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第一章 分子动理论
学　习　目　标
1.通过问题情境探究,知道物体是由大量分子组成的,知道阿伏加德罗常数,构建分子的球形模型和小立方体模型,会进行相关的计算或估算,培养模型建构能力和解决实际问题的能力.
2.通过生活实例分析,了解扩散现象,观察并能解释布朗运动,理解布朗运动产生的原因和特点,知道扩散现象在实际中的应用,知道决定热运动剧烈程度的因素,培养知识建构能力.
3.通过生活实例分析,知道分子间存在着空隙和相互作用力,会通过图像分析理解分子间的作用力与分子间距离的关系,了解分子间作用力是电磁力,知道分子动理论的内容,培养模型建构能力.
1　分子动理论的基本内容
知识点一 　　物体是由大量分子组成的
1.物体是由 组成的,在研究物质的化学性质时,我们认为组成物质的微粒是 、 或者 .但是,在研究物体的热运动性质和规律时,不必区分它们在化学变化中所起的不同作用,而把组成物体的微粒统称为 .
2.1 mol 的任何物质都含有 的粒子数,这个数量用
表示,NA = .
大量分子
分子
原子
离子
分子
相同
阿伏加德罗常数
6.02×1023 mol-1
知识点二　分子热运动
答案:不能,扩散现象是分子的运动,而小米和黄豆都不是分子.
1.扩散现象.
(1)概念:不同种物质彼此 对方的现象.扩散现象直接说明了物质分子永不停息地做 运动.
(2)将1 L小米与1 L黄豆掺在一起,这种现象能否叫扩散
(3)应用:扩散现象在科学技术中有很多应用.例如,在生产半导体器件时,需要在纯净半导体材料中掺入其他元素.
进入
无规则
2.布朗运动:是指悬浮在液体(或气体)中的 的无规则运动.悬浮微粒的无规则运动虽然不是分子的运动,但是它 地反映了 或气体分子的无规则运动.微粒越小, 越高,布朗运动越剧烈.
3.热运动就是 的无规则运动.分子热运动的特点是永不停息且运动 ; 越高,分子的热运动越剧烈.
微粒
间接
液体
温度
分子
无规则
温度
1.分子间同时存在着相互作用的引力和 .分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的 .
知识点三　分子间的作用力
2.向A、B两个量筒中分别倒入 50 mL的水和酒精(如图甲),然后再将A量筒中的水倒入B量筒中,观察到水和酒精混合后的总体积变小了(如图乙).此现象说明了什么 大量的水分子能聚集在一起,说明了什么
斥力
合力
答案:说明液体分子之间存在着空隙.说明水分子间存在相互作用力.
3.当用力压缩固体或液体时,物体各部分之间会产生反抗压缩的作用力,因此固体或液体不容易被压缩.这说明什么
答案:说明分子间存在着相互作用的斥力.
知识点四　分子动理论
1.内容:物体是由大量分子 的,分子在做 的无规则运动,分子之间存在着 .
2.分子动理论的特点是什么
答案:分子动理论是大量分子的统计规律.微观方面,各个分子的运动都是无规则的,带有偶然性;宏观方面,大量分子的运动有一定的规律,叫作统计规律.大量分子的运动受统计规律的支配.
组成
永不停息
相互作用力
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.1 mol任何物质都含有NA个粒子.( )
2.阿伏加德罗常数可以把微观量与宏观量联系在一起.( )
3.红墨水在冷水和热水中都能发生扩散,说明扩散快慢与温度无关.( )
4.悬浮微粒的无规则运动是布朗运动.( )
5.微粒越小,温度越高,布朗运动越剧烈.( )
6.布朗运动和扩散现象都是分子的热运动.( )
7.水很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现.( )
8.大量分子的集体行为遵循统计规律.( )
√
√
×
√
√
×
√
√
探究一　物体是由大量分子组成的
问题情境
如图甲所示,如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比,那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比.图乙是我国科学家用扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面的原子,扫描隧道显微镜能放大几亿倍,图中每个亮斑都是一个碳原子.
甲
乙
1.上面图片信息可说明什么
答案:图片信息说明分子是极其微小的.宏观物体是由大量分子组成的.
2.分子极其微小,其大小和形状又是各异的，为研究问题方便，可把分子看作怎样的模型
答案:(1)球体模型:固体和液体可看作由一个一个紧挨着的球形分子排列而成,忽略分子间空隙,如图甲所示.
甲
(2)立方体模型:气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间,忽略气体分子的大小,如图乙所示.
乙
3.石墨是由碳原子组成的,某块石墨的密度为ρ,碳原子的摩尔质量为M,已知阿伏加德罗常数为NA,求1 m3石墨所含碳原子的个数N、一个碳原子的质量m0和体积V0.
答案: 1 m3石墨的质量m=ρV=ρ·1 m3,
物质的量n===,
所含碳原子的个数N=nNA=NA=,
一个碳原子的质量m0=,
一个碳原子的体积V0==.
过程建构
1.阿伏加德罗常数的应用.
(1)宏观量与微观量:摩尔质量M、摩尔体积Vm、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等都是宏观量,单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等都是微观量,宏观量与微观量都通过阿伏加德罗常数这个桥梁联系起来.
(2)微观量与宏观量的关系.
其中密度ρ==,但要切记ρ=是没有物理意义的.
2.微观量的估算.
(1)分子质量:m0==.
(2)分子体积:V0==(适用于固体和液体,对气体,该式是分子的平均占有体积).
(3)物质所含的分子数:N=nNA=NA=NA.
(4)阿伏加德罗常数:NA=,NA=(适用于固体、液体).
(5)气体分子间的平均距离:d==(V0为气体分子所占据空间的体积,看成立方体模型).
(6)固体、液体分子直径:d==(V0为分子体积,看成球体模型).
【典例1】(2022·广东珠海)已知阿伏加德罗常数为NA,下列说法正确的是 (　　)
A.若油酸的摩尔质量为M,则一个油酸分子的质量为m =
B.若油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,则一个油酸分子的体积为V=
C.若某种气体的摩尔质量为M,密度为ρ,则该气体分子间平均距离为d =3
D.若某种气体的摩尔体积为V,则单位体积内含有气体分子的个数为n =
解析:若油酸的摩尔质量为M,则一个油酸分子的质量m=,选项A错误;由于油酸分子间隙小,所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比,则一个油酸分子的体积V==,选项B错误;平均每个气体分子所占的空间V=,则气体分子间平均距离d=3,选项C正确;某种气体的摩尔体积为V,单位体积气体的物质的量为n=,则单位体积内含有气体分子的个数n=,选项D错误.
