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第2节 种群数量的变化
第1章 种群及其动态
假设你承包了一个鱼塘，你如何解决下面2个问题？
①放养多少鱼？放养密度过大，鱼竞争加剧，死亡率会增加；放养密度过小，水体的资源和空间不能充分利用。
②收获季节，为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？
种群数量的变化
1.如果各方面的条件都适宜的话，细菌每20分钟分裂一次，细菌会增值为多少？
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
128
2
4
8
16
32
64
256
512
2.如果我们用N表示细菌数量，n表示细菌繁殖的代数，写出计算细菌种群数量的公式？
Nn=2n
3.利用表格中的数据在坐标中画出细菌增长的曲线。
4.曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
曲线图: 直观，但不够精确。
数学方程式: 精确，但不够直观。
像这样用曲线图、数学方程式来分析数量变化的方法属于:
数学模型法
物理模型：以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。
概念模型：用线条和文字直观而形象地表示出某些概念之间的关系。
数学模型：以数学关系或坐标曲线图表示生物学规律。
拓展：模型构建法
步骤 实例
提出问题
作出假设
建立模型
检验或修正
函数式： 曲线图：
Nn＝2n
(N为细菌数量；n表示第几代)
细菌每20min分裂一次
资源和空间无限时，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量对模型进行检验或修正
一、研究种群增长的方法
1、方法：
2、步骤：
建立数学模型
思考与讨论
分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示。
讨论:
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
讨论:
时间（t）
种群数量
自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
1.产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限，
气候适宜，没有天敌等；
2.增长特点：
持续增长——种群数量每年以一定的
倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
3.量的计算：t年后种群的数量为
Nt = N0λt
注解：N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，
λ为一年前种群数量的倍数。
4.例子：实验室条件下、外来物种入侵、外来物种入侵早期阶段。
二、种群增长的“J”型曲线
【思考1】
1.当λ=1时，种群数量如何变化？
2.当λ＞1时，种群数量如何变化？
3.当λ＜1时，种群数量如何变化？
【思考2】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
种群数量不变(相对稳定)
种群数量增长
种群数量下降
不一定；
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长；
λ
现有个体数
原有个体数
=
1-4年，种群数量呈___形增长
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量____________________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
【现学现用】据图说出种群数量如何变化
增长率= =出生率-死亡率
增长个体数
原有个体数
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
5、“J”型增长的增长率和增长速率
【举例】 “一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为:
[(1100-1000)/1000]×100%=10%
【举例】“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长速率为:
(1100-1000)/1年=100个/年
“J”形曲线
增长率 增长速率
t年后种群的数量为: Nt=N0λt
增长率=
N0λt-N0λt-1
N0λt-1
=
=λ-1
Nt－Nt-1
1
=（λ-1）N0λt-1
增长速率逐渐增大
(Nt-Nt-1)/ Nt-1
增长速率=
N0λt-N0λt-1
1
=
增长率固定不变
增长率=λ-1
实质就是曲线的斜率
“J”型增长能一直持续下去吗？
达尔文估计：
一对象，如果保证食物和其他条件，在没有其他生物或天敌危害的情况下，740～750年后就可以繁殖成具有19000000个个体的巨大种群。
但是这一现象并没有在自然界中发生。
环境阻力：
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食……
如何验证这个观点？
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S ”形。
这种类型的种群增长称为“S”形增长。
1.“S”形增长形成原因：
三、种群增长的“S”型曲线
种群密度增大
死亡率升高
