 路线①和③所用时间相同
8. 一转动装置如图所示，四根长度均为的轻杆和与两小球及一小环通过铰链连接，球和环的质量均为端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上原长为的轻质弹簧连接在与小环之间，装置静止时弹簧长为。转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为。则弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题；每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，与的关系是。已知某星球半径是地球半径的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（）
A. 该星球的第二宇宙速度为 B. 该星球的第二宇宙速度为
C. 该星球的平均密度为 D. 该星球的平均密度为
10. 如图所示，小球A以某一速度水平向右抛出的同时，小球B斜向左上方以速度抛出，与水平方向的夹角为。两球抛出后在同一竖直面内运动，且恰好在空中相碰。已知单独抛出小球B时，小球B到达的最高点恰好与小球A的抛出点处于同一水平线上，且小球B落地点位于小球A抛出点的正下方。不计空气阻力，重力加速度为，，，下列说法正确的是（）
A. 小球A抛出的初速度大小等于 B. 小球A抛出的初速度大小等于
C. 两球抛出点的水平距离为 D. 两球抛出点的水平距离为
11. 如图所示，为质量不计的足够长的硬质膜，放在光滑的水平面上，其上分别静止放有两个物体A和，的质量为，B的质量，与膜之间的动摩擦因数均为，物体受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力。的水平拉力在时刻开始作用在物体上，。下列说法正确的是（）
A. 若力水平向右作用在A物体上，A的加速度为
B. 若力水平向右作用在A物体上，后撤去力，物体A最终的速度为
C. 若力水平向左作用在B物体上，B的加速度为
D. 若力水平向左作用在B物体上，后撤去力，物体B最终的速度为
12. 如图所示，在水平地面上的同一直线上，竖直固定一个半径为的四分之一圆形轨道（为竖直半径），轨道右侧固定一个倾角为的光滑斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与圆形轨道上质量为的小圆环相连，右端与斜面上质量为的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中点时，轻绳与轨道相切，与夹角为；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 小圆环到达B点后不能再次回到A点
B. 小圆环到达B点后还能再次回到A点
C. 小圆环到达点时的速度大小为
D. 小圆环和物块的质量之比为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置如图所示。
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片总质量、重物的质量；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，求出加速度；
④根据上述实验数据求出动擦因数。
回答下列问题：
（1）若实验过程中不满足，则动摩擦因数________（用M、m、a和重力加速度g表示）。
（2）实验过程中，为了减少偶然误差，在步骤③求加速度a时通常采取的措施是________。
（3）如果桌面没有调整到水平，由此引起的误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
14. 一物理课题小组利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用________．
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）在上述实验过程中，声音传播需要时间，为减小误差手机应放置在（ ）
A．M点 B．O点 C．N点
（3）课题组根据实验数据作出图线后，求出斜率获得重力加速度的数值。但部分同学认为，在实验中未考虑木条厚度，用图像法得出的重力加速度必然有偏差。你认为该观点是否正确。________（填“是”或“否”）
（4）该课题组改进了探究方法：从某一高度处的点由静止释放小球将做自由落体运动，依次穿过小球正下方的两光电门，当小球通过光电门时，与之连接的计时器启动开始计时，当小球通过光电门时，计时器停止计时，计时器显示屏上将显示出小球经过间的时间，并用刻度尺测出间的竖直距离。保持及的位置固定不变，将光电门在竖直方向上且在点与光电门之间移动改变的大小，测出对应的。测出多组，作出与的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度________（用表示）。
15. 为节省空间，超市手推购物车收纳时可以相互嵌套。在水平面上有两辆相互嵌套的购物车，工作人员将处于同一直线上的另一辆购物车猛推一下，沿直线运动与前面的两辆车嵌套在一起，嵌套后共同向前运动后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，已知购物车的质量均为，车运动时受到的阻力恒为车重的倍，重力加速度，求：
（1）两辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间；