答案:C
探究二　分子热运动
问题情境
(一)扩散现象.
在墙角打开一瓶香水,很快整个房间都会弥漫着香气.在一盆清水中滴一滴红色墨水,过一段时间整盆水会变成均匀的红色.把磨得光滑的铅块和金块紧压在一起,在室温下放置5年后切开,可以看到它们互相渗入约1 mm深.
1.以上现象说明什么问题 它们属于什么现象
答案:说明不同物质的分子能够彼此进入对方;它们属于扩散现象.
答案:气态物质的扩散现象最容易发生,液态物质次之,固态物质的扩散现象在常温下短时间内不明显.在温度高的环境中扩散快.说明温度越高,扩散现象越显著.
2.香水香气的弥漫、红墨水在清水中的扩散、铅和金的互相渗入需要的时间不同说明什么 若这些现象在温度高低不同的环境中进行又会怎样 说明什么
(二)布朗运动.
取1滴用水稀释的墨汁,滴在载玻片上,盖上盖玻片,放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况,如图所示.调节显微镜的放大倍数,如调节至 400倍或1 000倍,观察悬浊液中小炭粒的运动情况.目镜中观察的结果可以通过显示器呈现出来.
用显微镜观察炭粒的运动
3.如果在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来,便可以得到一条类似于图中某一颗微粒运动的位置连线.从图中可看出小炭粒运动的特点是什么 在30 s内,小炭粒的运动就是沿直线的吗
三颗微粒运动位置的连线
答案:小炭粒的运动是无规则的,也是极不规则的.不是,时间间隔越小,其连线越接近真实情况.
4.小炭粒为什么会做这样的运动 小炭粒变小运动情况又会怎样 小炭粒的运动反映了什么
答案:小炭粒受到液体分子不平衡的撞击作用,在某一瞬间,小炭粒在某个方向受到的撞击作用较强;在下一瞬间,小炭粒受到另一方向的撞击作用较强,这样就引起了小炭粒的无规则运动.小炭粒越小,在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少,撞击作用的不平衡性就表现得越明显,并且小炭粒越小,它的质量越小,其运动状态越容易被改变,因而无规则运动越明显.这种运动反映了液体分子运动的无规则性.
过程建构
1.扩散现象产生的原因.
扩散现象是分子无规则运动的直接结果,是分子无规则运动的宏观反映.
2.布朗运动.
(1)产生布朗运动的原因:悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡.
(2)影响布朗运动的因素.
①悬浮的微粒越小,布朗运动越明显.
②温度越高,布朗运动越明显.
3.布朗运动和热运动的区别与联系.
(1)区别:布朗运动是悬浮微粒的运动,而悬浮微粒是很多分子组成的一个“集体”,虽然肉眼无法直接看到,但可以在显微镜下看到;热运动是分子的运动,即使在显微镜下也看不到.
(2)联系:①都是永不停息的无规则运动;都是温度越高,运动越剧烈.
②周围液体分子的热运动是布朗运动产生的原因,布朗运动反映了液体分子运动的无规则性.
【典例2】(多选)下列现象属于扩散的是 (　　)
A.琪琪刚进家门就闻到妈妈做饭的香味
B.琪琪把白色的衣服和蓝色的衣服用清水泡了一晚上,白色衣服被染上了蓝色
C.琪琪看见爸爸调制的不同颜色分层的鸡尾酒,放置一天后都混在一起变成一种颜色了
D.琪琪看见雪融化后,与泥土混合成了泥水
答案: ABC
解析:琪琪刚进家门就闻到妈妈做饭的香味,是由于带有香味的分子扩散到了空气中,属于扩散现象;琪琪把白色的衣服和蓝色的衣服用清水泡了一晚上,白色衣服被染上了蓝色,这是蓝色衣服上的染料分子扩散的结果,属于扩散;琪琪看见爸爸调制的不同颜色分层的鸡尾酒,放置一天后都混在一起变成一种颜色了,这属于扩散;琪琪看见雪融化后,与泥土混合成了泥水,这属于物质的混合,不属于扩散.选项A、B、C正确.
【典例3】(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用 的不平衡引起的
B.微粒做布朗运动,充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C.布朗运动是无规则的,因此它说明了液体分子的运动是无规则的
D.布朗运动的无规则性,是由于外界条件不断地无规律变化而引起的
解析:布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动,它不是分子的运动;布朗运动的无规则性是由液体或气体分子的撞击引起的;布朗运动间接反映了液体或气体分子运动的无规则性;布朗运动不是由微粒内部的分子无规则运动引起的,也不是由外界条件变化引起的,故选项B、D错误,选项A、C正确.
答案:AC
【典例4】(多选)关于扩散现象、布朗运动和分子热运动,下列说法正确的是 (　　)
A.扩散现象是由于外界的物理作用或化学作用而产生的
B.扩散现象只能在气体或液体中发生,在固体中不能发生
C.在其他条件相同的情况下,温度越高扩散得越快
D.布朗运动是用肉眼直接观察到的
E.有生命的微粒比无生命的微粒布朗运动明显
F.微粒越小,越不容易观察,所以布朗运动越不明显
G.任何物体中分子的运动都是永不停息的
H.温度越高,分子的热运动越剧烈
解析:扩散现象是由于分子的无规则运动而产生的,并不是因为外界的物理作用或化学反应而产生的;温度越高扩散得越快;固体、液体和气体均能发生扩散现象,故选项A、B错误,选项C正确.布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,无法用肉眼直接观察到;微粒越小,布朗运动越明显,布朗运动与微粒有无生命无关,故选项D、E、F错误.所有物体中的分子都在永不停息地做无规则运动,故选项G正确.分子热运动的剧烈程度与温度有关,温度越高,分子的热运动越剧烈,故选项H正确.
