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(共37张PPT)
场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场，物体之间的万有引力就是通过引力场发生相互作用的，地球附近的引力场叫做重力场。
第4、5节 电场力的功 电势能
电势 电势差
重力做功
重力做功与路径无关，只与物体的质量以及起点和终点的位置有关。
电场力做功
电场力做功特点：只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，与路径无关。
在静电场中，电场力做功与重力做功情况非常相似，由此我们可以把静电场和重力场加以类比。
此结论也适用于任意静电场。
电势能（electric potential energy）
1.定义：
电荷在静电场中具有的与电荷位置有关的能量叫静电势能，简称电势能。用符号EP表示。
2.电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
3.电势能的大小
如果选择B点为参考点， = 0 ，则有
如果选择无穷远处电势能为零，= 0，则有
关于电势能，需要注意：
电势能是电场与电荷组成的系统共有的，同一个电场中的同一个位置，放置正电荷和负电荷，电势能的正负号是相反的。
电势能与电势能零点的选取有关，因此它只具有相对意义，即相对于电势能零点而言具有多少电势能。
电荷在电场中某两点间移动的过程中，电势能的变化与电势能零点的选取无关，它与在这两点间移动的过程中电场力所做的功数值相等。
检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 …… nq0
电荷从A点移到C点，电场力所做的功W W0
电荷在A点具有的电势能EpA
电荷在A点具有的电势能与电荷量的比
1、在如图所示的电场中，规定 C 点为电势能零点，把检验电荷q0从 A 点移到 C 点，电场力所做的功为W0。
根据电场力做功与电势能变化的关系，写出电荷在A点时具有的电势能。
如果把电荷量2q0、3q0、…、nq0的检验电荷从A点移到C点，请填写下表中的相关量。
E
A
C
在电场中的同一点，不同电荷所具有的电势能不同，但是电荷的电势能与其电荷量的比是一个定值。
这个比值从能量的角度描述了静电场中该位置的性质。这个结论对任何静电场都适用。
检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 …… nq0
电荷从B点移到C点，电场力所做的功W' W0'
电荷在B点具有的电势能EpB
电荷在B点具有的电势能与电荷量的比
2、在如图所示的电场中，规定 C 点为电势能零点，把检验电荷q0从 B点移到 C 点，电场力所做的功为W0'。
根据电场力做功与电势能变化的关系，写出电荷在B点时具有的电势能。
如果把电荷量2q0、3q0、…、nq0的检验电荷从B点移到C点，请填写下表中的相关量。
E
A
B
C
电势（ electric potential）
焦耳/库仑（J/C）=伏特（V）
物理学中把电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比，定义为该点的电势，用符号φ表示。（描述电场能的性质）
2.定义式：
5.电势是标量，没有方向，但有正负之分。计算时EP、q、φ都带正负号。
1.定义：
3.单位：
某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零电势。
4.电势的相对性：
电势差（electric potential difference）
电场中两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中电场力所做的功 WAB与被移动的电荷 q 的比。
（4）电场力做功、电势能、电势差之间的关系
（2）定义式：
电势差是标量，其大小与检验电荷无关，与零电势点的选择无关，只与电场及两点的位置有关.
（3）性质：
（1）定义：
E
A
B
C
【例题】在电场中把电荷q=+2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了1.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，克服电场力做了4.0×10-7的功。
（1）求AB间、BC间和AC间的电势差。
（2）若选C为参考点，求A点和B点的电势。
（3）若选B为参考点，求A 点和C点的电势，两点间的电势差是否有变化？
课堂练习
电势能、电势、电势差
1、如图所示，一条电场线上的a、b两点，试判定a，b两点的电势高低。
a
b
2、A、B是某电场中的一条电场线上两点，一正电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法正确的是 ( )
A．φA>φB，EA>EB
B．φA>φB，EAC．φA<φB，EA>EB
D．φA<φB，EA1．比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低．
(2)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
(3)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.
知识总结
3、如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（ ）
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程，粒子动能不断减小
a
b
c
O
4、（2020全国3卷）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
5、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb 的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb 不计重力，则带电粒子的比荷q/m为( )
2．电势能大小的比较方法
(1)做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)．
(2)依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．
(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加．
知识总结
6、在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60 ，规定电场中P点的电势为零。则在+Q形成的电场中( )
A.N点电势高于P点电势
B.N点电势为-
C.P点电场强度大小是N点的4倍
D.检验电荷在N点具有的电势能为-
O
P
-q
θ
N
7、如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动过程中 (　　)
A．物块Q的动能一直增大
B．物块P、Q之间的电势能一直增大
C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大
D．物块Q的机械能一直增大
3.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
知识总结
如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是（ ）
A．带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B．离点电荷等距的任意两点
C．两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
D．两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
A B C D
等势面（equipotential surface）
1.定义：电场中电势值相等的各点构成的曲面叫等势面
电势值相等的各点构成的线叫等势线
正点电荷等势线
a
b
c
1、φa > φb > φc ,若Uab=Ubc，a、b、c叫等差等势线
电场线密集的地方，等差等势线也越密集。
2、正点电荷的等势面是什么样的呢？
负点电荷等势线
a
b
c
3、等势线与电场线有什么关系？
——等势线与电场线处处垂直。
——以点电荷为球心的一簇球面
匀强电场等势线
a
b
c
d
1、在图中匀强电场中，除了直线a上的点之外，其它点的电势与直线a上的点的电势相等吗？
2、在匀强电场中，如果某两点的电势相等，能否找到等势线？
3、匀强电场的等势面又是怎么样的呢？
——垂直于电场线的一簇平面
等量异种点电荷等势线
a
b
c
d
e
1、连线的中垂线上各点电势相等，为等势线（电势为零）；
2、电势为零，电场强度不一定为零。
等量同种点电荷等势线
1、连线之间，中点的电势最低；
2、中垂线上，中点的电势最高；
3、电场强度为零、电势不一定为零。
2.特点：
（1）点电荷产生的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
（2）匀强电场的等势面是一簇等间距的平行平面
（3）在电场线密集的地方，等差等势面也越密集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也越稀疏
（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
（5）电场线与等势面处处垂直，电场线的方向就是电势降落最快的方向
等势面（equipotential surface）
1.定义：电场中电势值相等的各点构成的曲面
1、真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
2、如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且q在M，N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有（ ）
A．P点电势大于M B．M点电势大于N
C．q从P到M一直做减速运动 D．M、N两点处电场强度大小相同
3、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
4、如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（ ）
A. a点和b点的电势相等
B. a点和b点的电场强度大小相等
C. a点和b点的电场强度方向相同
D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加
5、某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
6、图中虚线所示为静电场中的等势面l、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为( )
A.8 eV B.13 eV C.20eV D.34 eV
7、如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的粒子以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电粒子的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为 ( )
A．沿AB方向 B．沿AC方向
C．沿BC方向 D．沿OC方向
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
静电场

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