资源简介

2008年南充市初中数学骨干教师培训班资料 （2008年7月）
新课标数学教材内容对照
●对照出发点
学生只学一种版本，教师手头应有2至3种，以便比对、参照、提取.
蔡上鹤先生讲，关注课程改革是为师之本。要做到
（1）弄通、弄懂编写目的和主要特色； （2）熟练掌握教学内容、教学要求；
（3）理清教材内容中各项内容的关系；
（4）领会教材中例题、练习、习题、复习题的地位、作用；
（5）善于处理教材中的选学内容； （6）学会根据主流教材设计教法。
●材料目次
一、新课标·新课程·关键词 …………………………………………………（1）
二、原人教版大纲本在新课程中的传承演化 …………………………………（2）
三、四川用各版本章序对照（全国有8套审查通过） ………………………（3）
四、人教版课标本各章节情况 …………………………………………………（4）
五、华东师大版各章节情况（修订本） ………………………………………（8）
六、北师大版各章节情况 ………………………………………………………（13）
附 成功教学有多少？ …………………………………………………（12）（20）
一、新课标·新课程·关键词
1．内容板块。数与代数，空间与图形，统计与概率。
课题学习，数学活动，阅读材料。
2．三维目标。知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。
3．人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；
不同的人在数学上得到不同的发展。
4．学数学，做数学，用数学。（蔡先生讲，这是国际词汇。）
5．课程资源。地方课程，学校课程。主流教材。基础性，普及性，发展性。
6．以人为本。关注每个学生，关注学生发展。科学和人文素养。
7．接受性学习。自主学习，合作学习，探究学习。独立思考，合作交流。主动参与。
8．教科书教参提供的知识，教师个人的知识，师生互动产生的新知识。
9．素质教育。创新精神，实践能力。适应信息社会。生存能力。
10．数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力。
11．观察，实验，归纳，类比，猜测。
12．直观感知，操作确认。合情推理，演绎推理。淡化概念和法则。
13．用数据说理。图表信息。
14．数学建模。数学问题生活化，生活现象数学化。
15．学业考试，综合素质评定。教学评价。
二、原人教版大纲本在新课程中的传承演化
原人教版大纲本章节名称
课时
在新课标教材中的传承演化
初一上代数
1．代数初步知识
2．有理数
3．整式的加减
4．一元一次方程
初一下代数
5．二元一次方程组
6．一元一次不等式和
一元一次不等式组
7．整式的乘除
共75
10
26
11
28
共46
16
10
20
分化
保留
保留
保留削弱
保留修订，都不讲三元一次方程组的解法
保留修订
分化或保留
初二代数
8．因式分解
9．分 式
10．数的开方
11．二次根式
共78
19
25
12
22
分化削减，只讲提公因式法，公式法
削减，计算难度大大降低，分式方程维持
基本保留
削减，计算难度大大降低
初三代数
12．一元二次方程
13．函数及其图象
14．统计初步
共57
28
17
12
削减，都无根系关系、分式方程、二元二次组
分化充实成4章
拓展单列概率与统计，非代数非几何
初一下几何
引言
1．线段、角
2．相交线、平行线
共31
2
12
17
增添几何体，三视图
合情与演绎，直观感知，操作确认
初二几何
3．三角形
4．四边形
5．相似形
共75
35
22
18
分化成4章
削减修订
削减修订
初三几何
6．解直角三角形
7．圆
共69
16
53
削减修订
大大削减，只安排十多课时，都不讲圆幂定理
三、四川用各版本章序对照（全国有8套审查通过）人教一轮
人教版大纲本431
人教版课标本354
华东版课标本378
北师版课标本348
初一
上
1．代数初步知识
2．有理数
3．整式的加减
4．一元一次方程
1．有理数
2．一元一次方程
3．图形认识初步
4．数据收集整理
1．走进数学世界
2．有理数
3．整式的加减
4．图形初步认识
5．数据收集表示
1．图形世界
2．有理数
3．字母表示数
4．平面图形
5．一元一次方程
6．生活中的数据
7．可能性
七
上
初
一
下
5．二元一次组
6．一元一次（组）
7．整式的乘除
1．线段、角
2．相交线平行线
5．相交线平行线
6．直角坐标系
7．三角形
8．二元一次组
9．不等式（组）
10．实 数
6．一元一次方程
7．二元一次组
8．不等式（组）
9．多边形
10．轴对称
11．不确定现象
1．整式的运算
2．平行相交线
3．生活中的数据
4．概率
5．三角形
6．变量的关系
7．轴对称
七下
初
二
8．因式分解
9．分 式
10．数的开方
11．二次根式
3．三角形
4．四边形
5．相似形
11．一次函数
12．数据的描述
13．全等三角形
