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第2课时　探究影响向心力大小的因素
【实验目的】
探究向心力与物体的_____、转动的_______、转动的
_____之间的定量关系。
质量
角速度
半径
【实验器材】
_____________、多个体积相同的小球(质量相同和不同
的)。
向心力演示仪
如图中,1_________,2和3_________,4_______,5_____
___,6_________,7_____,8_____。
转动手柄
变速塔轮
长滑槽
短滑
槽
横臂挡板
套管
标尺
实验原理与设计
1.实验的基本思想——控制变量法:
(1)变量的控制要求:在物理实验中,要注意控制实验过程中的不同变量。
(2)设计思路:
①若讨论向心力与质量的关系,应控制角速度和半径不变。
②若讨论向心力与半径的关系,应控制角速度和质量不变。
③若讨论向心力与角速度的关系,应控制半径和质量不变。
2.实验设计:
(1)保证两个小球的转动_____和_______不变,把两个
_____不同的小球分别放在长槽和短槽上,观察向心力的
大小与_____的关系。
(2)保证两个小球的_____相同和转动的_______相同,调
整槽上小球的转动_____,使两个小球的转动半径不同,
观察向心力的大小与转动_____的关系。
半径
角速度
质量
质量
质量
角速度
半径
半径
(3)保证两个小球的_____相同,调整它们在槽中的位置
使它们转动的_____相同,调整塔轮上的皮带,使两个小
球的_______不同,观察向心力的大小与角速度的关系。
质量
半径
角速度
【实验结论】
(1)当r、ω一定时,m越大,F_____。
(2)当m、ω一定时,r越大,F_____。
(3)当m、r一定时,ω越大,F_____。
越大
越大
越大
【实验过程】
一、实验步骤
1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。
2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。
3.换成质量不同的小球,分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。
二、数据收集与分析
(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表一。
表一:m1=m2,r1=r2。
实验次数 F1/格 F2/格
1
实验次数 F1/格 F2/格
2
3
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表二。
表二:m1=m2,ω1=ω2。
F1/格 F2/格
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表三。
表三:r1=r2,ω1=ω2。
F1/格 F2/格
三、注意事项
1.实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故。
2.实验时,不宜使标尺露出格数太多,以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。
3.摇动手柄时,应力求加速缓慢,速度均匀。
4.皮带跟塔轮之间要拉紧。
四、分析与论证(科学探究)
1.分析表一中 和 两列的值,发现F跟ω的_______
成正比。
2.分析表二中 和 两列的值,发现F跟r成_____。
3.分析表三中 和 两列的值,发现F跟m成_____。
二次方
正比
正比
五、实验结论(物理观念)
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成_____,跟
半径成_____,跟角速度的_____________。
正比
正比
二次方成正比
六、实验探究
1.探究向心力的实验中用到什么物理方法 (科学思维)
提示:控制变量法。要研究一个量与另外一个量的关系,需要控制其他量不变。本实验中使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
2.向心力演示仪的巧妙之处是什么 (科学探究)
提示:两个塔轮用皮带相连,皮带相连的两个塔轮线速度相同,通过塔轮的半径之比获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难;向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。
类型1 实验原理与操作
【典例1】用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所
需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关
系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短
槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周
运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡
板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力的大小F与质量m的关系时,要保持
相同。
A.ω和r B.ω和m
C.m和r D.m和F
(2)如果两个钢球质量和半径相等,则是在研究向心力的大小F与______的关系。
A.质量m B.半径r C.角速度ω
【解析】在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。
(1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F与质量m的关系时,要保持其他物理量不变,其中包括角速度ω与半径r,即保持角速度与半径相同。故选A。
(2)如果两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=
mω2r,则研究的是向心力与角速度的关系。故选C。
答案:(1)A　(2)C
类型2 实验数据处理
【典例2】某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。
(1)为了单独探究向心力跟小球质量的关系,必须采用______法。
(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球随之做匀速圆周运动,这时我们可以看到弹簧测力筒上露出标尺,通过标尺上红白相间等分格数,即可求得两个球所受的　　　　。
(3)该同学通过实验得到如表的数据:
次数 球的质量 (kg) 转动半径 转速 (r/s) 向心力大小
(红格数)
1 1 15 1 2
2 2 15 1 4
3 1 15 2 8
4 1 30 1 4
根据以上数据,可归纳概括出向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是:____________________
(文字描述)。
(4)实验中遇到的问题有: 　　　　(写出一点即可)。
【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω及半径r的关系时,我们采用的是控制变量法。
(2)弹簧测力筒上露出标尺表示弹力的大小,即向心力的大小,通过标尺上红白相间等分格数,即可求得两个球所受的向心力大小之比。
(3)分别比较第1、2次,第1、3次,第1、4次实验数据,可知向心力F跟小球质量m成正比,跟转速n的平方成正比,跟运动半径r成正比或处理4次实验数据可得向心力F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比;
(4)实验中遇到的问题有:难以保证小球做匀速圆周运动;转速难按比例调出。
答案:(1)控制变量　(2)向心力大小之比(或向心力之比)
(3)向心力F跟小球质量m成正比,跟转速n的平方成正比,跟运动半径r成正比(或向心力F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)
(4)难以保证小球做匀速圆周运动(或转速难按比例调出)
类型3 实验创新
【典例3】为了探究“物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关”,某同学进行了如下实验:
如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示,做了四次体验性操作。
操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。
操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是_____
_______________。
(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是_____
_______________。
(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是____
____________。
(4)(多选)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与______有关。
A.半径　　　　 B.质量
C.周期 D.线速度的方向
(5)实验中,人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力 ______(选填“是”或“不是”)。
【解析】(1)根据F=mω2r知,操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质量和角速度相等,知拉力较大的是操作2;
(2)根据F=mω2r知,操作3与操作1相比,操作3小球的角速度较大,半径不变,小球的质量不变,知操作3的拉力较大。
(3)操作4和操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据F=mω2r知,操作4的拉力较大。
(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选A、B、C。
(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力。
答案:(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)A、B、C
(5)不是

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