答案:CGH
探究三　分子间的作用力
问题情境
1.如图所示,把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面,使玻璃板水平地接触水面.若想使玻璃板离开水面,在拉出玻璃板时,弹簧测力计的示数比玻璃板的重力要大一些,为什么
答案:因为分子间存在着相互作用的引力.
2.分子间的作用力与分子间的距离的关系如图所示.
(1)当两个分子间的距离为r0时,试分析分子间作用力的特点.
答案:当两个分子间的距离为r0时,分子间的作用力为0.
(2)当两个分子间的距离小于r0时,试分析分子间作用力的特点.
答案:当两个分子间的距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力;距离越小,分子间作用力越大.
(3)当两个分子间的距离大于r0时,试分析分子间作用力的特点.
答案:当两个分子间的距离大于r0时,分子间的作用力表现为引力.随着距离的增大,分子间的作用力先增大后减小.
过程建构
1.分子之间可以发生相互作用的距离很短,当分子之间的距离超过分子直径的10倍,即1 nm的数量级时,可以认为分子间的作用力为0,所以气体分子间的作用力可忽略不计.
2.分子间的作用力是由原子内部带电粒子的相互作用引起的,分子间的作用力是电磁力.
3.分子间的作用力与分子间距离变化的关系.
(1)分子间距离r=r0(平衡距离)时,分子间的作用力为0,所以分子间距离等于r0的位置叫平衡位置.
(2)当r(3)当r>r0时,分子间的作用力F表现为引力.
当r≥10r0时,可认为分子间的作用力F=0.
(4)当rr0时,分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小.
【典例5】(多选)甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系图像如图所示.现把乙分子从r3处由静止释放,则 (　　)
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r2过程中受到引力,从r2到r1过程中受到斥力
C.乙分子从r3到r1过程中,分子间的作用力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲最近的过程中,两分子间的作用力先减小后增大
解析:乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用,且分子间作用力先增大后减小,故乙分子一直做加速运动,选项A、C正确,选项B错误.乙分子从r3到距离甲最近的过程中,两分子间的作用力先增大后减小再增大,选项D错误.
答案:AC
课堂评价
1.(多选)用Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示标准状态下水蒸气的密度,M表示水的摩尔质量,m0表示一个水分子的质量,V0表示一个水分子的体积,NA表示阿伏加德罗常数.下列关系式正确的是 (　　)
A.Vm=　　B.V0= C.m0= D.NA=
答案:ACD
解析:标准状态下水蒸气的摩尔体积为Vm=,选项A正确.表示标准状态下一个气态水分子所占据的平均体积,不等于一个水分子的体积,选项B错误.一个水分子的质量m0=,选项C正确.因为M=ρVm,NA=,所以NA=,选项D正确.
2.(多选)下列现象属于分子热运动的是 (　　)
A.酒香不怕巷子深 B.踏花归去马蹄香
C.拂墙花影动,疑是玉人来 D.风沙刮地塞云愁
解析:酒香在空气中传播、马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象,是由分子无规则运动引起的,选项A、B正确.影子是由光的直线传播形成的,与分子热运动无关,选项C错误.风沙刮地是宏观物体所做的运动,不是分子热运动,选项D错误.
答案:AB
3.小张在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动情况.从A点开始,他把某一粒花粉颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上,依次得到B、C、D等点,然后把这些点连成下图所示的折线.关于花粉颗粒的运动,下列说法正确的是(　　)
A.该折线图是花粉颗粒的运动轨迹
B.花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C.经过B点后10 s,花粉颗粒应该在BC的中点处
D.花粉颗粒由B到C的平均速度大于由C到D的平均速度
答案:B
解析:花粉颗粒的运动是布朗运动,是无规则的,经过B点后10 s,无法确定花粉颗粒的准确位置,该折线图不是花粉颗粒的运动轨迹,选项A、C错误.花粉颗粒因受到水分子的碰撞而做无规则运动,所以花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动,选项B正确.任意两点之间的时间间隔是相等的,因此位移越大说明平均速度越大,花粉颗粒由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度,选项D错误.
4.(多选)关于分子间的作用力,下列说法正确的是(　　)
A.分子间的作用力是万有引力的表现
B.分子间的作用力是由原子内部的带电粒子相互作用引起的
C.当分子间距离r>r0时,随着r的增大,分子间斥力和引力都减小,但斥力减小得更快,合力表现为引力
D.当分子间的距离为r0时,它们之间既没有引力,也没有斥力
答案:BC
解析:分子间的作用力是由原子内带电粒子的相互作用引起的,由于分子的质量非常小,分子间的万有引力忽略不计,选项A错误,选项B正确.分子间同时存在着相互作用的斥力和引力,且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小,当分子间距离r>r0时,分子间相互作用的斥力小于引力,分子间的作用力表现为引力,选项C正确.分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,当两个分子间距离为r0时,每个分子受到的引力和斥力大小相等、方向相反,合力为0,而不是既无引力也无斥力,选项D错误.
情境　气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒,在封闭环境中,用显微镜可观察到气溶胶微粒的无规则运动.
问题　关于此现象,下列说法正确的是(　　)
A.环境的温度越高,气溶胶微粒的无规则运动越剧烈
B.气溶胶微粒越大,气溶胶微粒的无规则运动越明显
C.气溶胶微粒受到的气体分子作用力的合力始终为0
D.气溶胶微粒受到的气体分子作用力的合力始终为恒力
新高考 新考向
解析:温度越高,气体分子的无规则运动越剧烈,气体分子对气溶胶微粒的碰撞越剧烈,气溶胶微粒的无规则运动越剧烈,选项A正确.气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒,在空气中受到气体分子撞击而做无规则运动,符合布朗运动的条件,气溶胶微粒越小,无规则运动越明显,选项B错误.气溶胶微粒受到各个方向的气体分子的作用,其受力不平衡而做无规则运动,选项C、D错误.
答案:A(共18张PPT)
第一章 分子动理论
2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验思路
如图所示,把1滴油酸酒精溶液滴在水面上,油酸分子在水面上形成单分子油膜.用油膜法估测油酸分子大小的原理是什么 需要测量哪些物理量 选用什么器材
答案:实验原理:把油酸分子简化成球形,并认为它们紧密排布,单分子油膜的厚度即油酸分子的直径.
需要测量的物理量:测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S.油酸分子的直径d=.