14．轴对称
15．整 式
12．数的开方
13．整式的乘除
14．勾股定理
15．平移与旋转
16．平四边形认识
1．实 数
2．平移与旋转
3．四边形性质
4．位置的确定
5．一次函数
6．二元一次组
7．数据的代表
八上
16．分 式
17．反比例函数
18．勾股定理
19．四边形
20．数据的分析
17．分 式
18．函数及其图象
19．图形的全等
20．平四边形判定
21．数据收集处理
1．不等式（组）
2．相似图形
3．分解因式
4．分 式
5．数据收集处理
6．证明（一）
八下
初
三
12．一元二次方程
13．函数及其图象
14．统计初步
6．解直角三角形
7．圆
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 转
24．圆
25．概率初步
22．二次根式
23．一元二次方程
24．图形的相似
25．解直角三角形
26．随机事件概率
1．证明（二）
2．一元二次方程
3．证明（三）
4．视图与投影
5．反比例函数
6．频率与概率
九上
26．二次函数
27．相 似
28．锐角三角函数
29．视图与投影
27．二次函数
28．圆
29．几何的回顾
30．样本与总体
1．Rt△边角关系
2．二次函数
3．圆
4．统计与概率
九下
人教一轮二轮比较
人教版大纲本431
人教版一轮
人教版二轮
备 注
初一
上
1．代数初步知识
2．有理数
3．整式的加减
4．一元一次方程
1．有理数
2．一元一次方程
3．图形认识初步
4．数据收集整理
1．有理数
2．整式的加减
3．一元一次方程
4．图形认识初步
整式加减
依然单列
统计推迟
七
上
初
一
下
5．二元一次组
6．一元一次（组）
7．整式的乘除
1．线段、角
2．相交线平行线
5．相交线平行线
6．直角坐标系
7．三角形
8．二元一次组
9．不等式（组）
10．实 数
5．相交线平行线
6．直角坐标系
7．三角形
8．二元一次组
9．不等式（组）
10．数据的收集整理与描述
附上三元一次组
利用不等关系分析比赛作阅读
实数后移
七下
初
二
8．因式分解
9．分 式
10．数的开方
11．二次根式
3．三角形
4．四边形
5．相似形
11．一次函数
12．数据的描述
13．全等三角形
14．轴对称
15．整 式
11．全等三角形
12．轴对称
13．实 数
14．一次函数
15．整式乘除与因式分解
章序调整
八上
16．分 式
17．反比例函数
18．勾股定理
19．四边形
20．数据的分析
16．分 式
17．反比例函数
18．勾股定理
19．四边形
20．数据的分析
19.4 重心取消
八下
初
三
12．一元二次方程
13．函数及其图象
14．统计初步
6．解直角三角形
7．圆
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 转
24．圆
25．概率初步
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 转
24．圆
25．概率初步
25章概率初步
有调整
九上
26．二次函数
27．相 似
28．锐角三角函数
29．视图与投影
26．二次函数
27．相 似
28．锐角三角函数
29．投影与视图
暂不变
九下
人教二轮教材修订，
数与代数14章169课时，图形与几何148课时，统计与概率3章39课时。
四、人教版课标本各章节情况（一轮教材）
共29章，每章通常4节，课时数61+61+62+61+61+48=354；
课题学习列入章节，共9个，每期1–2个，每个2–3课时；
数学活动章章有2–3个；阅读与思考等内容广泛.
章节名称（人教版课标本）
课时
内容要求及比较情况
7年级（上）
第1章 有理数
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.2从古老的代数书说起
2.3从“买布问题”说起
2.4再探实际问题与一元一次方程
第3章 图形认识初步
3.1多次多彩的图形
3.2直线、射线、线段
3.3角的度量
3.4角的比较与运算
第4章 数据的收集与整理
4.1喜爱哪种动物的同学最多
4.2调查中小学生的视力情况
4.3课题学习
调查“你怎样处理废电池”
共61
21
2
4
5
4
4
18
4
4
4
4
14
4
2
3
3
8
2
3
2
小节适当集中，题数明显减少
数轴，相反数，绝对值，比较大小
不提混合运算. 介绍计算器
运算律，2版修增合并含字母x的项、去括号
科学记数法，近似数和有效数字
方程解法和实际问题穿插安排，但难易有别
利用等式性质解方程，不出现合并
不提同类项，只说合并，讲移项
包络步骤，例1、例4具体解法系2版修增
探究3个，销售盈亏，买灯用电，球赛积分
说明解要符合实际
立体图，从正面看，从左面看，从上面看，
暂不提三视图. 展形图，旋转得立体图
两点定线，线段中点，线段最短
换算与操作，360°÷7，画已知角
余角补角，方位角