种内竞争
就会加剧
出生率降低
当出生率=死亡率
时，达到K值
捕食者
数量增加
存在环境阻力
2、K值：
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
思考1.K值是固定不变的吗？
在环境不遭受破坏的情况下, 种群数量会在_________上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过_________调节使种群数量回到K值。
思考2.K值是种群数量的最大值吗？
注意：种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
K值附近
负反馈
2、K值：
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
思考1、K值是固定不变的吗？
同一种生物的K值不是固定不变的:
K值会随着环境的改变而发生变化,
当环境遭受破坏时，K值变化是_____；
当环境条件状况改善时,K值会_____。
在环境不遭受破坏的情况下, 种群数量会在 上下波动。
当种群数量偏离K值的时候,会通过
调节使种群数量回到K值。
负反馈
下降
上升
K值附近
2、K值：
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
思考2.K值是种群数量的最大值吗？
注意：
种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
该种群的K值为 。
K2
（4）增长速率最快的点为____，此时所对应的种群数量为K/2
K/2
t1
t2
（1）0~t1的增长速率变化_____
（2）t1~t2的增长速率变化______
（3） t2点时的增长速率为___；
即出生率____死亡率，此时种群的数量达到________
加快
减慢
C
0
K值（环境容纳量）
最大
＝
（5）绘制“S”型曲线的种群增长速率曲线
增
长
速
率
时间
0
t1
t2
（K/2）
（K）
f
g
a
b
c
d
e
3.曲线分析：
增长率= =出生率-死亡率
增长个体数
原有个体数
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
5.“S”型增长的增长率和增长速率
A
B
C
D
K
K/2
K
K/2
[检测] “S”型曲线与其增长速率的关系
K/2
t0 t1 t2 时间
种群数量
K
a
b
c
d
e
⑴图乙的fg段相当于图甲的 段
⑵图乙的g点相当于图甲的 点
⑶图乙的gh段相当于图甲的 段
⑷图乙的h点相当于图甲的 段
甲
乙
增长速率变化:
0～K/2时逐渐增大
K/2～K时逐渐减小
在 K/2时达到最大
在K时增长速率为0
ac
c
cd
de
t0 t1 t2 时间
0 K/2 K 数量
增长速率
f
g
h
（1）图中阴影部分表示什么？
（2）环境阻力如何用自然选择学说
内容解释？
（3）“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
环境阻力。
生存斗争中被淘汰的个体数。
不等同，已经存在环境阻力。
6.种群增长的“J”型曲线与“S”型曲线
“J”型曲线无 K值, 无种内斗争, 无天敌。
7.K值和K/2的应用：
(1)对野生生物资源和濒危物种的保护:
①野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
最根本原因是野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，K 值就会变小。
②保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。
K值
J型
环境阻力
时间
种群数量
减小环境阻力，提高K值
减小环境阻力，提高K值
(2)对有害生物防治:
K值
J型
时间
种群数量
环境阻力
增大环境阻力，降低K值
①从环境容纳量考虑：
环境阻力， 环境容纳量；
②从K/2考虑：
控制有害生物害虫数量务必要及时，一般在 时就进行防治。严防种群数量达到 。
K/2前
K/2
增大
降低
7.K值和K/2的应用：
(3)对野生资源的开发和利用:
K/2
种群增长速率最大
①持续获得最大捕鱼量：
应在 时开始捕捞，捕捞后种群的剩余量维持在 左右。此时种群具有最大增长速率，可以在最短时间恢复种群数量，有利于人类持续获得较大收获量。
大于K/2
K/2
②获得最大日捕获量:
应在 时捕捞，此时种群密度最大。
K值
7.K值和K/2的应用：
②但大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。处在波动状态的种群，在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、赤潮等。
东亚飞蝗种群数量的波动
③当种群长久处于不利条件下，种群数量会持续性的或急剧的下降。
四.种群数量的波动
①在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。
④当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
2．(目标2)下图是某自然保护区域内某种生物X在一定时间段内λ随时间变化的相关曲线。以下说法正确的是(　　)
A．B点时种群数量最大
B．BC段代表种群数量在下降
C．E点X的种群数量可能大于D点
D．第20年为了增大该区域的物种丰富度，引进另一物种，该物种可能是X的天敌
答案
题型一　种群数量增长曲线分析