（2）工作人员对第一辆车冲量的大小。
16. 质量苹果从离地面的高处以的速度水平抛出，后恰好被质量，水平速度的小钢珠从侧面击中（钢珠运动方向与苹果运动轨迹所在平面垂直），击中后钢珠以的速度从苹果穿出，，求苹果落地点与抛出点的距离。
17. 纳米技术正在极大改善我们的生活，纳米技术中需要移动操控原子，必须使在不停做热运动的原子几乎静止下来，为此发明的激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量处于静止状态的物块B相连，B的底面涂有智能涂层材料可使斜面对B施加大小可调节的阻力；阻力大小与B下移距离之间的关系如图乙所示。质量的物块A从斜面上与B相距的位置处由静止释放，之后与B发生弹性正碰（A、B均可以看作质点），碰撞后B向下运动距离为时速度减为零，B欲反向运动时立即被智能涂层锁住。已知B开始静止在弹簧上时，弹簧压缩量为，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度范围内。求：
（1）A、B碰后瞬间各自的速度；
（2）碰撞后B下滑距离的大小；
（3）A的动能为时B的速度大小。
18. 如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。
（1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球的运动情况，建立如图坐标系，试求小球的运动轨迹方程；
（2）根据（1）中小球的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球的速度的大小；
（3）为何值时A端将离开墙面？
1临沂市高三教学质量检测考试
物理答案
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等信息填写在答题卡和试卷指定位置处。
2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 某次直升式电梯由静止从低处到高处时，记录电梯启动过程中牵引绳索对电梯的牵引力随时间变化的图象如图所示，已知电梯与乘客总质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. 电梯速度先增大后减小 B. 电梯匀速上升
C. 电梯速度继续增大 D. 以后电梯保持静止
【答案】C
【解析】
【详解】A．时间内牵引绳索对电梯的牵引力逐渐增大，则根据牛顿第二定律
可得加速度逐渐增大，故电梯做加速增大的加速运动，故电梯速度逐渐增大，故A错误；
B．时间内牵引绳索对电梯的牵引力不变，根据牛顿第二定律
可得加速度不变，故电梯做匀加速直线运动，故B错误；
C．时间内牵引绳索对电梯的牵引力逐渐减小，则根据牛顿第二定律
可得加速度逐渐减小，故电梯做加速减小的加速运动，故电梯速度逐渐增大，故C正确；
D．以后牵引绳索对电梯的牵引力等于重力，故电梯受力平衡，做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
2. 用水平拉力使水平桌面上的甲、乙两物体由静止开始沿直线运动，甲、乙两物体运动的加速度a与所受拉力F的关系如图所示。下列说法正确的是（）
A. 甲物体的质量一定大于乙物体的质量
B. 甲物体的质量可能等于乙物体的质量
C. 甲物体与水平桌面间的动摩擦因数小于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
D. 甲物体与水平桌面间的动摩擦因数大于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由牛顿第二定律可知
可得
结合图像可知
AB错误；
CD．由图像可知
可知
C错误，D正确；
故选D。
3. 一物体在恒定的水平拉力作用下在粗糙的水平面上做匀速运动，运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的图象。则物体匀速运动时的动能约为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由图可知，物体所受滑动摩擦力大小为14N，且拉力减小到零时物体刚好停止运动，因此可知物体减速滑行距离为7m，根据动能定理可得
拉力做功，为图像面积，因此可得物体匀速运动时的动能约为72J。
故B正确。
4. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其 引力和速度的关系图象如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力和速度及汽车所能达到的最大速度，运动过程中汽车所受阻力恒定，则汽车匀加速运动过程中牵引力做的功是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据图像可得，汽车的额定功率为
汽车阻力为
汽车匀加速阶段的加速度为
匀加速阶段的位移为
汽车匀加速运动过程中牵引力做为
综上所述，联立解得
故选A。
5. 我国自主研发的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射，将搭载三名航天员的神舟十七号载人飞船送入太空。神舟十七号飞船入轨后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ进入对接轨道Ⅲ并于当日16时20分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，则飞船在轨道Ⅱ上A、B两点的速率之比为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道上A、B附近极短时间内扫过的面积相等
