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第7单元长方形和正方形精选题（单元测试）数学三年级上册人教版
一、选择题
1．图形中你能测量出其周长的是（ ）。
A． B． C．
2．用4个完全相同的小正方形，拼成下面的图形，其中周长最小的是（ ）。
A． B． C．
3．用3个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．12
4．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
5．下图中大正方形的周长是20厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是（ ）厘米。
A．32 B．29 C．26 D．23
6．从一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是（ ）厘米。
A．9 B．24 C．36
二、填空题
7．一根铁丝如果围成长方形，则长是30厘米，宽是22厘米，如果把它围成一个正方形，则正方形的边长是( )厘米。
8．街心广场要建一个长方形花坛，长18米，宽9米，这个花坛的周长是( )米。
9．一个长方形的宽是2厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。
10．两个完全一样的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形相邻两条边的长度之和是6厘米。原来一个小正方形的边长是( )厘米，拼成的长方形的周长比原来两个小正方形的周长之和减少( )厘米。
11．下边的图形是由若干个边长为1厘米的小正方形拼成的，它的周长是( )厘米。如果将这个图形分成一个长方形和一个正方形，长方形的周长是( )厘米，正方形的周长是( )厘米。
12．下面每个小正方形的边长是1厘米。
(1)上面左边长方形的周长是( )厘米。如果在左边长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
(2)上面右边图形的周长是( )厘米。如果在右边图形中画一个最大的长方形，这个最大长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
13．两个长方形的长和宽分别都不相等，它们的周长却有可能相等。( )
14．四边形的特点是有4条边，有4个直角。( )
15．长方形的周长是长与宽的和的2倍。( )
16．如图是由5个小正方形摆成的。小明拿掉其中的一个小正方形后发现剩下图形的周长变小了，小明拿掉的小正方形可能是③。( ) 　 　
17．在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形一定比剪去的正方形小。( )
四、看图列式
18．计算下面图形的周长。
19．求下面图形的周长。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个长方形操场，宽50米，长比宽多40米。索朗绕着这个操场跑了3圈，他一共跑了多少米？
21．（1）在方格纸上画一个长7厘米，宽5厘米的长方形，再在这个长方形中画出一个最大的正方形。（每个小方格的边长是1厘米）
（2）算一算，画出的这个最大的正方形的周长是多少厘米？
22．从长20厘米，宽15厘米的长方形中剪掉一个最大的正方形，求剩下图形的周长。
23．用4个边长是8厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是多少？拼成一个正方形，周长又是多少？
24．一根铁丝可以围成一个长7cm、宽5cm的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少cm？
参考答案：
1．A
【分析】围成封闭图形一周的长度，叫图形的周长。根据周长的定义，对每个图形进行分析，即可解答。
【详解】A．观察图形可知，图中每条线段都是首尾相连，围成了一个封闭的图形，根据周长的定义可知，能够测量周长，选项符合题意；
B．观察图形可知，图形右边的线段和下面的线段没有首尾相连，没围成封闭图形，根据周长的定义可知，不能测量周长，选项不符合题意；
C．观察图形可知，图形的右侧没有首尾相连，没围成封闭图形，根据周长的定义可知，不能测量周长，选项不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查周长的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
2．A
【分析】假设每个小正方形的边长都是1厘米，
正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，图C通过平移的方法可知，此图的周长等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长，依此计算并比较。
【详解】A．，此图的周长是：2×4＝8（厘米）。
B．，此图的周长是：（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）。
C．，此图的周长是：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）。
8厘米＜10厘米，即的周长最小。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是组合图形的周长，应熟练掌握正方形和长方形的周长的计算，以及利用平移的方法计算图形的周长。
3．B
【分析】根据题意，正方形的边长是1厘米，用3个小正方形拼成长方形，长方形的长就是3厘米，宽就是1厘米，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可求出长方形的周长，据此解答。
【详解】组成的长方形如下：
用3个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（8）厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形的周长，熟记公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】依据长方形的特征可知：长方形有2个宽，长不变，宽增加几，周长就增加几的2倍，依此解答即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
