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第四节 用单摆测量重力加速度
粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
复习回顾
单摆
理想化模型
简谐运动（θ< 5°）
回复力：摆球重力沿切线方向的分力
周期：
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
实验：用单摆测量重力加速度
用单摆测量重力加速度
当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动是简谐运动。
可得 ，
由周期 ，
如果测出摆长L和周期T，则可计算出当地的重力加速度g。
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
铁架台及铁夹、
金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、
细线(长1 m左右)、
刻度尺(最小刻度为mm)、
游标卡尺、
秒表．
实验：用单摆测量重力加速度
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
实验：用单摆测量重力加速度
（1）做单摆：
（2）测量摆长（L）：
应该选择哪种悬挂方式呢？
（3）测量周期（T）：将摆球拉力平衡位置很小的角度（小于5°），由静止释放，用秒表测出单摆完成30~50次全振动的时间为t，设全振动次数为n ，则完成一次全振动的的周期T=????????。
?
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
方法一：平均值法
每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式 中求出g值，最后求出 。
实验：用单摆测量重力加速度
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
方法二：图像法
由
实验：用单摆测量重力加速度
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
1．系统误差：主要来源于单摆模型本身。
如:悬点没有固定；摆线较短、摆球体积较大，摆球不可以看成质点；摆线的伸缩性较大，不可忽略；摆动时摆角较大；摆球的摆动不是在竖直平面内的摆动，而是形成了圆锥摆等等。
2．偶然误差：测量时间、摆长时产生的误差。
如：测量n次全振动所用的时间时，多计或少计了振动次数；用刻度尺测量摆线长时的读数误差；测量摆长时忘记加上小球的半径等等。
实验：用单摆测量重力加速度
目 的
原 理
器 材
实验步骤
数据处理
误差分析
注意事项
实验：用单摆测量重力加速度
1. 选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球。
2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小,并且摆角不能大于5°。
3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。
4.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t。
【课堂练习】
【课堂练习】
【课堂练习】
【答案】（1）?????????????????；????+?????????(????????)????；（2）????????????????????????；（3）9.86
?
【解析】（1）由题意可知，时间t内，单摆完成全振动的次数为?????12,单摆的周期：????=?????????12=2?????????1，双线摆的等效摆长为：????=????+????2?(????2)2；
（2）由????=2????????????可得????=4????2????????2;
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示：
斜率????=4????2????=41=4，解得????=9.86????/????2。
?
【课堂练习】
P54 3.已知月球表面的重力加速度是地球的16，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？
?
【解析】由单摆周期公式????=2????????????得????’????=????????’，有????=6????=86????。
?
【答案】86????

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