[例1]　藏羚羊是中国特有物种，属于国家一级保护动物，主要生活在海拔3700～5500米的青藏高原。下图是某藏羚羊种群在数年内的死亡率和出生率的比值曲线(R＝死亡率/出生率)。若不考虑迁入和迁出，下列叙述正确的是(　　)
A．曲线中a点和b点对应的藏羚羊种群数量相等
B．曲线中c点对应的藏羚羊种群数量达到最小值
C．曲线中bc段藏羚羊种群数量先减少后增加
D．曲线中cd段藏羚羊种群数量不断减少
答案
4．(目标3)在自然条件下，种群增长曲线呈“S”形。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不正确的是(　　)
A．环境阻力对种群增长的影响出现在S4点之后
B．防治蝗虫应尽量在蝗虫数量达到S3点之前进行
C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点
D．(K－N)/K值为0.50时，种群增长速率最大
答案
曲线上的点 S1 S2 S3 S4 S5
N 20 50 100 150 180
(K－N)/K 0.90 0.75 0.50 0.25 0.10
[例2]　如图表示某生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列判断不正确的是(　　)
A．甲、乙两种群的增长曲线均为“S”形
B．t2～t3内甲种群的出生率大于死亡率
C．t3时乙种群的种群密度的制约作用大于t4时
D．甲种群数量最大的时刻为t3，乙种群数量最大的时刻为t5
答案
[例3]　沙漠蝗是一种世界性害虫， 沙漠蝗灾大约每10～12年暴发一次。当 雨量充沛时，沙漠蝗数量会迅速增长， 如果得不到及时治理，蝗虫种群数量和 规模持续增加，最终导致蝗灾暴发，过 程如下图所示。下列有关沙漠蝗种群的叙述正确的是(　　)
A．可通过标记重捕法调查蝗蝻数量预测种群变化趋势
B．沙漠蝗成灾时的种群数量，即为此环境下的K值
C．蝗灾发展前中期种群增长速率逐渐增大，应尽早防治
D．监测第9个月和第18个月时，种内竞争强度一致
答案
5．(目标2)自然界中种群的数量特征是种群 最重要的特征之一，右图表示某动物种群在不同 条件下数量变化情况的数学模型，请回答以下问 题：
(1)该模型属于数学模型的表现形式之一的________。
(2)图中A段种群增长近似于“________”形曲线，该模型需要满足的条件是_________________________________________________________。
(3)该种群的环境容纳量是________(填“K1”或“K2”)。
(4)在D阶段，若该动物种群的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，其____________________会变小。
曲线图
J
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
K1
K值(或环境容纳量)
13．回答下列与种群数量有关的问题。
(1)将某种单细胞菌接种到装有10 mL液体培养基(培养基M)的试管中，培养并定时取样进行计数。计数后发现，试管中该种菌的总数达到a时，种群数量不再增加。由此可知，该种群增长曲线为________形，且种群数量为________时，种群增长最快。
(2)若将该种菌接种在5 mL培养基M中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，该种菌的环境容纳量(K值)________(填“增大”“不变”或“减小”)。若在5 mL培养基M中接种该菌的量增加一倍，则与增加前相比，K值________(填“增大”“不变”或“减小”)，原因是____________　________________________________。
“S”
a/2
减小
不变
K值是由环
境资源量决定的，与接种量无关
提出问题
作出假设
实验思路
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
①培养液中的酵母菌数量一开始呈“______”型增长；
②随着时间推移，由于营养物质的______、有害代谢产物的__________、pH的_________，酵母菌数量呈_________型增长。
自变量：________________________
因变量：________________________
无关变量：_______________________
J
消耗
积 累
改 变
S
时间
酵母菌数量
培养液的体积等
---《培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究·实践
1、酵母菌是真核生物还是原核生物？
2、酵母菌的代谢类型是什么？
（1）怎样进行酵母菌计数？
酵母菌培养液
一定体积的培养液
抽样检测法
血细胞计数板
---《培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实践
实验过程
实验结果
计数室
1mm
血球计数板:一种专门计数较大单细胞微生物的仪器
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为______mm3 ，合_________mL。
0.1
1×10-4
计数室
计数室分为25中格（双线边）
每一中格又分为16小格
计数室是由___________个小格组成
25×16=400
下面以一个大方格有25个中方格的计数板为例进行计算：设5个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，即：
