资源简介

课 题 截交线---2
授课时间 授课时数 2 课 型 讲授
教学目的 要 求 1、讲解曲面立体截割的截交线的投影2、掌握圆柱体、圆锥体、圆球体截割的截交线的作图方法
教学重点 圆柱体截割的截交线的画法
教学难点 圆锥体、圆球体截割的截交线的画法
学情分析 初步学习，学生理解较困难，需要反复引导学生理解，掌握并加强练习
教学方法 教学手段 讲授，讲解，练习，归纳，总结
教 学 过 程 设 计
教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图及修改意见
（一）课前准备：讲要求，准备课堂用具 （二）复习引入：1、评比学生作业情况并针对普遍问题评讲作业 2、问：什么叫组合体？ 组合体的组合形式有哪些？ 什么叫形体分析法？ 3、求截交线的方法是什么？ （三）教学内容 一、求截交线，就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。（当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。） 提出问题截交线的画法，并引导学生共同复习其基本方法 圆柱的截交线 引导单灵学生分析书47页表3-2，由于截平面的不同而得到的截交线形状。 基本类型：平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。 讲解例题如图所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。 先引导学生重点共同讨论分析表3-2中的第三种情况，如下叙述： 学生唱歌，准备上课用具 2、学生答：1、由两个或者两个以上的基本几何体组成的物体。2、叠加、切割、综合。。把组合体分解成若干个基本几何体，并分析基本几何体之间的分界线特点和画法。3、找特殊点和共有点 3、学生根据老师提问快速看书，找到答案，并回答 截交线的画法就是求点，特殊点和共同点。 4、师生共同讨论分析 1、让学生有精神有激情的学习 2、加强学生对上节课所学重点知识的巩固 3、培养学生正确的学习方法和学会分析问题，解决问题的能力。 引导学生学习
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 问：如何求该图的截交线？ 圆柱的截交线 边画图边讲解作图方法与步骤。 三、圆锥的截交线 引导学生共同分析书48页表3-3，逐个分析其截交线，并选出一个座位例题讲解其来由。 1、基本类型：平面截切圆锥时，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同的情况。 2、讲解例题 47页常见圆柱的截切体，并重点分析其作图方法 讨论思考如何求左侧圆柱的截交线并回答：找特殊点和共有点 6、随老师引导，认真观察学习左侧圆柱截交线的画图方法，并掌握。 7、学生马上功能巩固该作图方法，讨论完成习题集35页第二题。并提出自己的疑问。 8、学生随老师引导，共同探讨书48页得图形，并认真思考绘图方法 截切体的相关内容，并学会分析截交线的形状和思考想象绘图方法 5、培养学生勇于表达自己想法的能力，和自己思考解决问题的能力 6、帮助学生寻求解决问题的方法 、学生根据教师讲解能够找到正确的学习方法和分析解决问题的方法，并能相互合作解决问题 7、锻炼学生能根据老师的引导能找到正确的学习方法和培养学生之间相互合作思考分析、解决问题的能力。 8、鼓励学生勇于表达自己的想法，和逐步培养其空间思维能力，以达到以后快速读图的目的
例如图（a）所示，求作被正平面截切的圆锥的截交线。 先引导学生分析该图各个面，和各条线的投影特点。 分析：因截平面为正平面，与轴线平行，故截交线为双曲线。截交线的水平投影和侧面投影都积聚为直线，只需求出正面投影。 （a）立体图 （b） 正平面截切圆锥的截交线 边画图边讲解作图方法与步骤，并强调三等规律和方位关系。 学生完成习题集35页和36页 学生随老师思路分析作图的投影特点和三视图的形状。 学生认真观察作图步骤，并谨记。 学生牢记三等规律和方位关系 12、完成练习并书写作业 培养学生思考问题分析问题和解决问题的能力！也是进一步培养学生的识图能力，让学生以后一看即会 培养学生学会自己解决问题，自己作图 ，自己完成作业 学习恰当的学习方法，并反复及时掌握重难点。 12、让学生学以致用，及时完成练习，反馈学习信息
小 结 巩固练习 说明求曲面立体截交线的方法和步骤。
课后作业 习题集
教 后 记
板书设计 （一）圆柱的截交线 （二）圆锥的截交线 （三）总结作图方法和步骤

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