5．C
【分析】观察上图可知，拼成的图形的周长比两个正方形的周长和少2个小正方形的边长，据此即可解答。
【详解】20＋12－12÷4×2
＝32－3×2
＝32－6
＝26（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。
6．C
【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长即可。
【详解】12厘米＞9厘米，即正方形的边长是9厘米；
9×4＝36（厘米），即正方形的周长是36厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形的周长的计算，应熟记：正方形的周长＝边长×4。
7．26
【分析】先计算这个长方形的周长，即这个铁丝的长度，也是围成正方形的周长，根据正方形周长公式，正方形边长＝正方形周长÷4即可计算，据此解决。
【详解】（30＋22）×2
＝52×2
＝104（厘米）
104÷4＝26（厘米）
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握正方形和长方形周长公式。
8．54
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（18＋9）×2
＝27×2
＝54（米）
即这个花坛的周长是54米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
9． 8 20
【分析】长方形的宽乘2即可计算出长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此即可计算出这个长方形的周长。
【详解】2×4＝8（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
这个长方形的长是8厘米，周长是20厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长的计算，以及对倍的认识。
10． 2 4
【分析】根据题意，拼成的长方形的长边的长度是原来正方形边长的2倍，长方形的宽边的长度等于原来正方形的边长，所以拼成的长方形相邻两条边的长度之和是原来正方形边长的（2＋1）倍，是6厘米；据此求出原来正方形的边长及拼成长方形的长与宽的长度；再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形边长＝边长×4”，分别求出长方形、正方形的周长，再用原来两个正方形的周长之和减去拼成的长方形的周长即可。
【详解】6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×4×2－（2×2＋2）×2
＝2×4×2－（4＋2）×2
＝2×4×2－6×2
＝16－12
＝4（厘米）
所以，原来一个小正方形的边长是2厘米，拼成的长方形的周长比原来两个小正方形的周长之和减少4厘米。
【点睛】熟记长方形、正方形的周长，是解答此题的关键。
11． 20 12 12
【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为7厘米，宽为3厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。
如果将这个图形分成一个长方形和一个正方形，长方形的长为4厘米，宽为2厘米；正方形的边长为3厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】通过平移，如下图所示：
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
3×4＝12（厘米）
即它的周长是20厘米。如果将这个图形分成一个长方形和一个正方形，长方形的周长是12厘米，正方形的周长是12厘米。
【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算图形的周长，平面图形的分割，以及长方形和正方形的周长的计算，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。
12．(1) 18 16
(2) 18 5 3 16
【分析】（1）左边长方形的长是5厘米，宽是4厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。如果在左边长方形中画出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长。
（2）通过平移可知，上面右边图形的周长等于长是5厘米，宽是4厘米的长方形的周长，也就等于左边长方形的周长，依此填空。
如果在右边图形中画一个最大的长方形，这个最大长方形的长等于左边长方形的长，宽比左边长方形的宽少1厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
【详解】（1）（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米），即上面左边长方形的周长是18厘米。
即正方形的边长为4厘米，4×4＝16（厘米），因此这个正方形的周长是16厘米。
（2）
4－1＝3（厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
由此可知，上面右边图形的周长是18厘米。如果在右边图形中画一个最大的长方形，这个最大长方形的长是5厘米，宽是3厘米，周长是16厘米。
【点睛】此题考查了长方形和正方形的周长的计算方法，以及平面图形的分割。
13．√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，给出相关数据，说明两个长方形的长和宽分别都不相等，但是它们的周长却相等，据此解答。
【详解】例如：一个长方形的长是6厘米，宽4厘米，周长（20厘米）；
（厘米）
一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，周长是（20厘米）。
（厘米）
20厘米＝20厘米
