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(共46张PPT)
　第2节　
功　　率　 　　　　　　
一、功率的含义
任务驱动　生产生活中,挖掘机挖土比直接用人工挖土做功快得多,怎样描述做功的快慢
提示:单位时间内做功的多少或做功一样多的情况下,所用时间的多少。
1.定义:功W跟完成这些功所用的时间t_____。
2.定义式:P=_____。
3.单位:在国际单位制中,功率的单位是_____,简称瓦,
用W表示。
4.物理意义:功率是___量,它是表示物体_________的物
理量。
之比
瓦特
标
做功快慢
二、常见机械的功率
任务驱动　汽车爬陡坡时,如果要保持较大速度,实际功率和额定功率有什么关系 汽车在平直公路上缓慢匀速行驶时,实际功率和额定功率有什么关系
提示:爬陡坡时,实际功率可能超过额定功率。在平直公路上缓慢行驶时,实际功率小于额定功率。
1.额定功率:机械长时间工作的_________功率。
2.实际功率:机械实际工作时的功率,实际功率_____或
等于额定功率,但不能_____额定功率。
最大允许
小于
大于
三、功率与力、速度的关系
任务驱动　在越野比赛中,汽车爬坡时,常常换用低速挡,这是为什么
提示:由P=Fv可知,汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,进而增大牵引力。
1.关系式:当力的方向与物体的运动方向相同时,
P=___。
2.公式P=Fv中各物理量间的关系:
(1)功率P一定时,物体的运动速度v与牵引力F成_____。
(2)物体的运动速度v一定时,功率P与牵引力F成_____。
(3)牵引力F一定时,功率P与物体的运动速度v成_____。
Fv
反比
正比
正比
3.平均功率:物体在一段时间内做功的功率的_______,
通常用P=_____描述。
4.瞬时功率:物体在某一_____或某一_____的功率,瞬时
功率通常用P=___描述。
平均值
时刻
位置
Fv
主题一　功率的含义
【生活情境】
如图所示,马车的运输能力远小于货车的运输能力。
【问题探究】
用什么方法比较它们做功的快慢
提示:可认为马车与货车运输相等质量的物体,完成相同的任务(即做功相等),比较完成任务所用的时间,就可比较出做功的快慢。
【结论生成】
公式P= 与P=Fv的比较 (科学思维)
【典例示范】
质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:
(1)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率;
(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
【解析】(1)物体的加速度a= = m/s2=2 m/s2
t=3 s内物体的位移s= at2= ×2×32 m=9 m
3 s内力F所做的功W=Fs=6×9 J=54 J
力F做功的平均功率P= W=18 W
(2)3 s末物体的速度v=at=2×3 m/s=6 m/s
此时力F做功的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W
答案:(1)18 W　(2)36 W
【规律方法】求解功率问题的思路
(1)要明确所求功率是某物体各力的功率,还是合力的功率。如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
①若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,
应用公式P= 或P=F 进行求解。
②若求瞬时功率,需明确对应状态的速度v,应用公式
P=Fv求解。如果F、v不同向,则将它们先投影到同一方
向上再进行计算。
【探究训练】
1.关于功率,下列说法中正确的是 (　　)
A.功率是描述做功快慢的物理量,在国际单位制中,其单位是焦耳(J)
B.功率是描述做功快慢的物理量,在国际单位制中,其单位是瓦特(W)
C.功率是描述做功多少的物理量,在国际单位制中,其单位是焦耳(J)
D.功率是描述做功多少的物理量,在国际单位制中,其单位是瓦特(W)
【解析】选B。功率是表示做功快慢的物理量,功率越大,表示做功越快。功率的国际单位是瓦特,故B正确。
2.关于功率,以下说法中正确的是 (　　)
A.据P= 可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P= 可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可
以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引
力与运动速度成反比
【解析】 选D。P= 表明,功率不仅与物体做功的多
少有关,同时还与做功所用的时间有关,A错误;由P=Fv
知,只有在功率P一定的情况下,汽车的牵引力才与速度
成反比,B错误;由P= 求出来的是平均功率,C错误;在
P=Fv中,当功率一定时,在一定阶段汽车的牵引力与速
度成反比,但当牵引力等于阻力时,速度不变牵引力也
不再变化,D正确。
【补偿训练】
关于功率,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体做功越快,其功率越大
B.物体做功越多,其功率越大
C.实际功率一定等于额定功率
D.由P= 可知,功率与时间成反比
【解析】选A。功率是表示做功快慢的物理量,功率越
大,做功越快,A对;物体做功多,用的时间很长,功率也
不大, B错;物体的实际功率可能小于或等于额定功率,
