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1.2种群的数量变化
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
1.第n代细菌数量的计算公式是什么
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少
2.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点
目 录
01
构建种群增长模型的方法
02
种群的“J”形增长
03
04
种群数量的波动
05
培养液中酵母菌种群数量的变化
种群的“S”形增长
一、构建种群增长模型的方法
一、构建种群增长模型的方法
1.数学模型
（1）概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式
（2）类型：数学公式、曲线图等
2.构建种群增长模型的方法与步骤
①提出问题 ②作出假设 ③建立模型 ④检验修正
研究方法
研究实例
观察研究对象，提出问题
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
提出合理的假设
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
Nn=2n
N代表细菌数量，n代表第几代
通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
2.构建种群增长模型的方法与步骤
①数学表达式：Nn=2n（N代表细菌数量，n代表第几代）
②曲线图
数学公式能准确地反映种群数量的变化，但不够直观；曲线图能更直观地反映种群数量地变化趋势，但不够准确
二、种群的“J”形增长
二、种群的“J”形增长
1.概念：自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长
2.数学模型
（1）模型假设
①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他特殊物种等；
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍
（2）建立模型
①数学表达式
一年后该种群的数量：N1=N0·λ
两年后该种群的数量：N2=N1·λ=
t年后该种群的数量：
N0为该种群的起始数量
Nt表示t年后该种群的数量
λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数
②曲线图
（3）特点：种群的增长率是一定的，种群数量持续增长，没有上限
（4）意义：反映了种群增长的潜力或者趋势
N0·λ2
Nt=N0·λt
3.种群“J”形增长的增长率
种群增长率指一段时间结束时种群数量相对初始种群数量增加的部分占初始种群数量的比例
种群增长率=
Nt-Nt-1
Nt-1
=
Nt-1
Nt
-
Nt-1
Nt-1
=
N0·λt
N0·λt-1
-1=λ-1
4.种群“J”形增长的增长速率
种群增长速率指的是单位时间内种群增加的个体数目
种群增长速率=
N
t
即种群数量-时间图的斜率
5.λ的生物学意义
种群数量变化符合数学公式N0·λt时，种群增长曲线不一定是“J”形，这与λ值有关
λ＞1，种群数量上升；λ＝1，种群数量稳定；0＜λ＜1，种群数量下降；
λ=0，种群中个体没有繁殖，种群在下一代中灭亡
三、种群的“S”形增长
三、种群的“S”形增长
1.概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
这种类型的种群增长称为“S”形增长
2.数学模型
（1）模型假设
①产生条件：自然条件（现实状态）--自然界的资源和空间总是有限的
②数量变化：在自然界，当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快增长，但是资源和空间总是有限的。当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，导致该种群的出生率降低，死亡率升高。当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平
环境容纳量（K值）：一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值
（2）建立模型
O-A适应期：个体数量很少，增长速率很慢，害虫防治最好在此期间进行
A-B快速增长期：个体数量快速增加
B点：种群增长速率达到最大，为资源利用黄金点
B-C缓慢增长期：随着种群密度增加，个体间因对食物、空间和其他生活条件的竞争而斗争加剧，种群增长速率下降
C-D饱和期：当种群数量达到K值时，种群数量停止增长，种群增长速率为0，即出生率=死亡率
纵坐标不是从零点开始的，大约在5开始
3.关于K值的几点注意
（1）种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动
（2）K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值，这个值存在的时间很短，可以大于K值
（3）K值并不是固定不变的。当生存环境发生改变时，K值也会相应改变
