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2.1.3 两个重要极限
一、第一个重要极限
如图所示，当 时，函数 ，即 ，此极限称为第一个重要极限.
结构特点：
(2)正弦符号 后的函数和分母上的函数相同。
(1) 型极限；
满足：(1)
(2)
将其进一步推广为
例1
思考：
对吗？
例2 求下列函数极限
解：
例3 求下列函数极限
解：
随堂练习
利用重要极限计算下列各题．
2.1.3 两个重要极限
二、第二个重要极限
10 100 1000 10000 100000 1000000 …
2.59374 2.70481 2.71692 2.71815 2.71827 2.71828 …
-10 -100 -1000 -10000 -100000 -1000000 …
2.86797 2.73200 2.71964 2.71842 2.71830 2.71828 …
从上表可以看出，当 时，函数 的值越来越接近于无理数e（2.718281828459045…）.
或
2.1.3 两个重要极限
二、第二个重要极限
该极限的特征为(1)函数有1；(2)1后面要有+号；
(3)+号后面的变量一定趋于0；(4)次数与+后面的变量要互为倒数.
或
重要极限可进一步推广为
满足：(1)
(2)
例1 利用第二类重要极限求下列极限
解：
例2 利用第二类重要极限求下列极限
解：
随堂练习
利用重要极限计算下列各题．

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