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第2课时　
验证机械能守恒定律　　　　　　
【实验目的】
1.验证机械能守恒定律。
2.进一步熟悉打点计时器的使用。
【实验器材】
铁架台、___________、交流电源、纸带、重物、天
平、砝码、刻度尺。
打点计时器
【实验原理与设计】
1.实验原理:
让物体自由下落,在忽略阻力情况下,探究物体的机械
能守恒,有两种方案探究物体的机械能守恒:
(1)以物体下落的起始点O为基准,测出物体下落高度
h时的速度大小v,若 mv2=mgh成立,则可验证物体的
机械能守恒。
(2)测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2,
若关系式 m - m =mgh成立,则物体的机械能
守恒。
2.测量的物理量:
(1)位移的测量:让带有纸带的重物自由下落,利用
___________记录重物下落过程的位移。
(2)重物下落高度(h):选取纸带上的某点作为高度的
起点,量出___________________________作为高度。
(3)重物的质量(m):用_____称出重物的质量。
打点计时器
纸带上其他点相对该点的距离
天平
3.计算的物理量:
(1)瞬时速度:v= 。
(2)重力势能:Ep=____。
(3)动能:Ek= mv2。
mgh
【实验过程】
1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,然后再松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带,按上述要求再重复做3～5次。
3.选纸带:
分两种情况:
(1)应选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2 mm的
纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由先释放纸
带,后接通电源造成的。这样,第1个点就不是运动的起
始点了,纸带上第1个点对应的动能就不等于零。原理
式mgh= mv2就不成立了。
(2)用mgΔh= m - m 验证时,由于重力势能的
相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带
上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要
了,所以只要后面的点迹清晰就可选用。
4.测距离:用毫米刻度尺测出O点到1、2、3…各计数点的距离,求出重物对应于各点下落的高度h1、h2、h3…并将各点对应的高度填入设计的表格中。
【数据处理】
1.计算各点对应的瞬时速度:记下第1个点的位置O,在
纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、
3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再利用
匀变速直线运动公式vn= ,计算出1、2、3、
4…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…vn。
2.实验验证:
方法一:利用起始点O和n个计数点,分别计算出各点对
应的重力势能和动能。设起始点O处的重力势能为零,
则各计数点处的重力势能为-mghn,对应的动能为
m ,如果在实验误差允许的范围内ghn= ,则机
械能守恒。
方法二:任意选取两点A、B,测出hAB,计算出ghAB;再计
算出vA、vB、 的值,如果在实验误差允许的范
围内ghAB= ,则机械能守恒。
方法三:图像法。从纸带上多选取几个
计数点,测量出O点(起始点)到其余各计
数点的距离(物体下落的高度)h,并计算
出各点速度的平方v2,然后以 v2为纵轴,
以h为横轴,根据实验数据绘出 v2-h图线。若在误差
允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则
验证了机械能守恒定律。
【误差分析】
1.系统误差:在只有重力对物体做功时,物体的动能和重力势能可以相互转化,且动能和重力势能的总和保持不变。但实验不可避免地存在阻力(打点计时器与纸带间的摩擦阻力、空气阻力等),重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。改进的办法是改进器材,尽量减小阻力。
2.偶然误差:在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。减小误差的办法:
(1)测量距离时都必须从起始点O开始依次测量。
(2)多测几次,取平均值。
3.打点计时器产生的误差:
(1)由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。
(2)振动片振动不均匀,打点过浅或过紧造成误差;纸带放置的方法不正确,计数点选取得不好,都会造成误差。
【实验探究】
1.实验操作过程中,如何减少由于各种阻力造成的误差
(科学探究)
提示:尽量减小各种阻力以减小实验误差,可采取如下措施:
(1)物体选用体积小、密度大的重锤,且力求纸带下落前保持竖直,以减小系统误差。
(2)打点计时器必须稳固安装在铁架台上,并且两个限位孔的中线要严格在同一竖直线上,以减小纸带受到的摩擦阻力。
2.实验时,为什么必须先接通电源,让打点计时器正常且稳定工作后,再松开纸带让重物下落 (科学探究)
提示:确保打点的清晰和实验数据的准确。
3.测量纸带的长度时,能否分段测量 为什么 (科学思维)
提示:对纸带进行测量时,应一次性测出各计数点到起始点O的距离,不能分段测量。为了减小测量值h的相对误差,选取的各个计数点要离起始点O尽量远一些,纸带也不宜过长,有效长度可在60～80 cm之间。
4.若实验中不测量重物的质量,还能验证机械能守恒定
律吗 为什么 (科学思维)
提示:能。只要验证ghn= 即可,不必测量出重物的
质量。
类型一 实验操作
【典例1】用落体法验证机械能守恒定律。
(1)从下列器材中选出实验必需的器材,其编号为______　。
A.打点计时器(带纸带);B.重物;C.天平;D.毫米刻度尺;
E.停表;F.小车
(2)打点计时器的安装要求为____________________;开始打点时应先______________________________,然后________________________。
(3)用公式________________________来计算某一点对应的速度。
(4)实验中产生系统误差的主要原因是　_________,
使重物获得的动能往往______(选填“大于”“小于”或“等于”)减少的重力势能。为了减小误差,悬挂在纸带下的重物应选择________________________。
(5)如果以 v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出
-h图线是______　,该图线的斜率等于______　。
【解析】(1)用落体法验证机械能守恒定律时,由重物
带着纸带下落,根据打点计时器打在纸带上的点测出重
物下落的高度h,并根据纸带计算出此时重物的速度v,
看是否满足 mv2=mgh,由于质量m不变,所以只要满足
v2=gh就可以了,所以必需的器材为A、B、D。
(2)打点计时器必须稳定且竖直地安装在铁架台上,开
始打点时应先接通电源再放开纸带。
(3)在匀变速直线运动中,任一时间内中间时刻的瞬时
速度等于这段时间内的平均速度,即 ,因此,重
物自由下落时,可以用vn= 来求打下某点时的瞬
时速度。
(4)产生系统误差的主要原因是纸带受到摩擦力作用,
所以重物获得的动能小于减少的重力势能;为减小误差,
应该选择密度大、质量也较大的重物。
(5)由于 mv2=mgh,则 v2=gh,所以 -h图线是一条
过原点的倾斜直线,其斜率表示重力加速度g。
答案:(1)A、B、D　(2)稳定且竖直　接通电源　放开
纸带　(3)vn= 　 (4)纸带受摩擦阻力　小于　密度
和质量都较大的　(5)一条过原点的倾斜直线　g
类型二 【数据处理】
【典例2】某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图乙所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图乙中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为______　,打出C点时重物下落的速度大小为______　,重物下落的加速度大小为______　。
(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为______　Hz。
【解析】(1)重物匀加速下落时,根据匀变速直线运动
的规律得vB= = f(s1+s2)
vC= = f(s2+s3)
由s3-s1=2aT2得
a= f2(s3-s1)。
(2)根据牛顿第二定律,有mg-kmg=ma
根据以上各式,化简得f=
代入数据可得f≈40 Hz。
答案:(1) f(s1+s2)　 f(s2+s3)　 f2(s3-s1)
(2)40

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