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第三十一届“YMO ”青少年数学思维研学交流活动复选试卷
小学四年级
一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题 4 分，共 100 分）
1、计算： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =（ ）.
2、计算： 122 – 112+102 –92+82 –72+62 –52+42 –32+22 – 12=（ ）. （备注： A2 = A × A ）
3、计算：（1+2+3+…+10+11+12+11+10+…+2+1） ÷6=（ ）.
4、计算： 12342-2342 =（ ）.
5、计算： 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103+113=（ ）. （备注： A3 = A × A × A ）
YMO 数学历年真题汇编
6、规定：A B 表示 A 、B 中较大的数，A △ B 表示 A 、B 中较小的数．则（100△ 25 7 8） ×（51 53+66 △70）=（ ）.
7、用 3 种染料给下图中的 6 个格子染色，每个格子只能染一种颜色， 并且相邻的两个不能同色.一共有( )
种不同的染色方法.
8、两个自然数之和等于 99，那么它们的乘积最大是（ ）.
9、根据下图规律， 空白方框应该是（ ）.
10、请将 4，5，6，7，8，9 这六个数分别填入算式□□□×□□□ 的方格中，使这个乘法算式的结果最大， 最大
的结果是（ ）.
11、用六种颜色对下图中的 A 、 B 、C 、 D 四个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色.一共有（ ）种不
同的染色方法.
12、甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶 A 、B 、C 、D 、E 这五辆不同型号的汽车.会开 A 的只有甲和乙，会开 E 的只有甲、乙、丙.一共有（ ）种不同的安排方案.
13、如图， 四边形 ABCD 和 AEFG 分别是长方形和正方形．已知正方形的边长是 17 厘米， 长方形 ABCD 的面 积是 215 平方厘米，那么 ΔDFG 的面积是（ ）平方厘米.
14、如图， 不包含星星的长方形一共有（ ）个.
15、九个不同自然数的和是 315，当最小的数取到最大值时， 这个最小数是（ ）.
16、如图所示，长方形 ABCD 中， 三角形 APD 的面积为 17 平方厘米， 三角形 BQC 的面积为 26 平方厘米，那
么阴影的面积是（ ）平方厘米.
17、十一级台阶，小铭从下往上走， 若每次只能跨过一级或两级台阶， 那么他走上去一共有（ ）种不同的方
法.
18、如图， 已知梯形的面积是 366 平方厘米，又知图中给出的数据，那么梯形的下底是（ ）厘米.
19、有两列火车， 一列长 240 米，每秒行 18 米， 另一列长 204 米，每秒行 30 米．两车同向而行，快车赶超慢车 （从追上到完全超过）需要（ ）秒.
20、小 M 在铁路旁以每秒 2 米的速度步行，一列长 220 米的火车从他后面开来，从他身边通过用了 10 秒．请问： 火车每秒钟行（ ）米.
21、爷爷要用长 24 米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜边，两条直角边长 均为整数米，养鸡场面积最大是（ ）平方米.
22、如图所示把一个长方形分成九个小长方形，已知这些小长方形周长总和是240厘米，则原来的大长方形的周
长是（ ）厘米.
23、恰好有 2025 个不超过 m 的正整数 n ，满足1n + 2n + 3n + 4n 的结果的个位为 0，那么m 最小是（ ）.
24、定义新运算 a △ b =（b 2 + 3a ）÷（ a + 33b ），那么（1△2△3…△99△100） ×3303=（ ）.
25、对于任意非 0 自然数 n ， 令 f (n) 表示 1+2+3+… + n 的末位数字. 如： f (1) =1， f (4) =0 ， 等等. 那么
f (2)+ f (4)+ f (6)+…+ f (2024)=（ ）.
一、填空题。
1、100
2、78
3、24
4、1468000
5、4356
6、2023
7、96
8、2450
9、3594
10、843500
11、630
12、24
13、37
14、255
15、31
16、43
17、144
18、36
19、37
20、24
21、72
22、80
23、2699
24、10009
25、3538
第三十一届“YMO ”青少年数学思维研学交流活动
复选试卷答案

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