全面调查举例，划记法，条形图，扇形图
抽样调查举例，折线图，总体，样本，
暂不提个体，样本容量
问卷步骤，问卷注意，调查报告
7年级（下）
第5章 相交线与平行线
5.1相交线
5.2平行线
5.3平行线的性质
5.4平 移
第6章 平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
第7章 三角形
7.1与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习 镶 嵌
第8章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元
8.3再探实际问题与二元一次方程组
第9章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次
不等式
9.3一元一次不等式组
9.4课题学习
利用不等关系分析比赛
第10章 实 数
10.1平方根
10.2立方根
10.3实 数
共61
13
3
3
3
2
7
3
3
10
2
2
2
2
10
1
4
3
13
4
3
2
2
8
3
2
2
对顶角，垂线，惟一性，垂线段，点线距离
平行公理，平行条件
性质123，平行线的距离，命题
结合图案认知，给一点画图
提早出现
有序数对，象限，方格纸，坐标为整数
表地理位置，表平移
两边的和大于第三边，“差”第9章学
高、中线、角平分线，稳定性
内角和，外角与内角的关系
凸多边形，正多边形，内角和，外角和
镶嵌也较早，同种不同种，简单镶嵌设计
不讲三元一次方程组
实例，解的记法，验证
代入法，加减法，实际问题并行
探究3个，文字稍长
解，解集，性质，解集，数轴表示，
“三角形两边之差小于第三边”此学
实际问题，解法，整数解
实际问题，解法，整数解
阅读量大，问题2、3讨论都达4个，稍难
出现由3x＋y＝9，x＋y≤4确定x，y
先算术平方根，后平方根，有多大
常规内容
无理数，十分简单的二次根式合并
8年级（上）
第11章 一次函数
11.1变量与函数
11.2一次函数
11.3用函数观点看方程（组）与不等式
第12章 数据的描述
12.1几种常见的统计表
12.2用图表描述数据
12.3课题学习 从数据谈节水
第13章 全等三角形
13.1全等三角形
13.2三角形全等的条件
13.3角的平分线的性质
第14章 轴对称
14.1轴对称
14.2轴对称变换
14.3等腰三角形
第15章 整 式
15.1整式的加减
15.2整式的乘法
15.3乘法公式
15.4整式的除法
15.5因式分解
共62
15
5
5
3
12
3
4
3
10
1
5
2
12
3
3
4
13
2
3
2
2
2
强化自变量的取值范围，从图象中看出信息
待定系数法，分段函数，运输方案
与x轴交点
条形图，扇形图，折线图，直方图
扇形图圆心角，直方图分组，折线图组中值
3课时，做些啥！
单列
对应
SSS，SAS，ASA，AAS，HL序
常规内容
单列
实物图形，线段中垂线，轴对称性质
画对称图，用坐标表示轴对称
三线合一，等边对等角，等边三角形，30°
原3章并成
单项式系数次数，多项式，同类项
常规，幂运算，单×单，单×多，多×多
公式3个，用公式添括号
常规，幂运算，零指数数，单÷单，多÷单
十分简单，提公因式，用公式
8年级（下）
第16章 分 式
16.1分 式
16.2分式的运算
16.4分式方程
第17章 反比例函数
17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数
第18章 勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
第19章 四边形
19.1平行四边形
19.2特殊的平行四边形
19.3梯 形
19.4课题学习 重 心
第20章 数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
20.5课题学 体质测试分析
共61
13
2
6
3
8
3
4
8
4
3
17
5
6
2
2
15
6
5
2
有意义，基本性质，通分，约分
乘除，乘方，加减，整指数，科学记数法
有解无解，不提增根
关系式，图象，性质
4例多问，储存室，缷货，杠杆，功率电阻
拼图证明，计算，在数轴上作点
逆命题，习题中给出勾股数
性质，判定，三角形中位线
矩形，斜中线，菱形，正方形
等腰梯形性质判定，中位线习题探索
动手活动
平均数，加权，按比例算，中位数，众数
极差，方差，波动大小
9年级（上）
第21章 二次根式
21.1二次根式
21.2二次根式的乘除
21.2二次根式的加减
第22章 一元二次方程
22.1一元二次方程
22.2降次——解一元二次方程
22.3实际问题与一元二次方程
第23章 旋 转
23.1图形的旋转
23.2中心对称
23.3课题学习 图案设计
第24章 圆
24.1圆
24.2与圆有关的位置关系
24.4正多边形
24.4弧长和扇形面积