以后分析可知：两个长方形的长和宽分别都不相等，它们的周长却有可能相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长的计算，熟记公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】四边形有4条边，4个角，只有正方形、长方形的4个角都是直角，其余四边形的4个角是什么角，得看具体的图形。
【详解】四边形的特点是有4条边，有4个直角，这句话不完全对。
故答案为：×
【点睛】一个图形有几条边，就是几边形，正方形与长方形是特殊的平行四边形。
15．√
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的周长是长与宽的和的2倍。
【详解】根据分析可知，
长方形的周长是长与宽的和的2倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了长方形周长的意义，熟练掌握长方形周长计算公式，是解答此题的关键。
16．√
【分析】根据周长的定义：图形一周的长度就是图形的周长，如果拿掉①号或②号、③号、⑤号小正方形，则周长减少；如果拿掉④号小正方形，则周长增加，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，小明拿掉其中的一个小正方形后发现剩下图形的周长变小了，小明拿掉的小正方形可能是③。
故答案为：√
【点睛】明确分别拿走小正方形后周长发生的变化是解答本题的关键。
17．×
【分析】从长方形中剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。据此可知，当这个长方形的长边的长度是宽边的长度的2倍时，剩下的图形和剪去的正方形一样大；当这个长方形的长边的长度比宽边的长度的2倍小时，剩下的图形比剪去的正方形小；当这个长方形的长边的长度是宽边的长度的2倍大时，剩下的图形比剪去的正方形大；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形可能与剪去的正方形一样大，剩下的图形可能比剪去的正方形小、剩下的图形可能比剪去的正方形大。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。据此解题时也可以用举例法。
18．（1）
（2）
【分析】（1）根据给出的图可得出：长方形的长是8厘米，宽是3厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出周长；
（2）根据给出的图可得出：正方形的边长是25分米，再根据正方形周长＝边长×4，代入数据，即可求出周长，据此解答。
【详解】（1）
（2）
19．110厘米
【分析】利用线段的平移，其周长等于长是40厘米，宽是15厘米的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解。
【详解】（40＋15）×2
＝55×2
＝110（厘米）
20．840米
【分析】先用宽加40米计算出长方形操场的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形操场1圈的长度，然后用长方形操场1圈的长度乘3即可，依此计算。
【详解】50＋40＝90（米）
（90＋50）×2
＝140×2
＝280（米）
280×3＝840（米）
答：他一共跑了840米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形操场的长是解答此题的关键。
21．（1）答案见详解
（2）20厘米
【分析】每个小方格的边长是1厘米，所以这个长方形的长占7个方格，宽占5个方格，据此画出即可。要在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长不能超过长方形的最短边长，即最大边长为5厘米，再套用公式正方形的周长＝边长×4算出周长即可。
【详解】（1）要在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长不能超过长方形的最短边长，即最大边长为5厘米。
（2）正方形的边长不能超过长方形的最短边长，即最大边长为5厘米。
正方形的周长＝边长×4
5×4＝20（厘米）
答：画出的这个最大的正方形的周长是20厘米。
【点睛】熟练掌握长、正方体的特征，及正方形的周长的计算方法是解决本题的关键。
22．40厘米
【分析】从长方形中剪掉一个最大的正方形，正方形的边长也就是长方形的宽；那么剩下的图形的长也就是原长方形的宽，是15厘米，剩下图形的宽为（20－15）厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】剩下图形的宽：20－15＝5（厘米）
剩下图形的周长：
（15＋5）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩下图形的周长是40厘米。
【点睛】本题考查的是长方形周长的实际应用。
23．长方形：80厘米；正方形：64厘米。
【分析】拼成长方形，则一字排列，组成的长方形的长是（4×8）厘米，宽是8厘米，据此再利用长方形的周长公式计算即可解答；
4个边长是8厘米的小正方形拼成的大正方形的边长是（8＋8）厘米，据此利用正方形的周长公式计算求出这个正方形的周长。
【详解】（4×8＋8）×2
＝40×2
＝80（厘米）
（8＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：拼成的长方形的周长是80厘米，拼成的正方形的周长是64厘米。
【点睛】根据四个小正方形的拼组方法，分别得出拼组后的图形的边长是解决此类问题的关键。
24．6cm
【分析】根据题意可知，围成长方形和正方形的周长相等，均等于这根铁丝的长度。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度。再根据正方形的边长＝周长÷4解答。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（cm）
24÷4＝6（cm）
答：这个正方形的边长是6cm。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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