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数学好玩.3 时间与数学 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“共同的休息日”这一常见生活情境，探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。
2.学习内容分析：年、月、日的知识在生活中经常用到具有常识性，而且其中蕴含着丰富的数学信息，包含着许多规律，与数学有着密不可分的联系。本节课探索并解决与日历有关的实际问题，引导学生从中发现各种规律，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
3.学科核心素养分析：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察和发现的能力。在解决实际问题的过程中，感受日历中包含丰富的数学信息，初步感受集合思想，体会时间与数学的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：通过观察、比较、寻找各种规律,体会到日历中包含着丰富的数学信息。
2.难点：通过对具体问题的探索，体会时间与数学的联系，初步感集合的思想。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：世界上有一样东西，每天都在流逝，看不到摸不着，悄悄的从指缝间溜走。你知道这是什么吗？学生独自猜一猜。是时间。师：提起时间，你会想到什么？学生1：我会想到年、月、日。学生2：我会想到时、分、秒。学生3：我还会想到日历……师：你了解日历吗？谁来说说？学生1：日历通常以表格形式列出每月的每一天的日期以及星期几。学生2：日历中还标出了24节气和一些重要的节日。……师：同学们知道这么多关于日历的信息，其实在日历中还存在着许多和数学有关的信息，今天就让我们一起来探究时间与数学中的奥秘。板书课题：时间与数学 通过谈话，引导学生了解日历中包含着丰富的数学信息，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：共同的休息日师：休息日，奇思想和爸爸、妈妈一起出去玩，可是在时间安排上出现了麻烦。课件出示：奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。师：读一读，从这段话中你知道了什么数学信息？学生独自阅读，然后自由说说。师：每工作3天后休息1天，你怎样理解的？学生1：爸爸工作3天就休息一天。学生2：4天里有3天工作有1天休息。师：每工作1天后休息1天呢？学生1：妈妈工作1天就休息一天。学生2：2天里工作1天休息1天。师：奇思是怎样休息的呢？学生：奇思是周六、周日休息。师：9月1日大家都开始工作或学习。请用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日，打开课本78页用不同的符号标记。课件出示：学生独自完成，然后集体展示反馈。师：观察上面的表，你发现了什么？学生：同时标有△和○的日子有4号、8号……师：标有△和○的日子表示什么意思？学生独自思考，然后回答：这些都是奇思的父母同时在家的日子。师：再用√标出奇思的休息日，你又发现了什么？学生独自完成，然后展示反馈。学生1：同时标有△、○和√的日子有4号、24号。学生2：表示只有这两天奇思和父母同时在家。……师：父母共同的休息日，淘气是这样表示的，你能看懂吗？课件出示：学生独自观察，然后自由说说：它们都是同时标有△和○的日子，表示父母共同的休息日。师揭示：数学上我们把同一类的归在一起，写在一个集合圈里，表示集合。请你也像这样表示出其他的休息日，打开课本78页填一填。课件出示：学生独立完成，然后展示反馈。师：用集合圈表示共同的休息日有什么好处？学生：能更清楚的看出奇思一家的共同休息日。师：全家共同休息日不多，我们要珍惜这样的日子，多陪陪我们的家人。 通过交流，培养学生获取数学信息的能力，并提高学生理解题意的能力，为后面的学习做准备。让学生用不同的符号标出父亲、母亲和奇思的休息日，并通过观察发现规律，初步学会用符号标记找出共同休息日的方法，积累学习数学的经验。让学生了解用集合圈表示共同休息日的方法，并尝试运用这样的方法填出其余三幅图，在填写的过程中初步体会如何用集合的方式表示两人或三人共同的休息日。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：日历中的规律师：我们刚刚通过日历，借助不同符号标记，找到了淘气他们家共同的休息日，其实日历本身还藏着一些规律。课件出示：师：观察日历中加框的4个数，你发现了什么？学生独自观察，然后回答：12比11多1，19比18多1，18比11多7，19比12多7。师：还有不同的发现吗？引导学生观察得出：11+19=30，12+18=30，斜着交叉的两个数相加和相等。师：日历上其它像这样的4个数也存在着以上规律吗？换另一组试试。课件出示——学习任务：请在学习单上圈出其它像这样的4个数仔细观察下，看看你有什么发现？学生独自完成，然后展示反馈。师：你能用一句话总结一下自己的发现吗？引导学生得出：横着看，左右两个数相差1；竖着看，上下两个数相差7；斜着看，交叉的两个数相加和相等。师：观察日历中有阴影的9个数，你又发现了什么？引导学生按方向顺序将发现的规律表述完整。学生1：14－7=7，21－14=7，……，上下两个数相差7。