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第2章 　抛 体 运 动
第1节　运动的合成与分解
第1课时　运动的合成与分解　　　　　　　 　　　　　　
一、曲线运动
　任务驱动　投出的篮球、旋转的木马,运动轨迹都是曲线,你知道物体在什么条件下才会做曲线运动吗
提示:当物体受到合力的方向与它的速度方向不共线时,物体将做曲线运动。
1.定义:运动轨迹是_____的运动。
2.性质:
(1)曲线运动的方向是时刻_____的。
(2)做曲线运动的物体在某一点的速度方向是在曲线上
这一点的_________。
(3)曲线运动一定是_____运动。
曲线
改变
切线方向
变速
3.条件:运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向
_____________上。
不在同一直线
二、运动的合成与分解
任务驱动　水平抛出一个小球,小球最终会落到地面上,如果增大抛出时的速度,小球落地的时间是否发生改变
提示:竖直方向的分运动与水平方向的分运动相互独立,互不影响,所以小球落地时间和原来一样。
1.合运动与分运动:
(1)如果一个物体同时参与_____运动,那么物体实际发
生的运动就叫作那几个运动的_______。
(2)那几个运动就叫作这个实际运动的_______。
2.运动的合成与分解:
(1)运动的合成:已知分运动求_______的过程。
(2)运动的分解:已知合运动求_______的过程。
几个
合运动
分运动
合运动
分运动
3.运动的合成与分解实质就是对
物体的位移、_____、_______的
合成与分解。
(1)位移的合成:s=
(2)速度的合成:v=
4.运动的合成与分解遵从_________法则。
速度
加速度
矢量运算
主题一　曲线运动
实验情境
情境1:光滑的水平面上,推动钢珠,让
钢珠在水平白纸上做直线运动,观察
运动轨迹。
情境2:在运动轨迹旁边放一块磁铁,再次推动钢珠,观察该钢珠的
运动轨迹。
【问题探究】
　(1)情境1中,钢珠的运动轨迹如何
提示:钢珠在光滑的水平白纸上做直线运动。
(2)情境2中,钢珠的运动轨迹发生了怎样的变化
提示:钢珠的运动轨迹由直线变为曲线。
(3)改变情境2中磁铁的位置,观察并总结轨迹凹向与合力方向有怎样的关系
提示:多次实验可以看出,运动轨迹凹向合外力的方向。
【结论生成】
1.物体做曲线运动的条件(物理观念)
(1)动力学角度:合力方向与速度方向不共线。
(2)运动学角度:加速度方向与速度方向不共线。
2.运动轨迹与合力方向关系(科学思维)
(1)运动轨迹夹在合力与速度方向之间,并凹向合力方向。
(2)合力方向一定指
向轨迹的凹侧。
3.曲线运动速率的变化(物理观念)
(1)如果合力方向与速度方向夹角为锐角,则合力做正功,物体速率增大。
(2)如果合力方向与速度方向夹角为钝角,则合力做负功,物体速率减小。
(3)如果合力方向与速度方向时刻保持垂直,则合力一直不做功,物体速率不变。
【典例示范】
在越野赛中,一辆赛车在水平公路上减速转弯,从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。如图中分别画出了赛车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是 (　　)
【解析】选C。赛车做的是曲线运动,赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的凹侧,所以A、B错误;又因为赛车是从M向N运动的,并且速度在减小,所以合力与赛车的速度方向的夹角要大于90°,故C正确,D错误。故选C。
【探究训练】
1.如图所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则图中扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是 (　　)
【解析】选A。做曲线运动的物体速度方向沿切线方向,而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,故只有A正确。
2.在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)。在此过程中轮滑演员的 (　　)
A.速度始终保持不变
B.运动状态始终保持不变
C.速度方向为沿曲线上各点的切线方向
D.所受合力方向始终与速度方向一致
【解析】选C。轮滑演员做曲线运动,运动状态不断变化,是改变的,在某点的速度方向改变,速度不断变化,故A、B错误;做曲线运动的物体速度方向为沿曲线上各点的切线方向,故C正确;轮滑演员所受合力方向始终与速度方向不在一条直线上,故D错误。
　【补偿训练】
做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的量是 (　　)
A.速率　　　　　　　　B.速度
C.加速度 D.合外力
【解析】选B。物体既然做曲线运动,那么它的速度方向肯定是不断变化的,所以速度一定在变化,但速度大小可以不变,故速率可能不变,故A错误,B正确;做曲线运动的物体可能受恒力作用,如平抛运动,但其加速度为重力加速度,保持不变,故C错误;只要力和速度方向不在同一直线上,物体即可做曲线运动,故合外力可以不变,如平抛运动,故D错误。
主题二　运动的合成与分解
实验情境
(1)一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个由红蜡做成的蜡块(要求它能在水中大致匀速上浮),将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
