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第十章　静电场中的能量
10.3 电势差和电场强度的关系
1
　　 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。下图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密集的地方等势线也密集，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么？电势差与电场强度之间存在着怎样的联系？
1. 匀强电场中两点间的电势差的绝对值等于场强与这两点间沿电场力方向距离的乘积。
3. d为沿场强方向的距离 。若电场中两点不沿电场线，d取值应为在电场方向的投影，或等势面间的距离。若逆着电场方向，则为-d。
4. 只适用于匀强电场。
一、电势差与电场强度的关系
2. 公式：
思考：(1)沿AB、 AC 两个方向，哪个电势降落的快？
(2)为什么等差等势面越密电场强度越大？
场强E的方向是电势降落最快的方向。
二、电场强度E的另一种表达式
1. 公式：
A
B
E
C
θ
2、场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3、1 V/m=1 N/C
U不变，但d小，所以E大。
三、电场强度表达式的比较
物理意义
适用范围
是电场强度大小的定义式
是真空中点电荷场强的决定式
是匀强电场中场强的计算式
适用于一切电场
在真空中,场电荷Q是点电荷
匀强电场
公式
区别
【思考与讨论】
1. 如图，在匀强电场中，AB=BC=CD,试判断UAB、UBC、UCD的大小关系。若
结论1：在匀强电场中，同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。
2. 如图，在匀强电场中AB与CD平行且相等，试判断UAB、UCD的大小关系。
求
结论2：在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等．
（2）静电力远大于重力2×10-14 N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度a=F/m，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2=2ad，则
（3）当d'=2d时，
则
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11 N，到达N板时的速度是40m/s;两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11 N，速度仍然是40m/s.
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电
场
强
度
电
势
连线上
中垂线上
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐增大
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为0，从O点沿连线向两边逐渐增大
O点为0，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
连线上
中垂线上
从正电荷到负电荷电势越来越低
中垂线是一条等势线
O点电势最低，从O点沿连线向两边逐渐变大
从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低
等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.
1．电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed
2．电场强度的另一个表达式：E＝????????????????
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