第25章 概率初步
25.1概 率
25.2用列举法求概率
25.3利用频率估计概率
25.4课题学习
键盘上字母的排列规律
共61
9
2
2
3
13
2
6
3
8
2
3
2
17
5
6
2
2
14
4
4
2
2
双非负，＝a，（）2＝a，代数式
最简二次根式，不提分母有理化、有理化因式
不提同类二次根式
根系关系非正文，不提判别式
一般式，由平方式“想出”方程的根
配方法，公式法，因式分解法（不是十字法）
增长率，矩形面积，加速度
旋转中心，旋转角（确定旋转结果）
中心对称，关于原点对称
用平移、轴对称、旋转变换设计图案
相似之前
术语，垂径定理，弧、弦、圆心角、圆周角
点和圆，线和圆，三角形和圆，切线，圆和圆
术语，画法
公式，圆锥
随机事件，频率稳定值，概率
古典概型，列表法，树状图
成活率，损坏率，模拟实验，随机数
手打规律，键用概率
9年级（下）
第26章 二次函数
26.1二次函数
26.2用函数观点看一元二次
方程
26.3实际问题与二次函数
第27章 相 似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
27.3位 似
第28章 锐角三角函数
28.1锐角三角函数
28.2解直角三角形
第29章 视图与投影
29.1投 影
29.2三视图
29.3课题学习 制作立体模型
共48
12
6
1
3
13
2
6
3
12
6
4
11
2
5
2
实例，定义，图象画法，抛物线，性质
用图象求根
探究3个，最大利润、磁盘存储量、水位变化
圆之后
相似多边形的概念，性质
判定，周长比，面积比，交弦例题，圆幂习题
位似图画法，平面直角坐标系中的位似变换
正弦，余弦，正切，由角求值，由值求角
比萨塔，飞船变轨，楼房高，航海
平行投影、中心投影、正投影及成像规律
三视图的位置和度量规定，相互转化
由三视图向立体图形转化的实践活动
五、华东师大版各章节情况（修订本）
共30章，每学期约5章，课时数70+68+66+72+66+56=394；修订前课时378；
课题学习共14个，每期至少2个，每个2课时，文字少做的多；
阅读材料52篇，其中2篇纯英文，平均每章2篇。
章节名称（华东师大版）
课时
内容要求及比较情况
初一上（七年级上）
1．走进数学世界
1.1与数学交朋友
1.2让我们来做数学
2．有理数
2.1正数和负数
2.2数 轴
2.3相反数
2.4绝对值
2.5有理数的大小比较
2.6有理数的加法
2.7有理数的减法
2.8有理数的加减混合运算
2.9有理数的乘法
2.10有理数的除法
2.11有理数的乘方
2.12科学记数法
2.13有理数的混合运算
2.14近似数和有效数字
2.15用计算器进行数的简单运算
3．整式的加减
3.1列代数式
3.2代数的值
3.3整 式
3.4整式的加减
课题学习 身份证号码与学籍号
4．图形的初步认识
4.1生活中的立体图形
4.2画立体图形
4.3立体图的展开图
4.4平面图形
4.5最基本的图形——点和线
4.6角
4.7相交线
4.8平行线
5．数据的收集与表示
5.1数据的收集
5.2数据的表示
课题学习 图标的收集与探讨
共70
4
2
2
23
2
2
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
14
2
1
3
4
2
17
1
2
1
1
2
3
2
3
10
3
3
2
比较宽泛，北师大版首章丰富的图形世界也难
蜂房省料，股票走势，铺满地面
图形计数，方格填数，优惠旅行
琐碎，小节多，篇幅长，附阅读4篇
题多，稍难
北师大版讲加减法只用整数
新人教版只列5小节
一一罗列，一步到位
单项式系数、次数，多项式及其升降排列
同类项，去、添括号
课题学习，半页文字，要教2课时
新人教版学了有理数就学方程
直观感知，操作确认，谈化概念，简推形式
棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球，多面体
画三视图，由三视图想实物
由展图想围成的多面体
多边形
图形元素认识，线段最短，两点定线，中点
换算，比较，互余互补，对顶角提前出现
垂线，垂线段，“三线八角”
平行线的识别、特征（暂不说判定或性质）
收集数据的过程，频数、频率的意义
统计表，折线图、条形图、扇形图，图表信息
初一下（七年级下）
6．一元一次方程
6.1从实际问题到方程
6.2解一元一次方程
6.3实践与探索
7．二元一次方程组
7.1二元一次方程组和它的解
7.2二元一次方程组的解法
7.3实践与探索
8．一元一次不等式
8.1认识不等式
8.2解一元一次不等式
8.3一元一次不等式组
9．多边形
9.1三角形
9.2多边形的内角和与外角和
9.3用正多边形拼地板
课题学习 图形的镶嵌
10．轴对称
10.1生活中的轴对称
10.2轴对称的认识
10.3等腰三角形
11．体验不确定现象
11.1可能还是确定
11.2机会的均等与不等
11.3反复实验体验不确定现象