实验器材:纯油酸、酒精、水、浅盘、爽身粉、注射器、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、水彩笔等.
二、进行实验
1.配置一定体积分数的油酸酒精溶液(可以向1 mL油酸中加酒精,直至总量达到500 mL),计算出油酸酒精溶液的体积分数.
2.在浅盘中倒入约2 cm深的水,将爽身粉均匀地撒在水面上.
3.用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积,再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数N,算出1滴油酸酒精溶液的体积V0,再计算其所含纯油酸的体积V.
4.用注射器将1滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上.
5.待油酸薄膜形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上用水彩笔描下油酸薄膜的形状,某次实验油酸薄膜的形状如图所示.
6.算出油膜的面积S(计算轮廓范围内的正方形个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个,用正方形的个数乘单个正方形的面积得到油膜的面积).
7.计算油酸薄膜的厚度d=,即油酸分子的直径.
三、数据记录
测量量 1 2 3 4
油酸酒精溶液体积V1/cm3
滴数N
1滴油酸酒精溶液体积V0/cm3
1滴溶液所含纯油酸的体积V/cm3
油膜的面积S/cm2
油酸分子直径d/m
1. 1滴油酸酒精溶液的体积:
V0=.
2. 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积: V=V0×油酸酒精溶液的体积分数.
3.油膜的面积S=n×S0.(n为有效格数,S0为单个坐标方格的面积)
4.分子直径d=.(代入数据时注意统一单位)
四、数据分析
答案:分析得到的实验数据,可得出这样的结论:油酸分子直径的数量级是10-10 m.
五、注意事项
1.实验前,必须把所有的实验用具擦洗干净,实验时吸取油酸、酒精和油酸酒精溶液的器具要专用,不能混用,否则会增大误差,影响实验结果.
2.待测油膜扩散后会收缩,要在油膜形状稳定后再描轮廓,扩散后又收缩有两个原因:一是水面受油酸酒精液滴的冲击凹陷后又恢复;二是酒精挥发后液面收缩.
3.本实验只要求估算分子大小,实验结果的数量级符合要求即可.
4.爽身粉不宜撒得过厚.
5.向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成.
命题角度1　巩固强化——应该怎么做
【典例1】在用油膜法估测油酸分子大小的实验中,有下列实验步骤:
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上.
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待薄膜形状稳定.
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子的直径.
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内溶液每增加一定体积时的滴数,由此计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
(1)上述步骤的正确顺序是　　　　.(填写步骤前面的序号)
(2)将1 mL的油酸溶于酒精,制成500 mL的油酸酒精溶液,测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴.将1滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为　　　　m.(结果保留一位有效数字)
解析: (1)在用油膜法估测油酸分子的大小实验中,应先配制油酸酒精溶液,并计算1滴油酸酒精溶液中油酸的体积;再往盘中倒入水,并均匀撒上爽身粉;然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定,再将玻璃板放于浅盘上,用彩笔在玻璃上描下油膜的形状,由d=计算油酸分子的直径,故正确的顺序为④①②⑤③.
(2)一滴溶液中纯油酸的体积V=× m3=4×10-11 m3,故d==3×10-10 m.
答案:(1)④①②⑤③　(2)3×10-10
【典例2】(2023·广东汕头)在用油膜法估测油酸分子大小的实验中,所用油酸酒精溶液每V1体积溶液中有纯油酸体积V2,用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴,把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中,待水面稳定后,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中每个小正方形格的边长为a.
(1)油酸薄膜的面积S=　　　　.
(2)油酸分子的直径是　　　　.(用V1、V2、V0、n、S表示)
(3)(多选)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大,可能是由于　　　　.
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
C.用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴
D.水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开
解析:(1)轮廓包围方格约为71个,一个方格的面积为a2,故油酸薄膜的面积为S=71a2.
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为
Vn=·,
则油酸分子的直径d==.
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精,则油酸的实际面积比统计面积小,计算时采用统计的油酸面积S偏大,由d=可知,油酸分子直径d的计算值将比真实值小,故A错误;如果计算
油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格,会导致统计的油膜面积偏小,计算结果将偏大,故B正确;用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴,则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小,计算结果将偏小,故C错误;如果水面上爽身粉撒得太多,油酸没有充分展开,会导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小,计算结果将偏大,故D正确.
答案:(1)71a2 　(2)　(3)BD
命题角度2　拓展迁移——还能怎么做
【典例3】 在用油膜法估测油酸分子大小的实验中,所用的油酸酒精溶液每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL,用注射器测得 1 mL上述溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,所得油酸薄膜的轮廓形状如图所示,图中每个小方格的边长为 1 cm.
(1)油酸薄膜的面积是　　　　cm2.
(2)实验测出油酸分子的直径是　 m.
(结果保留两位有效数字)
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开
解析:(1)舍去不足半格的,多于半格的算一格,数一下共有114个,一个小方格的面积S0=1 cm2,
油膜面积S=114×1 cm2=114 cm2.
(2)一滴溶液中纯油酸的体积V=× mL=7.5×10-12 m3,
油酸分子的直径d== m=6.6×10-10 m.
(3)让油膜尽可能散开是为了让油酸在水面上形成单分子油膜.
答案:(1)114　(2)6.6×10-10 (3)这样做的目的是让油酸在水面上形成单分子油膜.(共42张PPT)
第一章 分子动理论
学　习　目　标
1.结合实例分析,了解什么是统计规律、气体分子运动的特点,会应用分子运动规律解决相关问题,培养解决实际问题的能力.
2.通过问题情境探究,理解分子运动速率分布图像的特点及分布规律,构建分子运动速率分布图像模型,会依据图像分析解决相关问题,培养模型建构能力.
3.通过生活实例探究,理解气体压强产生的原因及决定因素,会从微观角度解释与气体压强相关的生活问题,培养解决实际问题的能力.
3　分子运动速率分布规律
知识点一 　　气体分子运动的特点
1.把4枚硬币投掷10次并记录1枚、2枚、3枚、4枚硬币正面朝上的次数.比较个人、小组、全班的数据,你能发现什么规律
答案:随着投掷次数增多,2枚硬币正面朝上的次数比例最大,约占总数的;1枚或3枚硬币正面朝上的次数均约占总数的;全朝上或全朝下次数最少,均约占总数的.这说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性.
