资源简介

(共68张PPT)
第3节　
动能和动能定理　　　　 　　　　　　
一、动能
任务驱动　台风、龙卷风等强烈的空气流动具有巨大的能量,可以拔起大树、掀翻汽车,甚至摧毁房屋。那么台风、龙卷风具有的动能和什么有关系
提示:质量和速度。
1.定义:物体由于_____而具有的能量。
2.表达式:__________。
3.单位:与功的单位相同,国际单位为_____。
1 J= _______=____________。
4.特点:动能是_____,只有大小没有方向,与物体的速
度方向无关。
运动
焦耳
1 N·m
1 kg·(m/s)2
标量
二、恒力做功与动能改变的关系
任务驱动　保龄球撞击球瓶时,球的动能要减小,那么外力对保龄球做了什么功
提示:外力对保龄球做了负功,使球的动能减小。
1.物理量的测量:用___________测物体的位移和速度,用_____测
物体的质量,用_____给小车提供作用力。
2.实验设计思路:如图所示,用细线通过定滑轮连接小车与钩码,
纸带通过打点计时器与小车相连。实验中,通过改变_________来
改变小车所受拉力的大小,测出需要测的物理量,然后算出_____
___________及相应的_________的改变量。
打点计时器
天平
钩码
钩码数量
每次
拉力做的功
小车动能
三、动能定理
任务驱动　运动员用力将足球踢出,足球获得了动能;足球在草地上由于受到了阻力的作用,速度越来越小,动能越来越小。若外力对物体做功,该物体的动能总会增加吗
提示:动能不一定会增加,当外力做的总功为正功时,动能增加;当外力做的总功为负功时,动能减小。
1.动能定理的推导:如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下,经位移l后,速度由v1增加到v2。
根据牛顿第二定律有F=ma,
根据运动学公式有:s= 。
外力做的总功W=Fs=_____________。
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中
_____________。
3.表达式:W=______。
4.两点说明:
(1)如果物体受到几个力的共同作用,式中W为_______所做的功,
它等于各力做功的_______。
(2)如果外力对物体做正功,物体的动能_____,外力对物体做负
功,物体的动能_____。
动能的变化量
Ek2-Ek1
合外力
代数和
增大
减小
5.适用范围:不仅适用于_____做功和_____运动,也适用
于_____做功和_____运动的情况。
恒力
直线
变力
曲线
主题一　科学探究:影响动能大小的因素
【实验情境】
准备三个等大的小球,其中两个质量相同,第三个质量大一些。
【问题探究】
(1)把质量相同的两个小球用细线悬挂起来,使两球并排紧靠。拉起右边的小球,将它从不同高度释放去撞击左边的小球。可以发现右球释放位置越高,撞击左球的速度越大,左球摆得就越高。这个实验现象说明什么
提示:球动能的大小跟速度有关。
(2)将右球换为质量较大的小球,拉到与(1)中各次相同的初始高度,然后释放。可以发现左球摆得更高,且撞击后右球还可继续运动。这个实验现象说明什么
提示:球动能的大小跟质量有关。
【结论生成】
动能的三性(物理观念)
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同。
(2)标量性:只有大小,没有方向。只有正值,没有负值。
(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
【典例示范】
(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是(　　)
A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的
B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的
C.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
【解析】选C、D。由动能的表达式Ek= mv2知选项A、
B错误,选项C正确。动能是标量,选项D正确。
【探究训练】
1.两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为 (　　)
A.1∶1　　　B.1∶4　　　C.4∶1　　　D.2∶1
【解析】选C。由动能的表达式Ek= mv2可知 ,
C选项正确。
2.从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是 (　　)
【解析】选A。小球做竖直上抛运动时,设初速度为v0,
则v=v0-gt,小球的动能Ek= mv2,把速度v代入得,
Ek= mg2t2-mgv0t+ mv02,Ek与t为二次函数关系,下落
过程做自由落体运动,此过程动能为Ek= mv2= m(gt)2
= t2,即此过程,Ek与t也成二次函数关系,且开口向
上,故A正确。
【补偿训练】
(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是 (　　)
A.Δv=10 m/s　　　　 B.Δv=0
C.ΔEk=1 J D.ΔEk=0
【解析】选A、D。因为速度是矢量,故Δv=v2-v1=
5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s。而动能是标量,初、末状态
的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0。选项A、D
正确。
主题二　科学探究:恒力做功与动能改变的关系
【实验情境】
1.实验目的:探究恒力做功与物体_________的关系。
