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第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
第一章 动量守恒定律
五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？
由于小球发生了弹性碰撞，碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”。
1、了解弹性碰撞和非弹性碰撞。
2、会分析具体实例中的碰撞特点及类型。
3、会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。
知识点一、碰撞的分类
（一）从能量角度分类
1、弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
2、非弹性碰撞
(1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
（二）从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
1.对心碰撞(正碰、一维碰撞)
两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
2.非对心碰撞
两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
例题：两个物体的质量都是m，碰撞以前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞以后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以速度v’继续前进。这个碰撞过程中能量守恒吗？
v
静止
m
m
v’
2m
根据动量守恒定律
碰撞后的共同速度
碰撞前的总动能
碰撞后的总动能
不守恒
练一练
1.两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
2.如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)
（1）物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？
（2）上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？
动量守恒，机械能不守恒．
完全非弹性碰撞．
知识点二、弹性碰撞的实例分析
创设情景：
我们假设物体以速度与原来静止的物体发生正碰，如图所示，碰撞后他们的速度分别为和。分析物体碰撞后的速度与物体质量之间有怎样的关系特点。
分析：
动量守恒：
机械能守恒：
整理得
解得：
解得
碰撞规律不难记
两项相加是规律；
一 二 一，二 二 二；
分母都是1+2；
要问是多少；
角标互换就可以；
1换2,2换1
当0时，有
1 等质量物体弹性碰撞速度交换（如打台球）
2 大撞小，同向跑
3
4 小撞大，被弹回
5
练一练
1、在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示，下列关系式正确的是（ ）
A．mA>mB　　　
B．mAC．mA＝mB
D．无法判断
B
2、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当球A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)(　 　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s
B
1.碰撞前后动量守恒：P=mAvA+mBvB=10kg.m/s
2.如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．即碰撞后：A的速度减小，或反向，B的速度增大。
3.系统的总动能不能增加
（1）遵守动量守恒定律。
（2）系统的动能应不增加。
（3）碰撞后各物体的运动情况要符合实际情况。
分析碰撞问题时的关键点
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞：动量守恒，能量守恒
非弹性碰撞：动量守恒，能量不守恒
分析弹性
碰撞的实例
一动一静模型
碰撞规律
分析碰撞问题时的关键点

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