2.气体分子做无规则运动,从哪个角度才能探寻它的规律
答案:从微观角度看,物体的热现象是由大量分子的热运动决定的,尽管个别分子的运动有它的不确定性,但大量分子的运动情况会遵从一定的统计规律.
3.必然事件、不可能事件、随机事件和统计规律.
(1)在一定条件下,若某事件 ,这个事件叫作必然事件.
(2)若某事件 ,这个事件叫作不可能事件.
(3)若在一定条件下某事件可能 ,也可能 ,这个事件叫作随机事件.
(4)大量 的整体往往会表现出一定的 ,这种规律就叫作统计规律.
必然出现
不可能出现
出现
不出现
随机事件
规律性
知识点二　分子运动速率分布图像
气体分子运动速率的分布图像如图所示,由图可知在一定
下,不管个别分子怎样运动,气体分子的速率都呈
“ ”的分布.当温度 时,“ .
”的分布规律不变,分布曲线的峰值向 的一方移动.
温度
中间多、两头少
升高
中间多、
两头少
速率大
1.气体压强产生的原因:气体的压强是由气体中大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的,器壁 上受到的压力,就是气体的压强.
2.从微观角度来看,气体压强的决定因素:一个是气体分子的 ,另一个是分子的 .
知识点三　气体压强的微观解释
单位面积
平均速率
数密度
3.如图所示,一定质量的理想气体封闭在汽缸内,如果保持气体体积不变,那么当温度升高时汽缸内的压强如何变化 从微观角度分析其原因.
答案:当温度升高时,压强增大.由于气体的质量和体积不变,气体分子的数密度不变,而温度升高,分子的平均速率增大,单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.气体能够充满它所能到达的空间是由于分子间的作用力很弱,可以忽略不计.( )
2.大多数气体分子的速率处于中间值,少数分子的速率较大或较小.( )
3.温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有分子运动的速率都增大了.( )
4.气体压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁产生的.( )
5.气体的压强是由气体分子的重力产生的.( )
√
√
×
√
×
探究一　气体分子运动的特点
问题情境
下图为气体分子运动的示意图.气体分子间距离大约是分子直径的 10 倍.分子的大小相对分子间的空隙来说很小,所以,可以把气体分子视为质点.因气体分子间距离较大,故分子间的作用力很弱.
1.气体为什么能充满整个空间
答案:由于气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,气体充满它能达到的整个空间.
2.为什么气体分子的运动杂乱无章 向各个方向运动的气体分子有什么特点
答案:分子之间频繁地碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变,造成气体分子的运动杂乱无章.在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等.
过程建构
气体分子运动的特点.
(1)运动的自由性:通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,因而气体会充满它能达到的整个空间.
(2)运动的无序性:分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等.
(3)运动的高速性:常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒.
【典例1】(多选)关于气体分子运动的特点,下列说法正确的是(　　)
A.由于气体分子间距离较大,气体很容易被压缩
B.气体之所以能充满整个空间,是因为气体分子间的相互作用力十分微弱,气体分子可以在空间自由运动
C.由于气体分子间的距离较大,气体分子间根本不存在相互作用
D.气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用
解析:气体分子间距离较大,气体分子间的相互作用力很微弱,所以气体很容易被压缩,气体分子能自由运动,故选项A、B均正确.气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用,故选项C错误,选项D正确.
答案:ABD
探究二　分子运动速率分布图像
问题情境
下表是氧气分子在 0 ℃ 和100 ℃ 两种不同情况下的速率分布情况.根据表格中的数据绘制的图像如图所示.
各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
答案:大量氧气分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律.当温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动.
1.大量氧气分子速率分布规律怎样 温度升高时又怎样变化
2.怎样理解温度越高,分子的热运动越剧烈 温度升高每个分子的速率都增大吗
答案:温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,但中间速率区域向速率大的方向偏移,即速率大的分子数目增多,速率小的分子数目减少,分子的平均速率增大,分子的热运动剧烈.温度升高时,不是每个分子的速率都增大,大部分分子的速率增大,但也有少数分子的速率减小,分子的平均速率增大.
过程建构
对气体分子运动速率的理解.
(1)大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律.
(2)温度越高,分子的热运动越剧烈.
【典例2】(多选)氧气在0 ℃和100 ℃两种不同温度下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率间的关系如图所示.由图可知下列说法正确的是 (　　)
A.100 ℃的氧气,速率大的分子所占比例较大
B.具有最大比例的速率区间,0 ℃时对应的速率大
C.温度越高,分子的平均速率越大
D.在0 ℃时,也有一部分分子的速率比较大,说明气体内部有温度较高的区域
答案: AC
解析:温度升高时,速率大的氧气分子数增加,氧气分子的平均速率增大,100 ℃的氧气,速率大的分子所占比例较大,由图像可知,0 ℃时的最大百分比比100 ℃时的大,但对应的分子速率小于100 ℃时的,选项A、C正确,选项B错误.温度是分子平均速率的标志,与个别分子的速率大小无关,气体内部温度相同,选项D错误.
气体分子速率分布规律
探究三　气体压强的微观解释
问题情境
(一)从分子动理论的观点来看,气体对容器的压强源于气体分子的热运动,当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),就是这个撞击对器壁产生了作用力,从而产生了压强(如图甲).图乙为一个气体分子与器壁发生正碰前后动量的变化.
甲
乙
(二)模拟气体压强产生的机理：把一颗豆粒拿到台秤上方约 20 cm 的位置,放手后使它落在秤盘上,观察秤的指针的摆动情况;再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上,观察指针的摆动情况,如图所示.
1.试用学过的知识分析情景材料(一)中分子对器壁的作用力.
答案:因为气体分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞,所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小均为mv,方向相反.对气体分子由动量定理可得FΔt=-mv-mv=-2mv,气体分子受到的作用力为F=-,根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为F'=.
2.结合用豆粒模拟气体压强产生的机理的实验，分析器壁受到的气体分子作用力是连续的和均匀的.
答案:对于单个分子来说,这种撞击是间断的、不均匀的,但是对于大量分子总的作用来说,就表现为连续的和均匀的了.器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强.
3.从微观角度分析影响气体压强的两个因素.
