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波传播的多解性问题
回忆：波传播（匀速平移）的时间：半个周期的时间，
同时波传播（匀速平移）的位移：半个波长的长度，以此类推
波匀速传播：或（位移与时间一一对应）
多解性产生的原因：
波的周期重复性
传播方向不确定
如右图：
波可能往右传播n+1/4
还可能往左传播n+3/4
其中
多解性问题的两类问题
以为例
第一类：①告诉你确定的传播时间
②告诉你初末波形图
故在时间内传播的位移有多解，导致波速也有多解
解决方法：平移波形图，找到平移值（注意方向有两个），加上周期性，代入
第二类：①告诉你波上两质点的确定位移
②告诉你两质点的振动图像
故波传播位移这么长的距离所花的时间有多解，导致波速也有多解
解决方法：平移振动图像，找到平移值（注意方向只有一个，因为横轴是时间），加上周期性，代入
如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。
(1)若波x轴正方向传播，写出这列波的波速表达式；
(2)若波x轴负方向传播，写出这列波的波速表达式；
(3)若波速大小为，波的传播方向如何？
以为例
第一类：①告诉你确定的传播时间
②告诉你初末波形图
解决方法：平移波形图，找到平移值（注意方向有两个），加上周期性，代入
(1)
(2)
(3)负方向
在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距的两点，如图甲、乙分别是两质点的振动图像。
(1)若波由A传向B，求这列波可能的波速；
(2)若波由B传向A，求这列波可能的波速；
(3)若该波波长大于，则可能得波速为多少。
第二类：①告诉你波上两质点的确定位移
②告诉你两质点的振动图像
解决方法：平移振动图像，找到平移值（注意方向只有一个，因为横轴是时间），加上周期性，代入
(1)
(2)
(3)
图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于。若波是沿轴正方向传播的，则该波的速度大小为_______，周期为______若波是沿轴负方向传播的，该波的周期为______。
（1）
（仅当n=0时满足题意大于）
故
（2）
（仅当n=0时满足题意大于）
(多选)一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图象分别如图、图所示，则此列波的传播速率可能是 ( )
A、
B、
C、
D、
选BC
（1）若从传到，
选C
（2）若从传到，
选B
两点相距。一列简谐横波沿从到的方向传播。平衡位置在的两个质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。则此列波的波长可能是( )
A、
B、
C、
D、
选C
从到的方向传播，
选C
(多选) 如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线为 时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的周期大于。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A、波长为
B、波速为
C、频率为
D、时，处的质点处于波峰
E、时，处的质点经过平衡位置
选BCE 沿轴正方向传播，
BC选项：
（舍）选BC
D选项：因为
相当于波往右传了2m，故x=1m的质点在波谷
E选项：2s时，相当于波振动了3个周期，故还在原位，即平衡位置选E
(多选) 一列简谐横波沿轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为。下列说法正确的是( )
A、波沿轴正方向传播
B、波源振动周期为
C、波的传播速度大小为
D、时，处的质点沿y轴负方向运动
选AC
A选项：根据处的质点在内运动的路程为，实线的O点只能先往下振，同侧法得波往正方向传播选A
B选项：因为O点振了1个多周期，故（波振动）
C选项： O点振了，故这段时间，波也传播了1s，即波向右传播了，即
选C
D选项：虚线是1s时的波形图，利用同侧法判断6m处向上振
一列沿轴负方向传播的简谐横波，时的波形如图所示，处质点的振动图像如图所示，则波速可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
选A
，即，
代入上式，得
只有可以，

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