学生2：7+15+23=45，14+15+16=45，……，斜着交叉的三个数相加和相等。……师：日历上其它像这样的9个数也存在着以上规律吗？换另一组试试。课件出示——学习任务：请在学习单上圈出其它像这样的9个数仔细观察下，看看你有什么发现？学生独自完成，然后展示反馈。师：同学们刚才发现的规律其实就是日历上日期排列的周期性规律。接下来我们一起来玩一个猜一猜，说一说的游戏。课件出示：老师选了横着相邻的两个日期，它们的和是25，你知道我选的是哪两个日期吗？学生独自思考，然后回答：因为横着看，左右两个数相差1，所以这两个数分别是12和13。课件出示：老师选的是竖着相邻的两个日期，它们的和是37，你知道是哪两个日期吗 学生独自思考，然后回答：因为竖着看，上下两个数相差7，所以这两个数分别是15和22。师：你也能像这样选2个日期，让大家猜一猜你选的是哪两个日期吗？同桌合作。同桌合作做游戏，师巡视了解情况。师：高斯是一个非凡的天才，从小就展现出卓越的数学天赋，我们一起去看看。课件出示：学生阅读，师提问：看完这则故事后，你有什么感想？学生自由说说。 让学生观察9月的日历中圈出的数，从中发现规律，让学生了解和掌握有序观察的方法，体验探索发现的乐趣，感受时间与数学的密切联系。让学生观察有阴影的9个数，发现规律，引导学生逐步学会有序观察，并清楚地表达自己的想法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。2.爸爸和妈妈都在工厂上班，爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天，这个月5号两人同一天休息。请你算一算，爸爸和妈妈下一次同一天休息是几号？你能列表找出答案吗？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.方框中5个数之和与该方框中间的数有什么关系？
拓展题 4.爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天。他俩在9月1日同时休息，下一次同时休息的日期是（ ）月（ ）日。请用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.找规律，填一填。（1）2 4 6 8 （ ） （ ） （ ）（2）5 8 11 14 （ ） （ ） （ ）（3）3 10 17 24 （ ） （ ） （ ）2.猜一猜。（1）日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是（ ）。（2）爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作5天休息一天。他们在9月1日同时休息，那么他们下一次同时休息的日期是（ ）。选做题：1.日历的竖列上相邻的三个日期和是24，问这三个日期各是（ ）、（ ）、（ ）。2.像这种形式的哪五个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。【综合实践类作业】在生活中找一找，还有哪些与数学有关的时间问题？
板书设计 时间与数学
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学好玩》单元是综合与实践领域第二学段“年、月、日的秘密”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在此提出：“在主题活动中，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、应用意识。尝试探索分析日常生活中的数学问题，会用知识与方法解决问题，形成初步的符号意识和抽象能力。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动，体会数学的作用，在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流中，敢于质疑和反思。”
（二）单元教材内容分析
本单元三节课都属于综合实践活动，第一节课《校园中的测量》，教材分五个部分呈现活动的具体过程，即活动任务——议一议——做一做——想一想——自我评价，启发和引导学生实际开展测量活动。第二课时《搭配中的学问》，教材选择了三个生动有趣的现实素材，即搭配服装、营养配餐、去动物园的路线，分层次、有步骤地展开学习，引导学生初步学会有条理地思考，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。第三课时《时间与数学》，教材设计了两个活动，即共同的休息日和日历中的规律，让学生在观察比较、发现规律的现实活动中，探索并解决与日历有关的实际问题，引导学生从中发现各种规律。
（三）学生认知情况
三年级学生处于从具体形象思维到初步抽象思维的过渡阶段，学生虽然具备了一定的思维分析能力，但有序思考能力相对较弱。在学习本单元知识之前，学生已经认识了长度单位并掌握了用尺子测量的方法，且有大量的活动经验分辨不同事物长度的单位；在搭配方面，可以任意组合搭配，但是不能进行有序思考；在时间方面，已经认识了年、月、日，且学会看日历，这些都为学习本单元的知识奠定了基础。
二、单元目标拟定
1.通过测量活动，了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法，能合理选择常用的测量工具与办法，积累测量活动经验，