答案:气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果.一方面,某容器中气体分子的平均速率越大,单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大;另一方面,若容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会较大.
过程建构
1.气体压强的产生:从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.
2.决定气体压强大小的因素.
(1)微观因素.
①气体分子的平均速率:气体分子的平均速率越大,在单位时间内单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大,气体压强就越大.
②气体分子的数密度:气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会较大,气体压强就越大.
(2)宏观因素.
①温度:其他条件相同,温度越高,气体的压强越大.
②体积:其他条件相同,体积越小,气体的压强越大.
【典例3】(多选)下列说法正确的是 (　　)
A.密闭容器中气体的压强是由气体受到的重力产生的
B.密闭容器中气体的压强是由于大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C.密闭容器中气体的压强只取决于气体分子数量的多少
D.密闭容器中气体的压强取决于气体分子的平均速率和气体分子的数密度
解析:气体的压强是由于大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的,选项A错误,选项B正确.气体压强的大小取决于气体分子的平均速率和分子的数密度,选项C错误,选项D正确.
答案:BD
气体压强的分析方法及注意问题
课堂评价
1.(多选)在研究热现象时,我们可以采用统计方法,这是因为
(　　)
A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B.个别分子的运动不具有规律性
C.在一定温度下,大量分子的速率分布是确定的
D.在一定温度下,大量分子的速率分布随时间而变化
解析:在研究热现象时,单个分子的运动具有无规则的特征,大量的分子满足统计规律,故选项B、C正确.
答案:BC
2.关于密闭容器中气体的压强,下列说法正确的是(　　)
A.由重力产生
B.由分子间的相互作用力产生
C.由大量气体分子频繁碰撞器壁产生
D.在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
解析:密闭容器中的气体压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的,大小由气体的温度和分子的数密度决定.失重时,气体分子对密闭容器的器壁仍然有压强,选项C正确.
答案:C
3.如图所示,两个完全相同的容积恒定的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,若不计温度变化对水的密度的影响,则下列说法正确的是 (　　)
A.两容器中器壁受到的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁受到的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也变大
甲
乙
答案:C
解析:甲容器受到压强的原因是液体受到重力的作用,且具有流动性,而乙容器受到压强的原因是分子撞击器壁,选项A、B错误.液体产生的压强p=ρgh,hA>hB,所以pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,所以pC=pD,选项C正确.温度升高时,pA、pB不变,而pC、pD增大,选项D错误.
4.下列关于气体分子运动的特点的说法正确的是(　　)
A.气体分子运动的平均速率与温度有关
B.当温度升高时,气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”
C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D.气体分子的平均速度随温度升高而增大
答案:A
解析:气体分子的运动与温度有关,温度升高时,气体分子的平均速率变大,但仍遵从“中间多、两头少”的统计规律,选项A正确,选项B错误.分子的运动无规则,而且牛顿运动定律是宏观定律,不能用它来求微观分子的运动速率,选项C错误.大量分子向各个方向运动的概率相等,所以稳定时,平均速度几乎为0,与温度无关,选项D错误.
5.忽略气体分子间的作用力,密闭在钢瓶中的气体,温度升高时压强增大.从分子动理论的角度分析,这是由于分子热运动的　　　　增大了.该气体在温度分别为T1、T2时的分子速率分布图像如图所示,则T1　　　　(选填“大于”或“小于”)T2.
解析:温度升高时,气体分子平均速率变大,速率较大的分子占总分子数的比例增大,所以T1答案:平均速率　小于
6.某科普栏目中曾播放过这样一个视频:把液氮倒入饮料瓶中,马上盖上盖子并拧紧,人立即离开现场;一会儿饮料瓶就爆炸了.你能解释一下这个现象吗
答案:饮料瓶内的液氮吸热后变成氮气,分子运动加剧,氮气分子密度增大,瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大,当瓶内外的压强差大于瓶子所能承受的限度时,饮料瓶就会发生爆炸.
情境　借助铅笔,把气球塞进一只瓶子里,并拉大气球的吹气口,将其紧套在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气.
新高考 新考向
问题　无论怎么吹,气球都不能明显变大,想把气球吹大,非常困难,这是为什么
答案:由题意可知瓶内封闭着一定质量的空气.当气球被稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大,压强变大,阻碍了气球的膨胀,因而要吹大气球是很困难的.(共43张PPT)
第一章 分子动理论
学　习　目　标
1.通过问题情境探究,知道什么是分子动能,知道温度是分子热运动的平均动能的标志,会辨析不同物质的分子的平均动能大小.
2.通过问题情境探究,知道什么是分子势能,知道分子势能与分子间距离和物体体积的关系,构建分子势能大小与分子间距之间的关系模型,培养模型建构能力.
3.通过问题情境探究,知道什么是内能,知道决定物体内能大小的因素,会区分物体的内能和机械能,培养分析归纳能力.
4　分子动能和分子势能
知识点一 　分子动能
1.分子动能:分子不停地做 运动而具有的能.
2.分子热运动的平均动能:所有分子的动能的 .
3.分子热运动的平均动能的决定因素: 是分子热运动的平均动能的标志,温度相同的任何物体,其分子热运动的平均动能都 ,但分子热运动的剧烈程度不一定相同.
4.0 ℃的冰熔化为0 ℃的水,温度不变,分子热运动的平均动能改变吗
答案:不变,温度不变,分子热运动的平均动能不变.
无规则
平均值
温度
相同
知识点二　分子势能
1.分子势能:由分子间的 决定.
2.决定因素:宏观上分子势能的大小与物体的 有关;微观上分子势能与分子之间的 有关.
3.在宏观上,分子势能与物体的体积有关,当物体的体积增大时,分子势能一定增大吗
答案:不一定.当分子间距离小于平衡距离时,物体的体积增大,分子间距离增大,分子间的作用力做正功,分子势能减小.
相对位置
体积
距离
1.概念:物体中所有分子的热运动动能与 的总和.
2.内能的决定因素:物体所含的分子总数由 决定,分子热运动的平均动能由 决定,分子势能与物体的
有关,故物体的内能由 、 、 共同决定,同时受物态变化的影响.
3.物体的内能跟物体的机械运动状态 .