2.实验器材:长木板(一端附有滑轮)、___________、钩码若干、
_____、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。
动能改变
打点计时器
小车
3.实验原理:在钩码的拉动下,小车的速度发生了变化,
也就是小车的动能发生了变化。钩码对小车的拉力对
小车做了功,只要能求出小车_____________。小车运动
的_____以及钩码对小车的_____(近似等于钩码的重力),
就可以研究W=Fs与ΔEk之间的关系。
动能的变化量
位移
拉力
4.实验步骤:
(1)将打点计时器固定在长木板上,把纸带的一端固定
在小车的后面,另一端穿过打点计时器。改变木板倾角,
使小车重力___________________平衡小车及纸带受到
的_______,使小车做匀速直线运动。
沿斜木板方向的分力
摩擦力
(2)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩
码相连。接通电源,_________,让小车拖着纸带运动,打
点计时器就在纸带上打下一系列的点。
(3)更换纸带,重复实验。选择一条点迹清晰的纸带进
行数据分析。
放开小车
5.数据处理:
(1)小车速度的测量:通过实验获得打点的纸带,利用
“匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该
段时间中间时刻的瞬时速度”,即vn=___________
计算纸带上选定的点的速度。
(2)外力做功的测量:确定所挂钩码的重力G,即确定小
车受到的合外力F(F=__),由纸带测出位移,然后由W=___
算出功的数值。
G
Fs
(3)数据记录
细线拉力______　　小车质量______　
6.注意事项:
(1)平衡摩擦力前,不挂重物,轻推小车后,小车能做
_____运动。
(2)必须保证悬挂小盘和砝码的总质量_______(选填
“等于”“远大于”或“远小于”)小车的质量。
匀速
远小于
【问题探究】
(1)小车所受拉力的大小如何测量
提示:此过程细线的拉力对小车做功,由于钩码质量很小,可认为小车所受拉力F的大小等于钩码所受重力的大小(忽略钩码加速需要的合外力)。
(2)小车发生位移的大小如何测量
提示:在纸带上记下第一个点O的位置,再在纸带上任意点开始选取n个点1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离,即为小车运动的位移s。
【结论生成】
恒力所做的功与动能变化的关系(科学思维)
在实验误差允许的范围内,恒力做的功等于物体动能的改变量。
【典例示范】
(多选)在“探究恒力做功和物体动能变化关系”实验中。某同学的实验方案如图所示,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,正确的措施是:_____(选出所有正确选项)。
A.取下钩码,抬高木板一端,让小车匀速下滑,平衡摩擦力
B.实验中要保持钩码质量远大于小车的质量
C.实验中要保持钩码质量远小于小车的质量
D.要先接通电源,然后释放小车
【解析】选A、C。用如图装置做探究恒力做功和物体动能变化关系实验时,为减少实验误差,要先平衡摩擦力,实验中要保持钩码质量远小于小车的质量。故选A、C,D是正确的实验步骤,但不是减少本实验误差的方法。
【误区警示】探究恒力做功和物体动能变化关系实验注意事项
(1)实验时,要先平衡摩擦力。
(2)实验中要保持钩码的质量远小于小车的质量。
(3)实验中要注意先接通电源,然后释放小车。
【探究训练】
在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中。
(1)某同学的实验设计方案如甲图所示,该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力,实验在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)进行,还需要满足的条件是:______________________________　。
(2)实验中,除位移、速度外,还要测出的物理量有:
　______________________________。
(3)在上述实验中,打点计时器使用的交流电频率为
50 Hz。某同学平衡摩擦力时打出的一段纸带如图乙所示,则小车匀速运动时的速度大小为______　m/s。(计算结果保留三位有效数字)
【解析】(1)实验时应保证小车的质量远大于钩码的质量。因为当小车质量远大于钩码质量时,可认为小车所受拉力F的大小等于钩码重力。
(2)小车用细绳跨过滑轮与钩码连接,使小车在钩码的拉动下在木板上做由静止开始的匀加速运动,通过纸带信息,测出钩码下落的高度(小车的位移)及小车对应的速度,计算出拉力所做的功及小车具有的动能,分析比较,即可得出拉力做功与小车动能改变的关系。要求拉力的功和动能还需要测钩码和小车的质量。
(3)小车先加速后匀速运动,匀速运动的速度可由DE段
求得。
v= =1.40 m/s。
答案:(1)钩码的质量远小于小车的质量
(2)钩码和小车的质量　(3)1.40
【补偿训练】
　　某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究恒力做功与动能改变的关系。如图甲,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,记录小车通过A、B点时的速度大小。小车中可以放置砝码。
(1)实验主要步骤如下:
①测量______　和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路。
②将小车停在C点,____________　　,小车在细线拉动下运动,记录细线的拉力及小车通过A、B点时的速度。