2.探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法，会有序思考解决问题，初步培养符号意识。
3.探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法,初步感受集合思想，体会时间与数学的联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.了解解决现实生活中简单的测量问题的方法。
2.通过“搭配服装”等现实情境，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。
3.通过观察、比较、寻找各种规律,体会到日历中包含着丰富的数学信息。
（二）教学难点
1.在完成测量活动任务的过程中，获得测量活动的实际经验。
2.会用知识与方法解决，形成初步的符号意识和抽象能力。
3.通过对具体问题的探索，体会时间与数学的联系，初步感集合的思想。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。根据《课程标准》的要求本单元的教学应紧密联系学生的生活实际，引导学生通过观察、提问、推理、交流来寻求解决问题的方法，学会迁移应用。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排有以下特点：
教材将数学的概念和知识融入有趣的活动中，让学生在活动探究中学习数学，体验数学与生活的紧密联系。
教材每一课时安排的内容由浅入深，让学生在探究中逐步掌握数学的基本原理和方法。
教材注重让学生感受学习数学的价值，所以在编排上注重引导学生通过实际操作和解决问题来巩固所学的知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 数学好玩
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 数学好玩 校园中的测量 1
搭配中的学问 1
时间与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
数学好玩.1《校园中的测量》 目标： 了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法，解决现实生活中简单的测量问题。 任务一：布置活动任务 → 任务二：议一议 → 任务三：做一做 → 1.明确本次活动的任务。 2.在实际测量之前针对测量方法、测量工具和单位、数据记录、人员分工等具体活动事项进行商量和讨论。 3.与同伴合作，自主选择感兴趣的物体开展实际测量活动，并做好活动记录。
数学好玩.2《搭配中的学问》 目标： 探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。 任务一：搭配服装 → 任务二：营养配餐 → 任务三：去动物园的路线 → 1.借助学具按一定的顺序思考，找到所有的搭配方法，并用简洁的方式表示。 2.尝试将主食和炒菜进行搭配，找出共有多少种不同的配餐方法，并尝试运用符号表示。 3.尝试用自己喜欢的方法表示去动物园一共的路线条数，发现与服装搭配的方法相同。
数学好玩.3《时间与数学》 目标： 探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。 任务一：共同的休息日 → 任务二：日历中的规律 → 1.用不同的符号标出父亲、母亲和奇思的休息日，了解用集合圈表示共同休息日的方法，并尝试运用这样的方法填出其余三幅图。 2.观察9月的日历中圈出的数和有阴影的9个数，发现规律，从中发现规律，了解和掌握有序观察的方法。
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时间与数学
北师大版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。
2.在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察和发现的能力。
3.感受日历中包含丰富的数学信息，初步感受集合思想，体会时间与数学的密切联系。
新知导入
猜
一
猜
世界上有一样东西，
每天都在流逝，
看不到摸不着，
悄悄的从指缝间溜走。
新知导入
提起时间，你会想到什么？
我会想到年、月、日。
我会想到时、分、秒。
我还会想到日历……
新知导入
日历通常以表格形式列出每月的每一天的日期以及星期几。
日历中还标出了24节气和一些重要的节日。
新知讲解
奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。
每工作3天后休息1天
爸爸工作3天就休息一天
4天里有3天工作有1天休息
每工作1天后休息1天
妈妈工作1天就休息一天
2天里工作1天休息1天
新知讲解
奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。
请用 标出父亲的休息日，用 标出母亲的休息日，打开课本78页用不同的符号标记。
新知讲解
请用 标出父亲的休息日，用 标出母亲的休息日。
你发现了什么？
同时标有 和 的日子有4号、8号……
这些都是奇思的父母同时在家的日子。
新知讲解
再用√标出奇思的休息日，你又发现了什么？
√
√
√
√
√
√
同时标有 、 和√的日子有4号、24号。