课题学习 红灯与绿灯
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14
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3
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2
数学模型
移项，解法抓住方程的基本变形
说实际问题，不说应用题，也不分类
代入法、加减法，不讲三元一次方程组的解法
与北师大版、新人教版相同
解集，不等式的性质
常规内容
按角分类，外角与内角的关系，三边关系
正多边形
能镶嵌的理由
课题学习仍是说的少，做的多
单独成章，与新人教版一样，附阅读3篇
中垂线，角平分线
画对称轴，画对称图，设计图案
等边对等角，等角对等边，“三线合一”
不可能发生，可能发生，必然发生
游戏公平与否
掷硬币，掷骰子
初二上（八年级上）
12．数的开方
12.1平方根与立方根
12.2实数与数轴
13．整式的乘除
13.1幂的运算
13.2整式的乘法
13.3乘法公式
13.4整式的除法
13.5因式分解
课题学习 面积与代数恒等式
14．勾股定理
14.1勾股定理
14.2勾股定理的应用
课题学习 勾股定理的无字证明
15．平移与旋转
15.1平 移
15.2旋 转
15.3中心对称
15.4图形的全等
课题学习 图案设计
16．平行四边形的认识
16.1平行四边形的性质
16.2矩、菱、正方形的性质
16.3梯形的性质
共66
7
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2
算术平方根
估计无理数的大小
乘法公式3个
因式分解大大简化，无分组法，无“十字法”
决定后面分式运算、二次根式运算简单
勾股定理的逆定理，只给出结论
数形结合
对应线段平行且相等
旋转对称图形
画成中心对称的图形
说特征、说性质，暂不说判定
斜中线
等腰梯形，暂不讲中位线定理
初二下（八年级下）
17．分 式
17.1分式及其基本性质
17.2分式的运算
17.3可化为一次的分式方程
17.4零指数幂与负整数指数幂
18．函数及其图象
18.1变量与函数
18.2函数的图象
18.3一次函数
18.4反比例函数
18.5实践与探索
19．全等三角形
19.1全等三角形的识别
19.2命题与证明
19.3尺规作图
课题学习 图形中的趣题
20．平行四边形的判定
20.1 平行四边形的判定
20.2 矩形的判定
20.3 菱形的判定
20.4 正方形的判定
20.5 等腰梯形的判定
21．数据的收集与初步处理
21.1 平均数、中位数和众数
21.2选择合适的图表整理数据
21.3极差、方差与标准差
课题学习 心率与年龄
共72
10
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2
分式运算比较简单，前面分解因式较略
最多两个分式，最简公分母易找
科学记数法
自变量的取值范围
坐标系
待定系数法
用图象解方程组
附阅读3篇，其中1篇英文
SSS，SAS，ASA，HL序
分化一章
总体、个体、样本
具体画法
用计算器求标准差
课题学习4行100字
初三上（九年级上）
22．二次根式
22.1二次根式
22.1二次根式的乘除法
22.2二次根式的加减法
23．一元二次方程
23.1一元二次方程
23.2一元二次方程的解法
23.3实践与探索
24．图形的相似
24.1相似的图形
24.2相似图形的性质
24.3相似三角形
24.4中位线
24.5画相似图形
24.6图形与坐标
25．解直角三角形
25.1测 量
25.2锐角三角函数
25.3解直角三角形
课题学习 高度的测量
26．随机事件的概率
26.1概率的预测
26.2 模拟实验
课题学习 通讯录的设计
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5
5
2
不讲相应的分式方程，不讲根系关系，
判别式作阅读材料
涉及不了“行程问题”
先说特征，不说性质，比例线段
识别3条，性质包括面积比
附阅读3篇
30°所对的直角边等于斜边之半
附阅读2篇
记法，P（出现反面）=？，P（掷得“6”）=？
机会均等的结果，画树状图，列表
替代物，随机数
初三下（九年级下）
27．二次函数
27.1二次函数
27.2二次函数的图象与性质
27.3实践与探索
28．圆
28.1圆的认识
28.2与圆有关的位置关系
28.3圆中的计算问题
课题学习 硬币滚动
29．几何的回顾
29.1 几何问题的处理方法
29.2 反证法
课题学习 中点四边形
30．样本与总体
30.1抽样调查的意义
30.2用样本估计总体
30.3借助调查作决策
课题学习 改进我们的课桌椅
共56
14
1
7
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2
7
3
