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核心考点专项评价
7.长方体体积与容积的计算
一、认真审题，填一填。(每小题3分，共15分)
1.填上合适的容积单位或体积单位。
2.世博钟楼位于上海火车站南广场的中央，钟楼的主体是近似的长方体，长和宽均约2.4 m，高约15 m，它的体积约是(　　　)m3。
3.如图是从一个长方体的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是(　　　)dm3。
4.一个底面积是25 dm2的长方体容器里装有20 cm深的水，这个容器里盛了(　　　)L水。
5.一个面包的形状近似长方体，长是25 cm，宽和高都是10 cm。妈妈把这个面包切下一部分当早餐，剩下的刚好是正方体，切下的部分体积是(　　　)cm3。
二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)
1.周末，同同到超市买牛奶时发现平时喜欢喝的牛奶一共有三种，三种包装分别是瓶装、盒袋和袋装。同同买(　　)牛奶最合算。
A.瓶装 B.盒装 C.袋装
2.将40升水倒入长0.4米、宽0.2米的长方体空玻璃缸中(玻璃缸的厚度忽略不计)，水深(　　)分米。
A.50 B.5 C.0.5 D.500
3.一个棱长为24 dm的正方体木块最多可以切割成(　　)个棱长为4 dm的小正方体。
A.6 B.24 C.36 D.216
4.下面的图形中，(　　)的体积最大。
A. B. C. D.
5.下图是由棱长为1 cm的小正方体搭成的立体图形，如果在这个立体图形的基础上搭建一个长方体，那么它的体积至少是(　　)cm3。
A.27 B.18
C.12 D.14
三、细心的你，算一算。(共32分)
1.计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每小题6分，共12分)
(1)　　　　　　　(2)
2.每个小正方体的棱长是2 cm，求下列盒子的体积。(每小题5分，共10分)
(1)　　　　　　　(2)
3.典典用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少毫升？(纸的厚度忽略不计，单位：cm)(10分)
四、聪明的你，答一答。(共33分)
1.阳光小区要用沥青铺一条长400 m、宽6 m、厚1 dm的公路。
(1)如果每立方米的沥青重1.5吨，那么铺这条公路需要多少吨沥青？(8分)
(2)如果用一辆载重8吨的货车运，那么至少要运多少趟才能运够需要的沥青？(8分)
2.尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4复印纸高5 cm，你能根据图中提供的信息，计算出一张纸的体积吗？(8分)
3.一个装满水的正方体玻璃缸，从里面量棱长是24 cm。把里面的水倒入一个从里面量长32 cm、宽30 cm的长方体缸内，水深多少厘米？(9分)
答案
一、1.mL　L　m3　2. 86.4　3. 1.2　4.50　5.1500
二、1.C　2.B　【点拨】注意单位的转化。
3.D　4.C　5.B
三、1.(1)表面积：20×20×6＝2400(dm2)
体积：20×20×20＝8000(dm3)
(2)表面积：4×4×2＋15×4×4＝272(dm2)
体积：4×4×15＝240(dm3)
2.(1)2×3＝6(cm)　6×6×6＝216(cm3)
(2)2×6＝12(cm)　2×3＝6(cm)
2×4＝8(cm)　12×6×8＝576(cm3)
3.15－12＝3(cm)　12×8×3＝288(cm3)
288 cm3＝288 mL
答：折成的长方体纸盒的容积是288 mL。
四、1.(1)1 dm＝0.1 m 400×6×0.1＝240(m3)
240×1.5＝360(吨)
答：铺这条公路需要360吨沥青。
(2)360÷8＝45(趟)
答：至少要运45趟才能运够需要的沥青。
2.5 cm＝50 mm
210×297×50÷500＝6237(mm3)
答：一张纸的体积是6237 mm3。
3.24×24×24＝13824(cm3)
13824÷(32×30)＝14.4(cm)
答：水深14.4 cm。

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