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《计算机数学》课程教案
教案编写人：
课程名称 计算机数学 本次内容 导数的四则运算法则
授课班级 时 间 第 周 第 次 教学课时 /单元课时 /项目课时
学习目标 知识目标： 1. 基本初等函数的求导公式 2. 导数的四则运算法则 能力目标： 1.能够熟记基本初等函数的求导公式 2.能够熟记导数的四则运算法则 3.能够熟练运用公式和法则求函数的导数 素质目标： 1.培养学生应用公式法则解决问题的能力 2.培养学生分析、准确记忆的能力
教学 重难点 基本初等函数的求导公式 导数的四则运算法则 灵活熟练运用公式和法则的能力
课后总结 建议课时2课时
一、基本初等函数的导数公式
常函数： （为常数）；
幂函数： （为任意实数）；
指数函数： （）；
特别地，；
对数函数： ；
特别地，；
三角函数： ； ；
； ；
；
反三角函数：； ；
； .
二、函数求导的四则运算法则
定理3.2.1 设函数与在点处可导，则函数， ，也在点处可导，且有以下法则
（1）；
（2）；
特别地，（为常数）；
（3）；
特别地，（为常数）.
例3.2.1 求下列函数的导数.
（1）； （2）； （3）.
解 我们运用导数的基本初等函数求导公式和四则运算法则来解决以上函数的求导.
（1）；
（2）；
（3）
即 .
用类似的方法可得 ；
；
.
例3.2.2 求下列函数的导数.
（1）； （2）；
（3）.
解 这些函数如果直接用基本初等函数求导公式和四则运算法则来做会比较繁琐，运算量相对较大，通过观察，采取先化简再求导的方法来解决，以此来减少运算量，并且可以提高正确率.
（1）先化简 ，
再求导 .
（2）先化简 ，
再求导 .
（3）先化简 ，
再求导 .
课堂练习：学生完成书上对应的习题作业

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