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8
3
1
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3
6
5
2
最大最小明确化，求解析式只现二元
加强的，最值取得，图象求根、求解
相当简化，原人九共22节
由对称性得弧弦关系、垂径特征，圆周角
点圆、线圆、圆圆，切线，无圆幂定理
弧长，扇形，圆锥侧，无正多边形的计算
编号、搅匀、抽签
300成绩中抽样，发芽率实验，样本容量
查询数据，分析信息
附1
1．2005年以来，课标教材作了适当调整。有的只见调整设想，难免有出入。调整使用，通常针对起始年级。人教版09级、08级会用修订前的直至毕业。
2．调整主要之处。
（1）将有用的工具性的数学内容（如勾股定理等）适当前移；
（2）将代数中与一次相关的内容整合；
（3）将合情推理和演绎推理更好地有机结合；
（4）将统计和概率的内容分解重组。
3．调整完善教材的出发点。落实数学新课程理念，让教师好教，学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能力。
4．教材内容的有机整合，着重解决几对矛盾。
合情与演绎，讲授与探索，基础与创新。
5．五个不等式。
（1）课改≠教改； （2）新课程≠新教材； （3）用教材教≠教教材；
（4）强调转变学习方式≠不要接受式学习； （5）强调评价方式改革≠不要考试。
6．掌握辩证关系。
（1）了解、理解、掌握←→感受、经验、体会；
（2）勤奋、认真、踏实←→兴趣、爱好、自信；
（3）记忆、接受、摩仿←→实践、探索、发现。
六、北师大版各章节情况
花梢零碎，章节多，共37章，课时数65+66+65+60+49+43=348；
课题学习共8个，每个2课时，文字少做的多；读一读等内容广泛。
章节名称（北师大版）
课时
内容要求及比较情况
七年级上
1．丰富的图形世界（序1）
1.1生活中的立体图形
1.2展开与折叠
1.3截一个几何体
1.4从不同方向看
1.5生活中的平面图形
2．有理数及其运算（序2）
2.1数怎么不够用了
2.2数 轴
2.3绝对值
2.4有理数的加法
2.5有理数的减法
2.6有理数的加减混合运算
2.7水位的变化
2.8有理数的乘法
2.9有理数的除法
2.10有理数的乘方
2.11有理数的混合运算
2.12计算器的使用
3．字母表示数（序3）
3.1字母能表示什么
3.2代数式
3.3代数式求值
3.4合并同类项
3.5去括号
3.6探索规律
4．平面图形及其位置关系（序4）
4.1线段、射线、直线
4.2比较线段的长短
4.3角的度量与表示
4.4角的比较
4.5平 行
4.6垂 直
4.7有趣的七巧板
4.8图案设计
5．一元一次方程（序5）
5.1你今年几岁了
5.2解方程
5.3日历中的方程
5.4我变胖了
5.5打折销售
5.6“希望工程”义演
5.7能追上小明吗
5.8教育储蓄
6．生活中的数据（序6）
6.1 100万有多大
6.2科学记数法
6.3扇形统计图
6.4月球上有水吗
6.5统计图的选择
7．可能性（序7）
7.1一定摸到红球吗
7.2转盘游戏
7.3谁转出的四位数大
课题学习
制一个尽可能大的无盖长方体
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6
2
1
1
2
认为实物几何容易，事实上较难
棱柱，圆柱，圆锥，球，旋转得体
展开图
截面形状
三视图，俯视图加数字表小方块搭体
先闪现一下
从问题入手，但牵强，抢答本有底分
加减法先在整数范畴进行
在乘法中讲的倒数
举了错例，折叠20次30层楼高
科学记数法、有效数学暂略
暂不必讲添括号
日历框数，火柴搭图
比开篇简单
两条，只从方向上看，不涉及角
见识少
难为无米之炊
从问题入手
移项
插图错
数感
大数的科学记数法
难在确定对应的圆心角度
问卷统计
图中信息
必然事件，不确定事件
不必等9
七年级下
1．整式的运算（序8）
1.1整式
1.2整式的加减
1.3同底数幂的乘法
1.4幂的乘方与积的乘方
1.5同底数幂的除法
1.6整式的乘法
1.7平方差公式
1.8完全平方公式
1.9整式的除法
2．平行线与相交线（序9）
2.1台球桌上的角
2.2探索直线平行的条件
2.3平行线的特征
2.4用尺规作线段和角
3．生活中的数据（序10）
3.1认识百万分之一
3.2近似数和有效数字
3.3世界新生儿图
课题学习
制作“人口图”
4．概率（序11）
4.1游戏公平吗
4.2摸到红球的概率
4.3停留在黑砖上的概率
5．三角形（序12）
5.1认识三角形
5.2图形的全等
5.3图案设计
5.4全等三角形
5.5探索三角形全等的条件
5.6作三角形
5.7利用三角形全等测距离
5.8探索直角三角形全等的
条件
6．变量之间的关系（序13）
6.1小车下滑的时间
6.2变化中的三角形
6.3温度的变化
6.4速度的变化
7．生活中的轴对称（序14）