③在小车中增加砝码或______　,重复②的操作。
(2)如表是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝
码质量之和。| - |是两个速度传感器记录速度的
平方差的绝对值,可以据此计算出动能的变化量ΔEk,
F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所做的功。
表格中的ΔEk3=____________　,W3=____________　。
(结果保留三位有效数字) 数据记录表
(3)根据表格,请在图乙中的方格纸上作出ΔEk-W图线。
【解析】(1)实验的研究对象是小车(包括砝码和拉力传感器),所以应测量小车及拉力传感器的质量(砝码质量已知);为使小车稳定运行,小车最好由静止释放;重复实验,可通过增减砝码的数量即改变研究对象的质量来实现。
(2)由表中数据解得:
ΔEk3= M( )=0.600 J,
W3=F3s=1.22×0.500 J=0.610 J。
(3)ΔEk-W图线是一条过原点的倾斜直线。
答案:(1)①小车　②由静止开始释放　③减少砝码
(2)0.600 J　0.610 J
(3)ΔEk-W图线如图所示
主题三　动能定理的理解和应用
【生活情境】
如图所示,木箱(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下。
【问题探究】
(1)木箱受几个力作用 各做什么功 怎么求合力的功
提示:木箱受重力和支持力两个力。重力做正功,支持力不做功,合力做的功等于重力做的功。
(2)如何求木箱到达斜面底端时的速度 能用多种方法
求解木箱到达斜面底端时的速度吗 哪种方法简单
提示:解法一:先求物体加速度a,再根据公式v2=2ax得
物体到达斜面底端的速度。
解法二:根据动能定理mgLsinθ= mv2,可以求得物体
到达斜面的底端的速度。
比较两种求法,应用动能定理求解比较简单。
【结论生成】
动能定理公式中体现的三个关系(科学思维)
(1)数量关系:合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。
(2)单位关系:等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力的功是引起物体动能变化的原因。
【典例示范】
(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为 (　　)
A.2 kg B.1.5 kg
C.1 kg D.0.5 kg
【解析】选C。对上升过程,由动能定理,-(F+mg)h=
Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12 N;下落过程中,
设物体从最高处下落到地面的距离为l,由动能定理可
得(mg-F)(l-h)=Ek,转换可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即
mg-F=-k′=8 N,联立两公式,得到m=1 kg、F=2 N,故
只有C正确。
【规律方法】应用动能定理的思路
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。
(3)应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,借助草图理解物理过程和各量关系。
【探究训练】
1.如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB、BC两段,AB=2BC。小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是 (　　)
A.tan θ= 　　　　　 B.tan θ=
C.tan θ=2μ1-μ2 D.tan θ=2μ2+μ1
【解析】选B。由动能定理得
mg·AC·sin θ-μ1mgcos θ·AB-μ2mgcos θ·BC=0,
则有tan θ= ,B项正确。
2.(多选)人通过滑轮将质量为m的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体到达斜面顶端时速度为v,上升的高度为h,如图所示,则在此过程中(　　)
A.物体所受的合力做功为mgh+ mv2
B.物体所受的合力做功为 mv2
C.人对物体做的功为mgh
D.人对物体做的功大于mgh
【解析】选B、D。物体沿斜面做匀加速运动,根据动能
定理得W合=WF-WFf-mgh= mv2,其中WFf为物体克服摩擦
力做的功;人对物体做的功即人对物体的拉力做的功WF,
所以W人=WF=WFf+mgh+ mv2,A、C错误,B、D正确。
【补偿训练】
人骑自行车上坡,坡长l=200 m,坡高h=10 m,人和车的总质量为
100 kg,人蹬车的牵引力为F=100 N。若在坡底时车的速度为
10 m/s,到坡顶时速度为4 m/s(g取10 m/s2),求:
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功
(2)人若不蹬车,以10 m/s的初速度冲上坡,能在坡上行驶多远
【解析】(1)人蹬车上坡时,牵引力F做正功,阻力做负
功,重力做负功,设人克服阻力做功为W,则由动能定理
F·l-mgh-W= mv′2- mv2,
W=F·l-mgh-( mv′2- mv2)=14 200 J。
(2)设人在坡上行驶的距离为l′,阻力做功与距离成正
比,即克服阻力做功W′= W,冲上坡的高度h′= h,
由动能定理-W′-mgh′=0- mv2,即
W+mg h= mv2,解得l′= =41.3 m。
答案:(1)14 200 J　(2)41.3 m
【课堂小结】

展开更多......

收起↑