项目 资源的保护和利用 有害生物的防治
K值 在资源保护方面，须减小环境阻力，增大K值，如建立自然保护区；在资源利用方面，如养殖量不能超过K值，否则会破坏环境，导致K值下降 增大环境阻力，降低K值，如为防鼠害而严密封存粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等
K/2值 捕捞（或捕获）后的种群数量维持在K/2附近，种群数量会迅速回升 及时控制种群数量，严防达到K/2
4.应用
5.增长特点：种群数量达到环境所能维持的最大值（K值）时，将停止增长，并在K值附近保持相对稳定
6.种群“S”形增长的增长率
种群增长率指一段时间结束时种群数量相对初始种群数量增加的部分占初始种群数量的比例
出生率和死亡率相等时，种群增长率为0，种群数量达到K值
7.种群“S”形增长的增长速率
种群增长速率指的是单位时间内种群增加的个体数目
种群增长速率=
N
t
即种群数量-时间图的斜率
8.种群“S”形增长与“J”形增长的联系
阴影部分面积代表环境阻力，在自然选择学说中，表示在生存斗争中被淘汰的个体数
四、种群数量的波动
四、种群数量的波动
1.影响因素
（1）外界因素：食物、气候、传染病、天敌等
（2）直接因素：出生率、死亡率、迁入率、迁出率
（3）人为因素：人类的活动，如种植业和养殖业的发展、砍伐森林、猎捕动物和污染环境等
2.数量变化
（1）在自然界中，由于这种因素的影响，大多数种群的数量总是在波动中
（2）处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发
（3）长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降
易错提醒
1.“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式（ ）
2.种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化（ ）
3.环境容纳量即为种群数量最大值（ ）
×
×
×
五、培养液中酵母菌种群数量的变化
五、培养液中酵母菌种群数量的变化
1.实验目的：探究培养液中酵母菌的数量并总结影响种群数量变化的因素
2.实验原理
（1）酵母菌属于兼性厌氧性微生物，生长周期短，繁殖速度快，易于研究种群数量的变化
（2）用液体培养基（培养液）培养酵母菌，酵母菌种群的增长受培养液的成分、pH以及空间、培养温度等因素的影响
3.提出问题：培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的？
4.作出假设：培养液中酵母菌种群的数量在开始一段时间呈“J”形增长，随着时间的推移，由于营养物质的消耗、代谢产物的积累、pH的改变等，酵母菌种群数量呈“S”形增长
5.实验步骤
（1）分装：将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中
（2）接种：将酵母菌接种于试管中的培养液中，混合均匀
（3）培养：将试管放在28℃条件下连续培养7d
（4）计数：每天同一时间取样计数酵母菌的数量，记录数据
（5）作图：分析数据，画出曲线
从试管中吸出培养液进行计数前要振荡试管。最好用移液器来回吹吸若干次，以确保样品被混匀。否则可能会①从试管下部吸取的培养液酵母菌数量偏多；②从试管上部吸取的培养液酵母菌数量偏少
6.计数方法--抽样检测法（血细胞计数板计数）
先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中酵母菌总数
若先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖在计数板表面，使计数室内液体增加，计数结果偏高。此外还能避免因直接滴加培养液时，在计数室内产生气泡而造成误差
待酵母菌沉降到计数室底部，与方格线处于同一平面而便于计数
7.实验结果
酵母菌种群数量变化总趋势是先增加后减少，原因是开始时培养液中的营养充足，条件适宜，生存空间充裕，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增；随着酵母菌数量的不断增加、营养物质的消耗、pH的变化等，生存条件逐渐恶化，酵母菌的死亡率大于出生率
显微镜计数时可通过台盼蓝染液区分活细胞与死细胞，死细胞被染成蓝色，活细胞呈无色状态。本实验的目的是研究一定时间内酵母菌活细胞数量的动态变化
8.血细胞计数板的相关计算
计数原则
（1）对于压在中方格边线上的酵母菌，只计数相邻两边（记上不记下、记左不计右）及其夹角上的个体
（2）若一个小方格中酵母菌数量过多，可先对样品进行适当稀释后，再重新制片，观察计数
（3）每个样品应计数三次，取平均值
易错提醒
1.可用抽样检测的方法监测酵母菌数量（ ）
2.应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片（ ）
3.待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数（ ）
√
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×
THANKS!
同学们，再见啦！

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