7.1轴对称现象
7.2简单的轴对称图形
7.3探索轴对称的性质
7.4利用轴对称设计图案
7.5镜子改变了什么
7.6镶边与剪纸
共66
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常规内容
暂无零指数
互余互补，对顶角
照样画图案
续前，序6
像形统计图
掷硬币，转转盘，摸求
概率记法
几何概型
构成成条件，内角和，分类，主要线段
看，分
难在没有储备
SSS，ASA，AAS，SAS序
高一定，面积与底边
图象法
行进，停留，返回，想象情境
角平分线，中垂线，用对称研究等腰三角形
难在储备不足
镱反数
先折后剪
八年级上
1．实 数
1.1数怎么又不够用了（序15）
1.2平方根
1.3立方根
1.4公园有多宽
1.5用计算器开方
1.6实 数
2．图形的平移与旋转（序16）
2.1生活中的平移
2.2简单的平移作图
2.3生活中的旋转
2.4简单的旋转作图
2.5它们是怎样变过来的
2.6简单的图案设计
3．四边形性质探索（序17）
3.1平行四边形的性质
3.2平行四边形的判定
3.3菱 形
3.4矩形、正方形
3.5中心对称图形
3.6梯 形
3.7探索多边形内角和与
外角和
3.8平面图形的密铺
课题学习
简单平面图形的重心
4．位置的确定（序18）
4.1位置的确定
4.2平面直角坐标系
4.3变化的鱼
5．一次函数（序19）
5.1函 数
5.2一次函数
5.3一次函数的图象
5.4确定一次函数表达式
5.5一次函数图象的应用
6．二元一次方程组（序20）
6.1谁的包裹多
6.2解二元一次方程组
6.3鸡兔同笼
6.4增收节支
6.5里程碑上的数
6.6二元一次方程与一次函数
7．数据的代表（序21）
7.1平均数
7.2中位数与众数
7.3利用计算器求平均数
共65
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1
无理数
算术平方根，平方根
开平方，开立方
出现简单二次根式运算，不再单列二次根式
图案
先平移关键的点
图案
先确定关键点
平移，旋转
难
常规内容
暂无中位线定理
不完全为镶嵌
正有序数对
暂不提象限
变化关键点的坐标
内容比较常规
不提解析式，不用二元一次方程组求解
收入与成本的图象比较，快艇追上的时间
内容比较常规，无三组（试一试中有1个）
交点坐标，方程组的解
权
八年级下
1．一元一次不等式和一元一次
不等式组（序22）
1.1不等关系
1.2不等式的基本性质
1.3不等式的解集
1.4一元一次不等式
1.5一元一次不等式与
一次函数
1.6一元一次不等式组
2．相似图形（序23）
2.1线段的比
2.2黄金分割
2.3形状相同的图形
2.4相似多边形
2.5相似三角形
2.6探索三角形相似的条件
2.7测量旗杆的高度
2.8相似多边形的周长比和
面积比
2.9图形的放大与缩小
课题学习 制作视力表
3．分解因式（序24）
3.1分解因式
3.2提公因式
3.3运用公式
4．分 式（序25）
4.1分 式
4.2分式的乘除法
4.3分式的加减
4.4分式方程
5．数据的收集与处理（序26）
5.1每周干家务活的时间
5.2数据的收集
5.3频数与频率
5.4数据的波动
课题学习 吸烟的危害
6．证明（一）（序27）
6.1你能肯定吗
6.2定义与命题
6.3为什么它们平行
6.4如果两条直线平行
6.5三角形内角和定理的证明
6.6关注三角形的外角
共60
12
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1
1
解法，内容比较常规
解法，应用
实物图象
调试相似
位似比
内容相当简化，无分组法，无“十字法”
基本性质，约分
运算简单
方差
角度关系
九年级上
1．证明（二）（序28）
1.1你能证明它们吗
1.2直角三角形
1.3线段的垂直平分线
1.4角平分线
2．一元二次方程（序29）
2.1花边有多宽
2.2配方法
2.3公式法
2.4分解因式法
2.5为什么是0.618
3．证明（三）（序30）
3.1平行四边形
3.2特殊平行四边形
4．视图与投影（序31）
4.1视 图
4.2太阳光与影子
4.3灯光与影子
5．反比例函数（序32）
5.1反比例函数
5.2反比例函数的图象
5.3反比例函数的应用
课题学习
猜想、证明与拓广
6．频率与概率（序33）
6.1频率与概率
6.2投针实验
6.3生日相同的概率
6.4池塘里有多少条鱼
共49
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1
等腰三角形，30°所对直角边
勾股定理，勾逆，HL
不讲相应的分式方程，不讲根系关系
配方法内容充足
不提判别式
分解因式法内容少
实际问题
附等腰梯形
边、角、线
三视图
平行投影
中心投影
比较单一
P与π有关
身边事实
九年级下
1．直角三角形的边角关系（序34）
1.1从梯子的倾斜程度谈起