知识点三　物体的内能
分子势能
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
无关
4.温度不变,运动的铁球速度越来越大,铁分子的平均动能越来越大吗
答案:铁分子的平均动能不变.铁球的速度变大,是指其机械运动的速度变大,其机械运动的动能变大,而分子的平均动能是指分子热运动的平均动能,只与温度有关.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.物体温度升高时,分子平均动能增加.( )
2.分子动能与物体的速度有关.( )
3.分子势能总是随分子间距离的增大而减小.( )
4.铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变.( )
5.A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B,这说明物体A的内能大于物体B的内能.( )
6.物体运动的速度增大,物体内分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大.( )
√
×
×
×
×
×
探究一　分子动能
问题情境
由分子动理论知道分子不停地做无规则运动,那么,像一切运动着的物体一样,做热运动的分子也具有动能,这就是分子动能.
1.为什么研究单个分子的动能没有意义 什么是分子热运动的平均动能 它有何特点
答案:单个分子运动无规则,在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一,就是同一个分子,在不同时刻的动能也是不同的,所以研究单个分子的动能没有意义. 研究分子动能的时候主要研究大量分子整体表现出来的热学性质,所有分子的动能的平均值,就是分子热运动的平均动能.只要分子在做热运动,分子的平均动能就不为0.
2.分别从宏观和微观角度分析一下温度的意义.
答案:从宏观角度,温度表示物体的冷热程度.从微观角度,温度越高,物体内分子热运动越剧烈,分子热运动的平均动能越大,温度是分子热运动的平均动能的标志.
3.物体温度升高时,物体内每个分子的动能都增大吗
答案:温度是大量分子无规则运动剧烈程度的标志,含有统计的意义,对于个别分子,温度是没有意义的,所以物体温度升高时,个别分子的动能可能减小,也可能不变.
过程建构
1.热现象研究的是大量分子运动的宏观表现,研究个别分子的运动没有实际意义.
2.温度是分子热运动的平均动能的标志,这是温度的微观意义.物体温度升高时,分子热运动的平均动能增大,分子运动的平均速率增大.
【典例1】(多选)对物体而言,下列说法正确的是 (　　)
A.高温时物体的分子的平均动能一定比低温时物体的分子的平均动能大
B.高温时物体的每一个分子的动能一定大于低温时物体的每一个分子的动能
C.高温时物体的分子运动的平均速率一定比低温时物体的分子运动的平均速率大
D.高温时物体的每一个分子运动的速率一定大于低温时物体的每一个分子运动的速率
解析:温度是分子热运动的平均动能的标志,温度高的物体,分子的平均动能一定大, 讨论单个分子的速率、动能是没有意义的,因为温度是大量分子表现出的宏观规律.
答案:AC
探究二　分子势能
问题情境
如图所示,假设A、B两个分子相距无穷远,我们可以规定它们的分子势能为0.让一个分子A不动,另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A.在这个过程中,分子间的作用力做功,分子势能会变化.
1.分子势能是怎样一种能 分子间的作用力做功对应分子势能怎样变化
答案:分子势能是由分子间的相对位置决定的能.分子间的作用力做正功,分子势能减小;分子间的作用力做负功,分子势能增大.
2.由分子间的作用力F与分子间的距离r的关系图(下图)对应画出分子势能Ep与分子间的距离r的关系图.
答案:如图所示.
3.规定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0.分析分子间的作用力、分子间的作用力做功、分子势能与分子间距离的关系并填好下表.
分子间 距离 r=r0 r>r0,r增大 r分子间的 作用力 等于 . 表现为 . 表现为 .
分子间的 作用力做功 — 分子间的作用力做 . 分子间的作用力做 .
分子势能 最 . 随分子间距离的增大而 . 随分子间距离的减小而
.
0
引力
斥力
负功
负功
小
增大
增大
过程建构
1.分子势能与分子间距离的关系(规定两分子相距无穷远时Ep=0).
分子间的作用力F随r变化的情况如下图中图线①所示,分子势能Ep随r变化的情况如图线②所示.
(1)当r=r0时,F=0,Ep最小.
(2)当r>r0时,F<0,分子间的作用力表现为引力,所以此时若要增大r,则要克服分子间的作用力做功,Ep增大.
(3)当r0,分子间的作用力表现为斥力,所以此时若要减小r,则要克服分子间的作用力做功,Ep增大.
2.分子势能大小的决定因素.
宏观上分子势能的大小与物体的体积有关;微观上分子势能的大小与分子之间的距离有关.
【典例2】(2021·重庆卷)图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间的距离变化的规律,r0为平衡位置.现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是 (　　)
甲
乙
A.①③②　　B.②④③ C.④①③ D.①④③
答案: D
解析:根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知,曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像;根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子间作用力为0,可知曲线Ⅱ为分子间作用力随分子之间距离r变化的图像;根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小,可知曲线Ⅲ为分子间斥力随分子之间距离r变化的图像.故选项D正确.
分子势能、分子间的作用力与分子
间距离关系图像问题的解题技巧
探究三　物体的内能
问题情境
地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则运动，如图所示.
1.试分析足球内所封闭气体的内能包含哪些能.
答案:足球内所封闭气体所有分子热运动的动能与分子势能.
2.结合影响分子动能和分子势能的因素,从微观和宏观角度讨论影响足球内气体内能的因素有哪些.
答案:微观上,足球内气体的内能取决于足球内气体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离.宏观上,足球内气体的内能取决于足球内气体的物质的量、温度和体积.
3.足球内气体的内能与宏观上的动能有何区别和联系
答案:足球内气体具有内能的同时也可以具有宏观上的动能.它们没有必然的联系,它们是分别从微观、宏观两个角度进行描述的.当宏观上的动能增加时,内能不一定增加,但宏观上的动能与内能之间可以相互转化.
过程建构
1.内能的决定因素.
(1)从宏观上看,物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定.
(2)从微观上看,物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间距离三个因素决定.
2.内能与机械能的区别和联系.
2.内能与机械能的区别和联系.
