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《计算机数学》课程教案
教案编写人：
课程名称 计算机数学 本次内容 命题与联结词
授课班级 时 间 第 周 第 次 教学课时 /单元课时 /项目课时
学习目标 知识目标： 1.命题的概念 2.命题联结词 3.命题真值 能力目标： 1.能够准确判断命题 2.能够熟记命题联结词 3.能够将命题符号化 素质目标： 分析理解能力的培养 动手动脑能力的培养
教学 重难点 1.命题的判定 2.命题联结词及其真值情况 3.将命题符号化
课后总结 建议学时2课时
一、命题与联结词
定义7.1.1 表达判断的语言是陈述句，能够判断正误的陈述句称为命题.
定义7.1.2 一个命题的真或假称为命题的真值.
真值只能取真或假两个值，任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题，真值为假的命题为假命题.
请同学回答如何判断一个句子是否为命题？
判断它是否为陈述句；
判断它能否确定正确或错误.
例7.1.1 详见书上例题
二、命题联结词与命题符号化
定义7.1.3 不能再分解为其他命题的命题称为原子命题或简单命题.由原子命题和命题联结词构成的命题称为复合命题.
表示原子命题的符号称为命题标识符.如“：太阳是从东方升起的”，就是命题标识符.
定义7.1.4 设是一个命题，命题“非”称为的否定式，记作．称为否定联结词．
定义7.1.5 设，是两个命题，命题“并且”（或“与”）称为，的合取式，记作． 称为合取联结词．
定义7.1.6 设，是两个命题，命题“或”称为，的析取式，记作．称为析取联结词．
定义7.1.7 设，是两个命题，命题“如果，则”称为，的蕴含式，记作．称为蕴含式的前件，为蕴含式的后件，称为蕴含联结词．
的逻辑关系表示是充分条件或者是的必要条件.
定义7.1.8 设，是两个命题，命题“当且仅当”称为，的等价式，记作．称为等价联结词．
下面用一个表具体表示命题的真值，此表称为命题的真值表．
0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1
表7.1.1
定义7.1.9 把一个文字型的命题用相应的命题标识符、联结词和圆括号表示的字符串称为命题的符号化．
例7.1.2 将下列命题符号化：
（1）小红边跳边唱；
（2）如果天不下雨，那么他和我都去参加活动；
（3）小王要么住在1楼，要么住在2楼；
（4）除非a能被2整除，否则不能被4整除；
（5）我要么买苹果要么买梨；
（6）李亮和李明是双胞胎兄弟.
解 （1）设：小红跳舞，：小红唱歌，该命题符号化为；
（2）设：天下雨，：他去参加活动，：我去参加活动，该命题符号为；
（3）设：小王住1楼，：小王住2楼，该命题符号化为；
（4）设：a能被2整除，：a能被4整除，该命题符号化为；
（5）设：我买梨，：我买苹果，该命题符号化为；
（6）因为“李亮是双胞胎兄弟”与“李明是双胞胎兄弟”都不是命题，所以只能将其符号化为设：李亮和李明是双胞胎兄弟.
注意： “不可兼或” “可兼或”.
课堂练习：请同学们完成课后相应练习

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