一个大格即一个计数室（体积为0.1mm3）中总菌数为：
故1mL（1mL = 1cm3 = 1000mm3，相当于104个计数室）菌液中总菌数为：
汉水丑生侯伟作品
0.1mm3中的酵母菌数
1mL等于104个0.1mm3
实验过程
---《培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实践
操作步骤：
1.取清洁无油的血细胞计数板，在计数室上面加盖玻片。
2.摇匀菌液，用滴管吸取菌液在盖玻片边缘滴一小滴，使菌液自行渗入，计数室不得有气泡。
3.用显微镜观察前沉降并将计数室移至视野中央。
4.计数：取5个（或4个）中格的总菌数，求平均值。
显微镜直接计数法
使酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性
（1）实验需要设置对照吗？为什么？
不需要，自身对照
（2）需要重复实验吗？
需要，计数时取多个方格求平均值
（3）如果一个小方格内酵母菌数过多难以数清，应采取怎样的措施？
适度稀释
（4）对于压在小方格界限上的酵母菌，应当如何计数？
---《培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实践
实验过程注意事项
（5）怎么记录结果？记录表怎么设计？
---《探究培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实验
实验过程注意事项
实验结果
　　时间 次数　　 1 2 3 4 5 6 7
1 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
2 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
3 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
平均 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
---《探究培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实验
实验结果
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/天
种群数量
酵母菌数量为何会下降？
①营养物质消耗殆尽
②有害代谢产物积累
③pH改变
实验结论
培养液中酵母菌种群的数量前期呈“S”型增长
1．(目标1)关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，叙述正确的是(　　)
A．若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可使用无菌水稀释后重新取样计数
B．使用血细胞计数板时，应先滴加培养液再盖盖玻片，以避免计数室产生气泡
C．待酵母菌全部沉降到计数室底部，在显微镜下对计数室中的酵母菌逐个计数
D．酵母菌种群数量达到K值后，种群数量将一直围绕K值上下波动
答案
3．(目标1和2)某同学在进行“探究培养液中酵 母菌种群数量的变化”实验中，根据实验的结果绘 制出了如图所示的酵母菌种群数量变化曲线图，下 列有关实验分析不正确的是(　　)
A．在酵母菌种群数量增长的不同阶段，可能具有相同的增长速率
B．当种群数量达到K值时，其年龄结构为增长型
C．DE段种群的增长速率为负值，其主要原因是营养物质的缺乏
D．本实验中在时间上存在前后对照，酵母菌个体数常用抽样检测法获得
答案
题型二　实验操作注意事项及血细胞计数方法
[例4]　如图是在显微镜下观察到的一个中方格的酵母菌分布情况，下列叙述不正确的是(　　)
A．对酵母菌计数用抽样检测法
B．实验中计数室体积是已知的
C．实验中要等酵母菌全部沉降到计数室底部再计数
D．用该法只能得到酵母菌的种群数量，无法计算种群密度
解题分析　用该法可以得到酵母菌的种群数量，由于计数室体积已知，则可计算种群密度，B正确，D错误。
答案
解析
12．图甲是草原中的鼠数量变化曲线图；图乙表示某同学进行“探究酵母菌数量变化”实验得到的曲线图。
该同学的具体操作为：先向试管中加入10 mL无菌马铃薯培养液，再向试管中接种酵母菌，之后将试管置于适宜环境中连续培养，每天定时取样，计数，并绘制曲线图。请回答下列问题：
(1)草原上的鼠对生态环境破坏极大，最好在______(填“b”“c”或“d”)时刻前进行防治。若图甲中曲线Ⅱ表示在草原中投放了一定数量的蛇之后鼠的数量变化曲线，曲线Ⅱ表明蛇发挥明显生态效应的时间段是_________。
b
ef
12．图甲是草原中的鼠数量变化曲线图；图乙表示某同学进行“探究酵母菌数量变化”实验得到的曲线图。
(2)为了绘制得到图乙的曲线图，可采取____________的方法每天对酵母菌数量进行调查。图丙是b时刻用血球计数板(400个小方格体积为1 mm×1 mm×0.1 mm)，测得的酵母菌分布情况，一个中方格上有24个酵母菌，若以该中方格的酵母菌数代表整个计数室中每个中方格酵母菌数的平均值。则该1 L培养液中酵母菌的K值约为__________个。该计数方法得到的值与实际活菌相比________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(3)图乙中de段酵母菌数目减少的原因除了营养物质大量消耗之外还包括________________________。
抽样检测
1.2×1010
偏大
代谢废物大量积累

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