两点的速率之比为
故选D。
6. 如图所示，质量为的木块放置在质量为的长木板上，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）
A. 木板受到地面的摩擦力一定大于木板受到木块的摩擦力
B. 牵引力减小时，木板受到木块摩擦力也减小
C. 牵引力增大时，木板受到地面的摩擦力也增大
D. 如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到地面的摩擦力也减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动，木板受到地面的摩擦力一定小于木板受到木块的摩擦力，A错误；
B．牵引力减小时，如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到木块的摩擦力也减小，B正确；
CD．木板受到地面的摩擦力为滑动摩擦力，与物体运动状态和牵引力无关，CD错误；
故选B。
7. 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和。一辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。赛车以不打滑的最大速率选择不同的路线通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大）。下列说法正确的是（）
A. 路线①所用时间最短 B. 路线②所用时间最短
C. 路线③所用时间最短 D. 路线①和③所用时间相同
【答案】C
【解析】
【详解】根据最大静摩擦力提供向心力有
，，
三条路线的最大行驶速率分别为
，，
三条路线的用时分别为
可得
故路线③所用时间最短。
故选C。
8. 一转动装置如图所示，四根长度均为的轻杆和与两小球及一小环通过铰链连接，球和环的质量均为端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上原长为的轻质弹簧连接在与小环之间，装置静止时弹簧长为。转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为。则弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】装置静止时弹簧长为，受力分析如图所示
设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为，小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡得
小球受力平衡得竖直方向受力为
而水平方向受力为
联立解得
当弹簧长度为时，受力分析如图所示
设OA，AB杆中的弹力分别为F3，T3，OA杆与弹簧的夹角为，小环受到的弹力为
小环受力平衡有
且
对小球有
由牛顿第二定律得
联立解得
整个过程中弹簧的弹性势能变化为零，即弹力做功为零，由动能定理得
联立解得
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题；每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，与的关系是。已知某星球半径是地球半径的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（）
A. 该星球的第二宇宙速度为 B. 该星球的第二宇宙速度为
C. 该星球的平均密度为 D. 该星球的平均密度为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力
地球的第一宇宙速度为
则该星球的第一宇宙速度为
该星球的第二宇宙速度为
故A正确，B错误；
CD．根据万有引力提供向心力
可得
地球的体积为
地球的密度为
该星球的平均密度为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，小球A以某一速度水平向右抛出的同时，小球B斜向左上方以速度抛出，与水平方向的夹角为。两球抛出后在同一竖直面内运动，且恰好在空中相碰。已知单独抛出小球B时，小球B到达的最高点恰好与小球A的抛出点处于同一水平线上，且小球B落地点位于小球A抛出点的正下方。不计空气阻力，重力加速度为，，，下列说法正确的是（）
A. 小球A抛出的初速度大小等于 B. 小球A抛出的初速度大小等于
C. 两球抛出点的水平距离为 D. 两球抛出点的水平距离为
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．小球B在水平、竖直方向的速度为
单独抛出小球B时，小球B在空中运动的时间为
两球抛出点的水平距离为
故C正确，D错误；
AB．小球A抛出高度为
小球A、B在恰好在空中相碰，若此时小球B向上运动，有
解得小球A抛出的初速度大小等于
小球A、B在恰好在空中相碰，若此时小球B向下运动，有
解得小球A抛出的初速度大小等于
综上所述，小球A抛出的初速度大小等于或，故A错误，B正确。
故选BC。