也可能短时间内大于额定功率,C错;由P= 可知,只有
在做功一定的情况下,功率才与时间成反比,D错。
主题二　四类功率的比较
【生活情境】
情境1:质量为m的苹果从高处自由下落。
【问题探究】
(1)经时间t,重力对苹果做功的
平均功率为多少
提示:苹果自由下落,t时刻速度为v=gt,时间t内苹果的
平均速度为 ,则在时间t内重力对苹果做功的
平均功率 ,
(2)在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为多少
提示:在t时刻重力做功的瞬时功率P=mgv=mg2t。
情境2:如图所示的是常用家用电器的功率。
【问题探究】
(1)你能读出额定功率最大的家用电器是哪一种吗
提示:电水壶。
(2)正常工作时,额定功率和实际功率哪个大
提示:实际功率等于额定功率。
【结论生成】
四类功率的比较(物理观念)
名 称 表 述
平均 功率 物体在一段时间内做功的功率的平均值,通常用P= 描述
瞬时 功率 物体在某一时刻或某一位置的功率,瞬时功率通常用P=Fv描述
额定 功率 机械长时间工作的最大允许功率
实际 功率 机械实际工作时的功率,实际功率小于或等于额定功率,但不能大于额定功率
【典例示范】
如图所示,质量m=2 kg的物块在倾角α=37°的光滑固
定斜面顶端由静止滑下,已知sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)前2 s内重力做的功。
(2)前2 s内重力的平均功率。
(3)2 s末重力的瞬时功率。
【解析】(1)对物块受力分析如图所示,F合=mgsin α,
由牛顿第二定律F=ma得:
a=gsin α=10×0.6 m/s2=6 m/s2,
前2 s内物块的位移s= at2= ×6×22 m=12 m,
前2 s内重力做的功
W=mgs·sin α=2×10×12×0.6 J=144 J。
(2)重力在前2 s内的平均功率 = = W=72 W。
(3)物块2 s末的速度v=at=6×2 m/s=12 m/s,
重力在2 s末的瞬时功率
P=mgvsin α=2×10×12×0.6 W=144 W。
答案:(1)144 J　(2)72 W　(3)144 W
【误区警示】计算功率应该注意的问题
(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率,计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。
(2)求平均功率时,尤其注意明确是哪一段时间内的平均功率;求瞬时功率时,应明确是哪一时刻的瞬时功率。
(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率,是动力还是阻力,是恒力还是变力等。不同情况的力,其做功情况会有所不同,功率的计算也会不同。
【探究训练】
1.质量m=0.05 kg的金属小球,由空中某点开始做自由落体运动,经2 s落地,取g=10 m/s2,落地前瞬间小球重力的功率为 (　　)
A.0.2 W　　　B.1 W　　　C.5 W　　　D.10 W
【解析】选D。由题意可知小球落地前瞬间速度v=gt=
20 m/s,则落地前瞬间小球重力的功率为P=mgv=10 W,
D正确。
2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离,第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离,若先后两次拉力做的功为W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,则 (　　)
A.W1=W2,P1=P2　　　　　　 B.W1=W2,P1>P2
C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1=P2
【解析】选B。由于拉力相同而又通过相同的位移,根据W=Fl可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进l距离所用时间短,所以P1>P2,故B正确。
【补偿训练】
1.一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图所示,当物体滑到斜面底端时,重力的瞬时功率为 (　　)
A.mg 　　　　
B.mg sin θ
C.mg cos θ
D.mg sin2θ
【解析】选B。下滑过程中加速度a=gsin θ,
设到底端时速度大小为v,
则v2=2a =2gh,
物体滑到底端重力功率为P=mgvsin θ,
解得P=mg sin θ。
2.一台起重机从静止起匀加速地将质量m=1.0×103 kg的货物竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4.0 m/s。求起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率。(g取10 m/s2)
【解析】货物运动时的加速度a= m/s2=2 m/s2
根据牛顿第二定律得起重机的拉力F-mg=ma
F=m(g+a)=1.0×103×(10+2) N=1.2×104 N
货物上升的位移l= at2=4 m
拉力做的功W=Fl=1.2×104×4 J=4.8×104 J
P= =2.4×104 W
2 s末的瞬时功率P=Fv=1.2×104×4.0 W=4.8×104 W
答案:2.4×104 W　4.8×104 W
【课堂小结】

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