表示只有这两天奇思和父母同时在家。
√
√
新知讲解
父母共同的休息日，淘气是这样表示的，你能看懂吗？
父母共同的休息日
4，8，12，16，20，24，28
它们都是同时标有 和 的日子，表示父母共同的休息日。
新知讲解
数学上我们把同一类的归在一起，写在一个集合圈里，表示集合。
学生活动：
请你也像这样表示出其他的休息日，打开课本78页填一填。
新知讲解
父母共同的休息日
4，8，12，16，20，24，28
父子共同的休息日
4，24
母子共同的休息日
4，10，18，24
全家共同的休息日
4，24
新知讲解
用集合圈表示共同的休息日有什么好处？
能更清楚的看出奇思一家的共同休息日。
新知讲解
观察日历中加框的4个数，你发现了什么？
12比11多1，18比11多7，19比12多7……
11+19=30，12+18=30，斜着交叉的两个数相加和相等。
新知讲解
日历上其它像这样的4个数也存在着以上规律吗？换另一组试试。
学习任务：
请在学习单上圈出其它像这样的4个数仔细观察下，看看你有什么发现？
新知讲解
横着看，左右两个数相差1。
竖着看，上下两个数相差7。
斜着看，交叉的两个数相加和相等。
新知讲解
观察日历中有阴影的9个数，你又发现了什么？
14－7=7，21－14=7，
…，上下两个数相差7。
7+15+23=45，14+15+16=45，
…，斜着交叉的三个数相加和相等。
新知讲解
日历上其它像这样的9个数也存在着以上规律吗？换另一组试试。
学习任务：
请在学习单上圈出其它像这样的9个数仔细观察下，看看你有什么发现？
这就是日历上日期排列的周期性规律。
新知讲解
猜一猜，说一说。
老师选了横着相邻的两个日期，它们的和是25，你知道我选的是哪两个日期吗？
横着看，左右两个数相差1。
这两个数分别是12和13。
新知讲解
猜一猜，说一说。
老师选的是竖着相邻的两个日期，它们的和是37，你知道是哪两个日期吗
竖着看，上下两个数相差7。
这两个数分别是15和22。
新知讲解
学习任务：
你能也像这样选2个日期，让大家猜一猜你选的是哪两个日期吗？同桌合作。
新知讲解
看完这则故事后，你有什么感想？
课堂练习
基础题：
1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。
5
10
20
35
15
25
30
课堂练习
基础题：
2.爸爸和妈妈都在工厂上班，爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天，这个月5号两人同一天休息。请你算一算，爸爸和妈妈下一次同一天休息是几号？你能列表找出答案吗？
爸爸 5号 9号
妈妈 5号 10号
13号
17号
21号
25号
15号
20号
25号
30号
答：爸爸和妈妈下一次同一天休息是25号。
课堂练习
提高题：
3. 方框中5个数之和与该方框中间的数有什么关系？
左边五个数的和是：7+13+14+15+21=70
70是中间的数14的5倍。
右边五个数的和是：4+10+11+12+18=55
55是中间的数11的5倍。
答：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍。
课堂练习
拓展题：
4.爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天。他俩在9月1日同时休息，下一次同时休息的日期是（ ）月（ ）日。请用 标出父亲的休息日，用 标出母亲的休息日。
9
21
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决共同休息日的问题了。
我还发现了日历中的规律。
板书设计
时间与数学
时间与数学
共同的休息日
日历中的规律
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.找规律，填一填。
（1）2 4 6 8 （ ） （ ） （ ）
（2）5 8 11 14 （ ） （ ） （ ）
（3）3 10 17 24 （ ） （ ） （ ）
10
12
14
17
20
23
31
38
45
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.猜一猜。
（1）日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是（ ）。
（2）爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作5天休息一天。他们在9月1日同时休息，那么他们下一次同时休息的日期是（ ）。
10
9月21日
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.日历的竖列上相邻的三个日期和是24，问这三个日期各是（ ）、
（ ）、（ ）。
1
8
15
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.像这种形式的哪五个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。
作业布置
在生活中找一找，还有哪些与数学有关的时间问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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