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2.4 单摆
第二章 机械振动
学习目标
1.理解单摆模型的特点
2.理解单摆振动的特点及做简谐运动的条件；
3.通过实验分析单摆振动的周期的决定因素，理解单摆周期公式及应用
重难点
1.了解单摆的构成及回复力的形成，单摆的周期公式；
2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆振动的周期与什么有关。
复习导入
思考下列问题：
1、简谐运动的位移-时间图像具有什么特点？
2、什么是简谐运动的周期？
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T。
3、简谐运动回复力的特点？
方向：回复力的方向与位移的方向相反
大小：回复力的大小跟位移的大小成正比
【开启新探索】
　　生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？
【合作探究一】单摆模型、振动类型的证明
1、细线悬挂着小球，在同一平面内摆动。阅读课本，理解并说明：该装置满足怎样的条件才可以称为单摆？
1.细线：不可伸缩．质量不计.长度远长于摆球直径.
2.摆球：质量大，体积小．
3.受力：只受重力，忽略摆动过程中所受的阻力. 2、有什么方法可以证明单摆的振动是否为简谐运动？ 3、试证明单摆的振动是简谐运动。
思路1：动力学特征——回复力是否遵循 F=- kx
思路2：运动学特征——x-t 关系是否满足正弦关系
B
A
O
T
G
G2
G1
P
θ
思考：
0点是平衡位置吗？
摆球做圆周运动的向心力来源是什么？
单摆振动的回复力来源是什么？
【合作探究二】单摆的回复力
由于位移方向与回复力方向相反，故
x
B
A
O
T
G
G2
G1
P
θ
结论：摆角很小的单摆可认为做简谐运动。
当θ很小时，
回复力特征分析
实验教学
新课教学
【合作探究三】单摆的周期
1、从单摆的模型出发，猜想：什么因素会影响单摆的周期？又怎样验证你的猜想？
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度
控制变量法
【合作探究三】单摆的周期
2、通过实验可知，单摆做简谐运动的周期由什么因素有关？
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。
【合作探究三】单摆的周期
3、单摆周期与摆长之间又有怎样的定量关系？
实验教学
【合作探究三】单摆的周期
3、单摆周期与摆长之间又有怎样的定量关系？
摆长越长，周期越长。
……
单摆周期公式：
---惠更斯
单摆做简谐运动的周期T与摆长的二次方根成正比，与重力加速度的二次方根成反比。
单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。
课堂检测
1-4： C C D B
5: 9:25
6
7
二：单摆的周期
一：单摆及其回复力
单摆
单摆
单摆的回复力
理想化模型
重力沿圆弧切线方向的分力提供
摆角很小时，与位移成正比，指向平衡位置
证明单摆做简谐运动
影响因素
周期公式
惠更斯首次提出
与摆球质量、振幅无关，与摆长有关

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