11. 如图所示，为质量不计的足够长的硬质膜，放在光滑的水平面上，其上分别静止放有两个物体A和，的质量为，B的质量，与膜之间的动摩擦因数均为，物体受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力。的水平拉力在时刻开始作用在物体上，。下列说法正确的是（）
A. 若力水平向右作用在A物体上，A的加速度为
B. 若力水平向右作用在A物体上，后撤去力，物体A最终的速度为
C. 若力水平向左作用在B物体上，B的加速度为
D. 若力水平向左作用在B物体上，后撤去力，物体B最终的速度为
【答案】BCD
【解析】
【详解】根据题意可知，A与C之间的最大静摩擦力为
B与C之间的最大静摩擦力为
由于C的质量不计，则C的合力一定为0，即A与C之间和B与C之间的摩擦力大小相等
AB．根据题意，若力水平向右作用在A物体上，B物体的最大加速度为
对整体
可知，B与C之间发生相对滑动，由牛顿第二定律，对物体A有
解得
后，物体A的速度为
物体B的速度为
撤去力后，A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者共速，则有
解得
故A错误，B正确；
CD．根据题意，若力水平向左作用在B物体上，B与C之间发生相对滑动，由牛顿第二定律，对物体B有
解得
由牛顿第二定律，对物体A有
解得
后，物体A的速度为
物体B的速度为
撤去力后，A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者共速，则有
解得
故CD正确。
故选BCD。
12. 如图所示，在水平地面上的同一直线上，竖直固定一个半径为的四分之一圆形轨道（为竖直半径），轨道右侧固定一个倾角为的光滑斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与圆形轨道上质量为的小圆环相连，右端与斜面上质量为的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中点时，轻绳与轨道相切，与夹角为；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 小圆环到达B点后不能再次回到A点
B. 小圆环到达B点后还能再次回到A点
C. 小圆环到达点时的速度大小为
D. 小圆环和物块的质量之比为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．依题意，系统机械能守恒，小圆环从A点由静止释放，运动到B点时速度恰好为零，此后沿轨道向下运动，可以再次回到A点。故A错误；B正确；
D．设轻滑轮的位置为C，由几何关系可知
在运动过程中，对系统，根据动能定理可知
解得
故D正确；
C．运动过程中，小圆环和物块沿绳方向的速度大小相等，到达P点时，轻绳与轨道相切，此时二者速度大小相等。由动能定理可得
解得
故C正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置如图所示。
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量、重物的质量；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，求出加速度；
④根据上述实验数据求出动擦因数。
回答下列问题：
（1）若实验过程中不满足，则动摩擦因数________（用M、m、a和重力加速度g表示）。
（2）实验过程中，为了减少偶然误差，在步骤③求加速度a时通常采取的措施是________。
（3）如果桌面没有调整到水平，由此引起的误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
【答案】 ①. ②. 见解析 ③. 系统误差
【解析】
【详解】（1）[1]对物块和重物组成的系统分析，由牛顿第二定律，可得
解得
（2）[2]实验过程中，为了减少偶然误差，在步骤③求加速度a时通常采取的措施是多次重复该步骤，然后求平均值。
（3）[3]如果桌面没有调整到水平，由此引起误差属于系统误差。
14. 一物理课题小组利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用________．
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）在上述实验过程中，声音传播需要时间，为减小误差手机应放置在（ ）
A．M点 B．O点 C．N点
（3）课题组根据实验数据作出图线后，求出斜率获得重力加速度的数值。但部分同学认为，在实验中未考虑木条厚度，用图像法得出的重力加速度必然有偏差。你认为该观点是否正确。________（填“是”或“否”）
（4）该课题组改进了探究方法：从某一高度处的点由静止释放小球将做自由落体运动，依次穿过小球正下方的两光电门，当小球通过光电门时，与之连接的计时器启动开始计时，当小球通过光电门时，计时器停止计时，计时器显示屏上将显示出小球经过间的时间，并用刻度尺测出间的竖直距离。保持及的位置固定不变，将光电门在竖直方向上且在点与光电门之间移动改变的大小，测出对应的。测出多组，作出与的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度________（用表示）。
【答案】 ①. A ②. B ③. 否 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球。
故选A。