1.2 30°45°60°角的三角函数值
1.3三角函数的有关计算
1.4船有触礁的危险吗
1.5测量物体的高度
2．二次函数（序35）
2.1二次函数所描述的关系
2.2结识抛物线
2.3刹车距离与二次函数
2.4二次函数y=ax2+bx+c
的图象
2.5用三种方式表示二次函数
2.6何时获得最大利润
2.7最大面积是多少
2.8二次函数与一元二次方程
课题学习 拱桥设计
3．圆（序36）
3.1车轮为什么做成圆形
3.2圆的对称性
3.3圆周角和圆心角的关系
3.4确定圆的条件
3.5直线和圆的位置关系
3.6圆和圆的位置关系
3.7弧长及扇形的面积
3.8圆锥的侧面积
课题学习 设计遮阳篷
4．统计与概率（序37）
4.1 50年的变化
4.2哪种方式更合算
4.3游戏公平吗
共43
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15
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1
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1
2
5
2
1
1
正切，正弦、余弦序，不讲余切
计算器，由值求角，不讲坡度、坡角
不讲坡度、坡角
最大最小明确化，求解析式少
图象求近似根
点与圆
垂径定理，弧弦关系
直径直角，“危险角”
外接圆
切线，不讲“圆幂定理”，没有证明题
不讲公切线
折线图、扇形图、条形图分析使用
转盘区域
请提宝贵意见！
南充市嘉陵区教研室 张 明 0817-3631275 13990895493 jljys-zm@163.com
附
成功教学有多少？
嘉陵教研室 张 明 《人民教育》近载，有人约听黄玉峰课，黄回绝，恨公开课是做戏。又约，实上。整堂少言，只偶点拨。听者失望并嘲讽。黄笑之，介绍对文之解。听者惊：何不把这给生讲？黄挥毫赠诗：
“学生不读书，先生多演戏。
悠悠十二载，腹中空如洗。”
听者领悟试之。终成。
黄认为，而今语文课，天天在“讲”，从上课到下课，师成演员，生成观众。要真提水平，师应做导演、教练，让生直接体验，吸章精华，向私熟学习。语文教学该反璞归真。
鲁迅早年弃医从文的原因众所周知。我觉得那段文字还给了我们另一信息：
“……讲义的一段落已完，而时间还没有到，教师便映些风景或时事的画片给学生看，以用去这多余的光阴。……”
这说明100年前的日本，教师轻松教学，更无拖堂现象。学生依然学有所成。
多讲，说得正确可谅，说的差错太多更是无益。两年前在果城会堂举行的教改讲习会，四堂课瑕痴不少。
苏师讲《捞铁牛》，应和物理常识很好结合，但违背居多。媒体显示：铁牛陷在淤泥里，还是脚朝下（违背重心），起吊柱子直接架在船板上（不顾压强），非把船弄个大洞不可。为何用两只船搭架，也避而不提（为了平稳，但曹冲称象可用一只船）。
更可惜的是，没有生态环保意识，铲挑岸上沙，上船用后直销河中，先后八次。破坏河堤、增高河床，多危险的。黄河有陆上河之称，河水泛滥古已有之，治理黄河忘在九霄。并且原文不见得是从岸上运沙。同时，另优方法也可介绍。派4只船，两只一组，沙可重用，卸下两船，另两船便满，用不着每捞一头牛都从岸上挑沙。还有，不用沙，用水行不行？
陆师讲《少年润土》，犯的通病。雪地捕鸟，津津乐道，只顾有趣，就不结合现实，鸟类是受保护的，不要随意捕捉。麻雀虽曾属于“四害”，但为其“平反”已有二十年了。
李师讲《图形的认识》，媒体出示长方形、正方形，始终如下：

并不时使用“上下左右”说明对边关系，就没有一点变化。图形如下，上下左右何指？

杨师讲《年月日》，有一步到位，倾筐倒篓之嫌。编的顺口溜，更是把简单问题复杂化：
“七个大月心口装，七前单数七后双。
二月是个特殊月，其它各月是小月。”
年月日的常识，何须如此。
教师愿意多讲，似乎有一估计，我把什么都讲了，都开发了，认识就完全成熟了，作业考试该没问题。但事实往往不如此。很多事情是等不来成熟时候的，必须即早适时开始。举例说：
1949年10月1日，毛泽东在天安门城楼上宣告中华人民共和国成立，中国人民从此站起来了，并没有等到大陆没有国民党反动势力存在之后才认为是时候。当时重庆仍是国民党的势力范围，白公馆、渣子洞仍关押着地下党，11月下旬被屠杀，之后从重庆转移台湾。
更为典型的还有运动会的比赛，并不是每个项目都在搞了开幕式之后进行。很多运动会的游泳项目就要先期举行。不要总以为一定要在规则宣布、运动员、裁判员宣誓之后才能进行，才有绝对的公正、正确。
教学上更应让学生即早参与，尝试练习。
关于讲授的深广度，再寓一下。还不要总以为讲某个知识，打的基础，将来修不了“二十层”高的房子。教书可与修房子相比，但不尽然。其实教书与栽树更为相似，早先的树苗是用不着挖很大的坑的。成长壮大相伴活体本身，与修楼房不是一回事。
讲年月日之时，就一点不漏地灌输，过了这堂课，一字不提，不会是有效的教法。

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