(2)将此管紧贴黑板竖直倒置,蜡块就沿玻璃管匀速上升,做直线运动,记下它由A移动到B所用的时间。
(3)然后,将玻璃管重新倒置,在蜡块上升的同时,将玻璃管水平向右匀速移动,观察它的运动轨迹,以及经过的时间。
【问题探究】
　(1)在步骤(3)过程中,蜡块参与了几个方向的分运动
提示:蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动。
(2)步骤(2)与步骤(3)过程中记录的时间大小关系怎样,这能得出什么结论
提示:两个过程中记录的时间相等,说明合运动与分运动具有等时性。
(3)如果蜡块以速度v1竖直向上匀速运动的同时,玻璃管
以速度v2水平向右匀速运动,则蜡块的实际运动情况怎样
提示:蜡块同时参与了两个方向的分运动,蜡块的实际运
动情况是两个分运动的合运动。可根据矢量的合成法则
来求合速度与合位移的大小与方向。
【结论生成】
1.合运动与分运动的关系 (科学思维)
独立性 各分运动相互独立,互不影响
等时性 分运动与合运动同时开始,同时结束,经历时间相等
等效性 合运动与分运动是一种“等效”关系
同一性 各分运动与合运动都是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动
2.运动的合成与分解实质(物理观念)
位移、速度与加速度的合成与分解。
3.运动的合成与分解遵循矢量的合成法则 (科学思维)
(1)如果各分运动在同一直线上,可以选取正方向,并确定各矢量的正负号,再进行代数求和。
(2)如果两个分运动不在同一直线上,则合成与分解可按照平行四边形定则或三角形定则来计算。
【典例示范】
如图甲所示,质量m=1 kg的物体在水平外力的作用
下在水平面上运动,已知物体沿x方向和y方向的
x-t图像和vy-t图像如图乙、丙所示。t=0时刻,
物体位于原点O。g取10 m/s2。以下说法正确的
有 (　　)
A.物体加速度大小为3 m/s2
B.t=5 s时刻,物体的位置坐标为(15 m,5 m)
C.t=10 s时刻,物体的速度大小为7 m/s
D.水平外力的大小为0.8 N
【解析】选B。物体参与了x轴方向与y轴方向两个方向
的分运动。在x轴方向上:x=3.0t(匀速直线运动),在y轴
方向上:vy=0.4t=at(匀加速直线运动),只有y轴方向有
加速度,大小是0.4 m/s2,故A错误;t=5 s时:x=3.0t=3.0
×5 m=15 m,y=0.2t2=0.2×52 m=5 m即t=5 s时刻,物体
的位置坐标为(15 m,5 m),故B正确;t=10 s时,vx=3 m/s
vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s,
v= m/s=5.0 m/s,故C错误;
根据牛顿第二定律:F=ma=1×0.4 N=0.4 N,故D错误。
1.雨点正在以4 m/s的速度竖直下落,忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来,雨中撑伞正在行走的人,为使雨点尽量不落在身上,手中伞杆应与竖直方向所成夹角为 (　　)
A.30°　　　B.37°　　　C.45°　　　D.0°
【解析】选B。雨点同时参与两个方向的分运动,一是竖直向下
的匀速直线运动,二是沿水平方向的匀速直线运动,其合速度方
向与竖直方向的夹角为θ,tanθ= ,所以θ=37°,为使雨
点尽量不落在身上,应使伞面与雨点速度方向垂直,伞杆与雨点
的速度方向平行,所以,伞杆与竖直方向应成37°夹角,B正确。
2.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.物体做曲线运动
B.物体做直线运动
C.物体运动的初速度大小是50 m/s
D.物体运动的初速度大小是10 m/s
【解析】选A、C。由图线可知物体在x方向做匀速直线运动,合
力为零,在y方向物体做匀变速直线运动,合力恒定,所以物体做
匀变速曲线运动,A正确,B错误;在t=0时,vx=30 m/s,vy=-40 m/s,
所以v= =50 m/s,选项C正确,D错误。
　　　【补偿训练】
2019年央视春晚加入了非常多的科技元素,在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是 (　　)
A.无人机在t1时刻处于失重状态
B.无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C.无人机在t2时刻上升至最高点
D.无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
【解析】选D。依据图像可知,无人机在t1时刻,在竖直
方向向上做匀加速直线运动,而水平方向则是做匀减速
直线运动,则无人机有竖直向上的加速度,那么处于超
重状态,不是失重状态,故A错误;由图像可知,无人机在
0～t2这段时间,竖直方向向上做匀加速直线运动,而水
平方向做匀减速直线运动,那么合加速度与合初速度不
共线,所以无人机做曲线运动,即无人机沿曲线上升,故
B错误;无人机在竖直方向,先向上做匀加速直线运动,后向上做匀减速直线运动,因此在t2时刻没有上升至最高点,故C错误;无人机在t2～t3时间内,水平方向做匀速直线运动,而竖直方向上做匀减速直线运动,因此合运动为匀变速运动,故D正确。
【课堂小结】

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