（2）[2]为了使得记录下击打声与撞击声的时间间隔等于小球做自由落体运动的时间，应该让击打木条的声音传到手机处的时间与小球落地时的声音传到手机处的时间相等，所以在上述实验过程中，为减小误差手机应放置在O点，故选B。
（3）[3] 不考虑木条厚度时，根据自由落体运动规律有
整理得
考虑木条厚度时，设木条厚度为H，则
整理得
结合图像可知，重力加速度对应直线的斜率，与H无关，观点不正确，故选否。
（4）[4] 设小球在Q点的速度为vQ，从Q到P看做是加速度为g的匀减速运动，则
整理得
由图像可知
即
15. 为节省空间，超市手推购物车收纳时可以相互嵌套。在水平面上有两辆相互嵌套的购物车，工作人员将处于同一直线上的另一辆购物车猛推一下，沿直线运动与前面的两辆车嵌套在一起，嵌套后共同向前运动后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，已知购物车的质量均为，车运动时受到的阻力恒为车重的倍，重力加速度，求：
（1）两辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间；
（2）工作人员对第一辆车冲量的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，车运动时受到的阻力恒为车重的倍，设嵌套后购物车共同运动的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有
解得
设两辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间为，运用逆向思维，可得
解得
（2）由于车运动时受到的阻力恒为车重的倍，则可知，第一辆车被推车后做匀减速运动的加速度大小为，设被推出时的速度大小为，与第二辆车碰撞时的速度大小为，碰撞后获得的公共速度大小为，根据（1）中可得
购物车之间碰撞时间，可认为碰撞前后瞬间动量守恒，由动量守恒定律有
解得
根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得
代入数据解得
则由动量定理可得，工作人员对第一辆车冲量的大小为
16. 质量的苹果从离地面的高处以的速度水平抛出，后恰好被质量，水平速度的小钢珠从侧面击中（钢珠运动方向与苹果运动轨迹所在平面垂直），击中后钢珠以的速度从苹果穿出，，求苹果落地点与抛出点的距离。
【答案】4m
【解析】
【详解】设苹果下落到地面所用的时间为，则根据题意有
解得
苹果水平抛出0.2后与小刚球相撞，此时苹果的水平位移
苹果与钢球组成的系统水平方向不受外力，可知二者碰撞前后水平方向动量守恒，设与钢球碰撞后苹果获得与初速度方向垂直的另一水平方向的速度为，则由动量守恒定律有
解得
设碰撞后苹果继续运动，在原水平方向的位移为，则有
则可知在原水平方向的总位移为
在垂直原水平方向的水平位移为
由此可得，苹果落地点与抛出点的距离
17. 纳米技术正在极大改善我们的生活，纳米技术中需要移动操控原子，必须使在不停做热运动的原子几乎静止下来，为此发明的激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量处于静止状态的物块B相连，B的底面涂有智能涂层材料可使斜面对B施加大小可调节的阻力；阻力大小与B下移距离之间的关系如图乙所示。质量的物块A从斜面上与B相距的位置处由静止释放，之后与B发生弹性正碰（A、B均可以看作质点），碰撞后B向下运动距离为时速度减为零，B欲反向运动时立即被智能涂层锁住。已知B开始静止在弹簧上时，弹簧压缩量为，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度范围内。求：
（1）A、B碰后瞬间各自的速度；
（2）碰撞后B下滑距离的大小；
（3）A的动能为时B的速度大小。
【答案】（1），方向沿斜面向上；，方向沿斜面向下；（2）；（3）0或
【解析】
【详解】（1）物块A下滑过程有
解得
对AB碰撞过程，以沿斜面向下为正方向
由于为弹性正碰，故
解得B碰后速度
方向沿斜面向下，A碰后速度为
方向沿斜面向上。
（2）阻力大小与下移距离之间的关系如图乙中的图像中，图像与s轴所围面积表示功，则碰后物块B下滑过程有
B开始静止在弹簧上时有
解得
（3）当A动能为时有
解得
则有
或
物块B下滑过程，令沿斜面向上为正方向，则有
故B下滑过程为匀减速直线运动，且
故此时
代入解得
或
说明此时B已减速到0被涂层锁住，故B速度大小为0或。
18. 如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。
（1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球的运动情况，建立如图坐标系，试求小球的运动轨迹方程；
（2）根据（1）中小球的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球的速度的大小；
（3）何值时A端将离开墙面？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）以水平墙与竖直墙为轴、轴建立直角坐标系，设C点坐标为，则A、B点
的坐标分别为、，根据勾股定理有
解得
（2）画出小球C运动轨迹,如图
小球C的速度与杆的夹角为
由关联速度可知
解得
（3）由关联速度可知
系统水平方向由动量定理可得
系统机械能守恒有
可得
由数学知识可知，当
解得
此时系统水平动量增大到最大值，则，即A端将离开墙面。
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