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4.5牛顿运动定律的应用
为了尽量缩短停车时间，旅客按照车门标注的位置候车。列车进站时总能准确的停在对于车门的位置。这是如何做到的呢？
问题？
运动学
一、运动学公式
1. 速度公式 ：v = v0+at
2. 位移公式：x= v0t +
3. 导出公式：v 2－ v02 =2ax
力学
二、牛顿第二定律
1. 内容：物体的加速度跟所受合力成正比，跟物体质量成反比； 加速度方向跟合力方向相同。
2. 公式： F=ma
复习
动力学的两类基本问题
由受力情况确定运动情况
受力情况
加速度a
由F=ma
运动学公式
运动情况
由运动情况确定受力情况
微思考1 某同学设计了以下几种坡度的屋顶(房屋的宽度一定),试分析哪一种排水效果最好(水最快淌离屋顶)。暂不考虑阻力。
第一部分 从受力确定运动情况
【例题1】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，
其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前
方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原
来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
【解析】（1）以冰壶为研究对象，建立一维坐标系
FN
mg
Ff
摩擦力：Ff ＝ - 1FN ＝- 1mg
由牛顿第二定律得：-μmg=ma1
由vt 2－ v02 =2a1x1得：x1=28.9m
（2）设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则
冰壶后一段的加速度：
a2 ＝- 2 g ＝-0.02×0.9×10 m/s2 ＝-0.18 m/s2
v102 ＝ v02 ＋ 2a1x10
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2－ v102＝2a2x2 ， v＝0，得：
第二次比第一次多滑行了：（10＋21－28.9）m＝2.1m
第二部分 从运动情况确定受力
【例题2】如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
【解析】滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。建立如图的直角坐标系。
根据匀变速直线运动规律，有
代入数据，得
根据牛顿第二定律
y 方向：FN－mgcosθ ＝ 0
x方向：mgsinθ－Ff ＝ma
解得： Ff＝75 N 方向沿山坡向上
FN＝650 N
根据牛顿第三定律， =650 N，方向垂直斜面向下
【例1】在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡AB的长度l=36 m，斜坡的倾角θ=37° (sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。
(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少
(2)人滑到水平面上后还能滑行多远
答案:(1)6 s　(2)14.4 m
1.如图，质量m=2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的，现对物体施加一个大小F=8 N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。
(1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度。
(2)求出物体在拉力作用下5 s末的速度大小。
(3)求出物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小。
答案:(1)如图　1.3 m/s2，方向水平向右
(2)6.5 m/s (3)16.25 m
2.某气枪子弹离开枪口的速度达100 m/s，该气枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g。若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动，忽略子弹受到的阻力，则高压气体对子弹的平均作用力为(　　)
A.1×102 N B.2×102 N
C.2×105 N D.2×104 N
答案:B
3.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)
答案:C
4.总质量为m=75 kg的滑雪者以初速度v0=8 m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长。sin 37°=0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力。
(1)求滑雪者沿斜面上滑的最大距离。
(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。

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