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2.法拉第电磁感应定律
人教版（2019）选择性必修第二册
课程标准 核心素养
1.通过实验探究得出定性的结论。 科学探究
2.推导得出法拉第电磁感应定律表达式。 科学思维
3.推导得出切割磁感线时感应电动势的表达式。 科学思维
4.从能量转化的角度理解动生电动势。 物理观念
教学目标
问题：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关呢？
描述实验现象：
条形磁体缓慢插入线圈与快速插入线圈相比，感应电流小。
分析：同一磁铁插入同一线圈，磁通量变化量相同；插入线圈快慢不同，磁通量的变化快慢不同。实验表明电阻一定时，感应电流与磁通量变化的快慢有关。
做一做：
实验装置如图2.2-1所示，线圈（200匝）的两端与电压表相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使线圈距离上管口20cm、30cm、40cm和50cm，记录电压表的示数以及发生的现象。
改用800匝，1400匝重复上面的实验。
观察实验
磁体离线圈高度/cm 线圈匝数 电流 磁体离线圈高度/cm 线圈匝数 电流
实验1 20 200 80 实验4 20 800 275
实验2 40 200 100 实验5 40 800 410
实验3 60 200 125 实验6 60 800 475
数据记录
数据分析：
1.当线圈匝数不变时，磁体离线圈越高，磁体通过线圈的时间越短，即磁通量变化率越大，感应电流越大；
2.当磁体离线圈高度不变时，感应电流与线圈匝数近似成正比。
一.电磁感应定律
电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。电磁感应的本质是产生感应电动势。
等效电路
电磁感应现象产生了感应电流，有电流闭合回路一定存在电源，请猜想哪一部分当电源？
法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比。
纽曼，韦伯指出；因法拉第对电磁感应现象的巨大贡献。
国际单位制中，k=1；即
闭合回路是n匝线圈：
每匝线圈的磁通量相同，每匝线圈产生的感应电动势相同，整体可以看出n个线圈串联。
整个线圈的电阻为电源内阻；
定律及公式的理解：
1. t为一段时间，E为平均感应电动势；当 t→0时，E为瞬时感应电动势；
3.公式中的量取绝对值计算感应电动势大小，感应电流的方向根据楞次定律或者右手定则判断。
【例题1】如图所示，一个边长为L的正方形金属框的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场区域中，金属框上半部分处于磁场内，磁感应强度随时间均匀变化，满足B=2t。已知细线能承受的最大拉力FT=2mg（g为重力加速度大小），从t=0开始计时，经过多长时间细线会被拉断？
【详解】细线被拉断的瞬间，有
由平衡条件得
金属框受到的安培力
由法拉第电磁感应定律得
磁感应强度变化规律为
解得
二.导线切割磁感线时的感应电动势
如图2.2-2所示，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分导体棒MN的长度为l，它以速度v向右运动，在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1
E=BLv
适用条件：B,L，v两两垂直
思考：
1.L，B，v间三个角度，其中一个不等于直角，如v与B夹角为θ时，怎么求感应电动势？
E=BLvsinθ
思考：
2.L，B，v间三个角度，其中两个不等于直角，怎么求感应电动势？
沿磁场方向和垂直磁场方向正交分解速度，同时投影导体棒。
E=BLvsinθ
研究对象 一个回路 一段导体
适用情景 各种电磁感应 切割磁感线
【例题2】如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（　　）A．导体棒b端电势高于a端B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向NC．从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流D．金属圆环向左摆动
CD
【例题3】如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP、电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（　　）A．电阻R1中的电流方向由a指向bB．电阻R1两端的电压为C．电阻R1上产生的焦耳热为D．通过电阻R1的电流大小不断变化
BC
【详解】A．导体棒OP转动由右手定则可知，电源内部电流由O流向P，则P端为电源的正极，O端为电源的负极，则电阻R1中的电流方向由b指向a，故A错误；
导体棒做匀速转动垂直切割磁感线，产生的是恒定的电动势，有
导体棒OP、电阻R1的阻值都为R0，则电阻R1两端的电压为
导体棒OP转动一周产生的是恒定电流，电阻R1上产生的焦耳热为
三.动生电动势中的非静电力
思考与讨论：
如图2.2-4，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。
导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？
以上讨论不必考虑自由电荷的热运动。
导体棒切割磁感线相当于电源，非静电力与洛伦兹力有关。
+
-
当电荷不再定向移动时，CD两端电势差稳定：
思考：
1.导体棒切割磁感线产生感应电流，安培力是什么方向？
2.如果没有外力，导体棒将如何运动？
安培力对导体棒做负功，将机械能转化为电能。

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