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第五章 第4节　抛体运动的规律
第2课时
知识梳理
一、落点在斜面上的平抛运动
运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。常见的模型及处理方法如下
二、落点在竖直面上的平抛运动
如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝d/ v0 ，注意t并不相等。
三、落点在圆弧面上的平抛运动
重点突破
[练1]如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3)若斜面顶端高H＝19.2 m，且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么小球离开平台时的速度为多大？
任务一：落点在斜面上的平抛运动
答案： (1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)7.8 m/s
[练2](多选)将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是(　　)
A．斜面的倾角是30°
B．小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 m
C．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
答案： AC
[练3]如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为(　　)
A．16∶9 B．9∶16
C．3∶4 D．4∶3
答案： B
[练4]如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是(　　)
A．φ1＞φ2 B．φ1＜φ2
C．φ1＝φ2 D．无法确定
答案： C
[练5](多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)(　　)
任务二：落点在竖直面上的平抛运动
答案： AC
[练6]如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则 ( 　　)
任务三：落点在圆弧面上的平抛运动
答案： B
[练7]如图所示，水平路面出现了一个大坑，其竖直截面为半圆，AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v1、v2从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面距离分别为圆半径的0．6倍和1倍。则v1∶v2的值为(　　)
答案： C
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