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(共21张PPT)
运动的合成与分解特点、性质及轨迹的判断
学习目标：
1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法；
2.能利用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹；
回顾：
1、什么是曲线运动？
2、物体做曲线运动的条件是什么？
3、曲线运动在某点的速度方向？
运动轨迹是曲线的运动
运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在
该点的切线方向。
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么
思考
V
Vx
Vy
1、合运动：物体实际发生的运动；
分运动：物体同时参与合成运动的运动。
2、合运动与分运动是等效替代关系；分运动与合运动具有等时性。
3、由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
一
合运动与分运动的基本概念
运动实例 蜡块的运动
X
Y
A
O
B
合运动和分运动具有等时性
V
Vx
Vy
合运动
水平分运动
竖直分运动
合运动？分运动？
合速度？
分速度？
α
二
运动的合成与分解
物体沿某一方向的速度
叫这一方向的分速度，
物体沿某一方向的位移
叫这一方向的分位移。
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
物体的实际运动速度又叫合速度，
物体的实际运动位移又叫合位移。
合运动或分运动可根据运动的
性质列出各自运动的表达式！
二
运动的合成与分解
合运动与分运动的特点
（1）同时性
（2）等效性
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
（4）矢量性：
合速度与分速度，合位移与分位移都遵循平行四边形定则。
（3）独立性
说一说
二
运动的合成与分解
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解是指 x 、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
二
运动的合成与分解
【例1】枪管与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小为 m/s。
Vx
Vy
V
600
例题讲解
【例2】飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。
Vx
Vy
V
370
x
y
S
370
方法二：分解速度
方法一：分解位移
例题讲解
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
P
x = vx t
物体的位置P 的坐标
y = vy t＋ at2
1
2
y = x＋ x2
vx
vy
2vx2
a
v
x
y
O
F合
vy
vx
结论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动
匀变速曲线运动
v1
v2
v合
v1
v2
v合
a
θ
a1
v1
a1
v1
结论
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
①两个初速度为0 的匀加速直线运动
判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
②两个初速度不为0 的匀变速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a2
v2
v
a2
v2
v
a
匀变速曲线运动
a
1、合运动：物体实际发生的运动；
分运动：物体同时参与合成运动的运动。
2、合运动与分运动是等效替代关系；分运动与合运动具有等时性。
3、由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
小结
【例3】(多选)(2020·吉林白城高一月考)关于合运动与分运动，下列说法正确的是(　 　)
A．分运动的时间一定与合运动的时间相等
B．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动
C．物体的分运动相互独立，互不影响
D．合运动就是物体的实际运动
ACD
例题讲解
【例4】如图，有一长为120 cm的玻璃管竖直放置，在红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动，经过30 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为90 cm，不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的实际速度大小为(　 　)
A．3 cm/s　　　　B．4 cm/s
C．5 cm/s D．7 cm/s
C
例题讲解
【例5】质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图所示．求：
(1)物体受到的合力和初速度；
(2)t＝8 s时物体的速度；
(3)t＝4 s时物体的位移；
(4)物体的运动轨迹方程．
例题讲解
【例6】如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，正确的有(　 　)
A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线
B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
D
例题讲解
【例7】若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(　 　)
A．若其中一个分运动是变速直线运动，另一个分运动是直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动可以是曲线运动
D
例题讲解
谢谢观看，完成课后作业！

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