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第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（　　）
A．B．C．D．
2．如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（　　）
A．　　　 B．　　　　　C．　　 D．
3．已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（　　）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或12
4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，AB=10cm，BC＝4cm，则AD的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
5．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，点A，B，C是直线l上的三个定点，AB=3BC，AB- BC=6m，其中m为大于0的常数，若D是直线l上的一动点，M，N分别是AD，CD的中点，则MN与BC的数量关系是（　　）
A．MN=2BC B．MN=BC C．MN=3BC D．2MN=3BC
7．如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（　　）
　
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大　 　度.
10．已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝　 　.
11．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是　 　．
12．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 　 　°．
13．一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，点 在线段 的延长线上，且 ， 是 的中点，若 ，求 的长.
15．如图，和相交于点，平分，于点，，求的度数．
16．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面A相对的面是　 　，与面B相对的面是　 　，与面C相对的面是　 　；
（2）若 ， ， ， ，且相对两个面所表的代数式的和都相等，分别求D，F代表的代数式．
17．如图，为直线上的一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
18．已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒.
（1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　，点P表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　，点Q表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　.
（2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值.
（3）当t为多少时，2AP＝BQ.
参考答案：
1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D
9．90
10．2或8
11．8
12．50
13．-18
14．解：因为 ， ，
所以 .
所以 .
因为 是 的中点，
所以 .
所以 .
15．解：∵，
∴，
∵和相交于点，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
16．（1）D；F；E
（2）∵A+D=B+F=C+E，
∴ ，
∴ ，
= ，
= ，
∴ ，
= ，
= ．
17．（1）解：，平分，，，
（2）解：是的平分线． 理由如下：，，，，，，，是的平分线．
18．（1）-5；8；5﹣2t；8﹣2t
（2）解：由题意得，5﹣2t＝﹣（8﹣2t），
解得t＝
（3）解：由题意得，AP＝5﹣2t﹣（﹣5）＝10﹣2t，BQ＝8﹣（8﹣2t）＝2t，
∴2（10﹣2t）＝2t，
解得t＝

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