项目 内能 机械能
对应的运动形式 分子的热运动 宏观物体的机械运动
常见的能量形式 分子热运动的动能、分子势能 物体的动能、重力势能、弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间的相互作用力 物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变程度
能否为0 永远不能等于0 一定条件下可以等于0
联系 在一定条件下可以相互转化 【典例3】(多选)关于物体的内能,下列说法正确的是(　)
A.一个分子的动能与分子势能之和是这个分子的内能
B.一个物体,当它的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
C.一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
D.物体的温度不变,体积减小时,物体的内能可能减小
解析:物体内所有分子热运动的动能与分子势能的总和叫物体的内能,物体的内能对单个分子而言无意义.物体的内能与其所含分子的动能、分子势能有关,与物体的机械能无关.物体体积减小时,分子间距离减小,分子势能可能减小.
答案:CD
分析物体内能时应注意的问题
【典例4】飞机从地面由静止起飞,随后在高空中高速航行.有人说:“在这段时间内,飞机中乘客的重力势能、动能都增大了,他的所有分子的动能和分子势能也都增大了,因此乘客的内能增大了.”这种说法正确吗 为什么
答案:这种说法不正确.因为机械能与内能是两个不同的概念.与机械能相关的是物体宏观上的机械运动,机械能的大小由物体的质量、速度、弹性形变的程度及相对高度决定,题中乘客的机械能增加了;物体的内能由它的物质的量、温度、体积决定,乘客的体积、物质的量基本不变,但没有明确温度怎么变化,所以无法判断乘客内能的变化.
课堂评价
1.甲、乙两个分子相距较远(此时它们之间的相互作用力可以忽略),甲固定不动,在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中,下列关于分子势能变化情况的说法正确的是(　　)
A.分子势能不断增大　
B.分子势能不断减小
C.分子势能先增大后减小　
D.分子势能先减小后增大
答案:D
解析:分子间的作用力与分子间的距离有关,当分子间距离大于r0时,分子间的作用力表现为引力;当分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力;当分子间距离大于10r0时,分子间的作用力十分微弱,可以忽略.在乙从较远处向甲靠近的过程中,分子间的作用力先对乙做正功,后对乙做负功.由做功与分子势能变化的关系知道,分子间的作用力做正功,分子势能减小;分子间的作用力做负功,分子势能增大,因此在乙向甲靠近的过程中,分子势能先减小后增大.
2.一定质量的0 ℃的冰变成0 ℃的水.下列说法正确的是
(　　)
A.分子的平均动能增大,吸收热量,内能不变
B.分子的平均动能减小,放出热量,内能增大
C.分子的平均动能不变,吸收热量,内能增大
D.分子的平均动能不变,放出热量,内能减小
答案:C
解析:一定质量的0 ℃的冰在熔化成0 ℃的水的过程中,温度保持不变,故分子平均动能不变,分子个数保持不变,但熔化过程要吸热,所以内能增大,分子势能增大.故选项A、B、D错误,选项C正确.
3. (2022·广东梅州)下列有关热现象和内能的说法中正确的是(　　)
A.把物体缓慢举高,其机械能增加,内能增加
B.盛有气体的容器做加速运动时,容器中气体的内能必定会随之增大
C.电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D.分子间引力和斥力相等时,分子势能最大
答案:C
解析:把物体缓慢举高,外力做功,其机械能增加,由于温度不变,物体内能不变,选项A错误;物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系,选项B错误;电流通过电阻后电阻发热,是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的,选项C正确;根据分子间作用力的特点,当分子间距离等于r0时,引力和斥力相等,不管分子间距离从r0增大还是减小,分子间作用力都做负功,分子势能都增大,故分子间距离等于r0时分子势能最小,选项D错误.
4. (2023·广东广州)根据分子动理论,分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,并具有分子势能,当分子间距离减小时,下列说法正确的是 (　　)
A.分子间引力一定减小
B.分子间斥力一定增大
C.分子势能一定增大
D.引力和斥力的合力一定增大
答案:B
解析:分子之间的引力和斥力均随着分子之间距离的增大而减小,随着距离的减小而增大,所以当分子间距离减小时,引力和斥力都增大,故A错误,B正确;由于不知开始时分子之间距离与r0的关系,因此不能确定随着分子间距离减小时分子势能的变化情况,也不能确定引力和斥力的合力的变化情况,故C、D错误.
5.若某种气体分子间的作用力表现为引力,则一定质量的该气体的内能大小与气体体积和温度的关系是(　　)
A.如果保持其体积不变,温度升高,那么内能增大
B.如果保持其体积不变,温度升高,那么内能减少
C.如果保持其温度不变,体积增大,那么内能不变
D.如果保持其温度不变,体积增大,那么内能减少
解析:若保持气体的体积不变,则分子势能不变,温度升高,分子的平均动能变大,故气体的内能增大,选项A正确,选项B错误.若保持气体的温度不变,气体分子的平均动能不变,体积增大,分子间的作用力做负功,分子势能增大,故气体的内能增大,选项C、D错误.
答案:A
6.分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示,r=r1时,F=0.分子间势能由r决定,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为0.若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动,在两分子间距减小到r2的过程中,势能　 (选填“减小”“不变”或“增大”);在间距由r2减小到r1的过程中,势能　　　　(选填“减小”“不变”或“增大”);在间距等于r1处,势能　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)0.
解析:若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动,在两分子间距减小到r2的过程中,分子间的作用力表现为引力,做正功,分子势能减小;在间距由r2减小到r1的过程中,分子间的作用力表现为引力,做正功,分子势能减小;规定两分子相距无穷远时分子间的势能为0,在间距逐渐减小到r1的过程中,分子间的作用力表现为引力,做正功,分子势能减小,因此在间距等于r1处,势能小于0.
答案:减小　减小　小于
情境　堵住打气筒的出气口,缓慢向下压活塞使气体体积减小,你会感到越来越费力.设此过程中气体的温度保持不变.
问题　对这一现象的解释正确的是 (　　)
A.气体的密度增大,在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多
B.气体分子间没有可压缩的间隙
C.气体分子的平均动能增大,气体分子撞击活塞的力度增强
D.气体分子间距离太小,分子间相互作用力表现为斥力
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解析:压缩气体越来越费力,是因为气体的体积减小,单位体积内的分子数增多,在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多,气体的压强增大,需要用的外力增大,选项A正确.根据气体的特点可知,气体分子间有较大的间隙,选项B错误.此过程中气体的温度保持不变,分子的平均动能不变,选项C错误.气体分子间距较大,分子间的作用力表现为引力,选项D错误.
答案:A

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