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(共24张PPT)
专题一　
机车启动问题　　
主题一　以恒定功率启动
【生活情境】
汽车以恒定的功率启动,在公路上行驶。
【问题探究】
　(1)汽车的运动情况是怎样的
提示:汽车先做加速度减小的加速运动,然后速度达到最大时,开始做匀速直线运动。
(2)汽车达到最大速度时,速度是多少
提示:汽车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于
阻力f,故vm= 。
【结论生成】
机车以恒定功率启动(科学思维)
如图所示分别为机车以恒定功率启动过程中的速度、功率、牵引力随时间变化的图像。通过v-t图像可知,0～t1时间内为变加速运动,t1时刻后为匀速运动。
【典例示范】
某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍,g取
10 m/s2。若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少
【解析】当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最
大值vm,故最大速度为vm= =12 m/s
答案:12 m/s
【探究训练】
如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车,正以10 m/s的速度向右做匀速直线运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,图乙为汽车通过整个ABC路段的v-t图像(在t=15 s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上运动时受到的阻力恒定不变。(解题时将汽车看成质点)
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1大小和BC路段上运动时所受的阻力Ff2大小。
(2)求汽车从B到C的过程中牵引力做的功。
【解析】 (1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡
条件,有:F1=Ff1,P=F1v1
解得Ff1= =2 000 N
t=15 s时汽车处于平衡状态,有:F2=Ff2,P=F2v2
解得Ff2= =4 000 N
(2)汽车的输出功率不变,由W=Pt得:
W=Pt=20×103×10 J=2.0×105 J
答案:(1)2 000 N　4 000 N　(2)2.0×105 J
主题二　以恒定加速度启动
【生活情境】
汽车在公路上行驶,以恒定的加速度启动。
【问题探究】
(1)汽车的运动情况是怎样的
提示:汽车先做匀加速直线运动,然后再做加速度减小的加速运动,然后速度达到最大时,开始做匀速直线运动。
(2)汽车达到最大速度时,速度是多少
提示:汽车达到匀速前进时速度最大,此时功率达到额
定功率,牵引力F等于阻力f,故vmax= 。
【结论生成】
机车以恒定加速度启动　 (科学思维)
如图所示分别为机车以恒定加速度启动过程中的速度、功率、牵引力随时间变化的图像。通过v-t图像可知,0～t1时间内为匀加速运动,t1～t2时间内为变加速运动,t2时刻后为匀速运动。
【典例示范】
额定功率为80 kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20 m/s,汽车质量为2 000 kg,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设运动过程中阻力不变,加速度大小为2 m/s2,求汽车所受阻力。
【解析】当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大,由
P=F牵vm得f=F牵= N=4 000 N
答案:4 000 N
【探究训练】
一列火车总质量m=500 t,火车发动机的额定功率P=6×105 W,在水平轨道上行驶时,轨道对火车的阻力Ff是车重的0.01倍,g取
10 m/s2,求:
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度vm。
(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为
v1=1 m/s时,火车的瞬时加速度a1。
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P′。
(4)若火车从静止开始,保持a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间t。
【解析】(1)当牵引力等于阻力,即F=Ff=0.01mg时火车
的加速度为零,速度达最大,则vm= =12 m/s
(2)当v1=1 m/s牵引力F1= =6×105 N
由牛顿第二定律知
a1= =1.1 m/s2
(3)当v=36 km/h=10 m/s时,火车匀速运动,则发动机的实际功率为
P′=Ffv=5×105 W
(4)根据牛顿第二定律得
牵引力F′=Ff+ma=3×105 N
在此过程中,速度增大,发动机功率增大。当功率为额
定功率时速度大小为
v′= =2 m/s
又v′=at
可得t= =4 s
答案:(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　(3)5×105 W　
(4)4 s

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