资源简介

一、教学基本情况
课程 机械识图
教材 《机械识图》
课题名称 点的投影
课时 共1课时 授课班级 20数2班
设计理念 理论联系实际，从生活入手，取生活中的例子让学生学会发现问题，在一步步实践的过程中融入本课知识点，做到真正的翻转课堂。 精准教学，由易入难，先让学生从单点的投影入手，在掌握一个点的投影后进行两个点的教学，由于这块内容较简单，通过课前微课的形式进行。课前查看学生的掌握情况，根据学生的作业反馈精准开展本堂课的点的三面投影的教学，针对性强。同时培养学生对知识点的迁移能力。 采用多种信息化手段并用的方式丰富课堂，由于点的三面投影对空间想象能力的要求较高，学生很难一下子理解，故采用自制模型、3D打印件、PPT、微课等多种方式结合，实现从三维到二维的降维操作，便于学生理解与掌握。
教材分析 及处理 《点的投影》是《机械识图》教材中项目三任务一所要学习的知识，书上对此的介绍只有短短几行字，属于知识拓展模块。但我们知道，一个无论是多么复杂的形体，它的基本图形元素无非就是点线面，而这三个基本图形元素中点是最简单的，我们想要学生跨越这个由“空间”到“面”的表达方式，那么我们首先就要教会他们最简单最基本的空间点是如何从空间转化到面也就是点的投影这块着手，只有这样，他们才有信心オ能从中领略《机械识图》这门课程的乐趣，这样也就提高他们学习的积极性、主动性，为今后直线的投影、面的投影等的学习打下良好的基础。
学情分析 中职学校高一年级的学生只是在初中的时候接触过一些简单的几何课程，涉及的空间想象并不多，空间想象能力非常有限，所以这堂课的难点就在于空间与平面的互换上，需要利用多种方式帮助学生建立空间意识。
教学目标 知识目标 能力目标 情感目标
1．会三视图的形成过程； 2．知道点的坐标与三面投影的关系； 1．会平面图形和空间立体图形的转换； 2．会运用“三等关系”绘制点的三面投影； 通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中养成踏踏实实做事的良好学习习惯。
教学重点 1．知道三视图的形成过程； 2．知道点的坐标与三面投影的关系；
教学难点 知道点的坐标与三面投影的关系
教法 任务驱动教学法、头脑风暴法、自制学具法
学法 自主探究法、小组讨论法，情景演示法
信息化 手段 社交软件QQ群、微课、学习通、投屏等
教学准备 教师准备： 1.课前对学生分组按组内异质，每四位同学为一组； 2.每人下发一张A4纸； 3.布置作业与上传微课等学习资料； 学生准备： 1.课前完成微课的学习，并完成点的单面投影与两面投影试题； 2.准备好学案、铅笔、尺子、量角器、橡皮、剪刀等工具； 3.登入学习通，做好上课前准备； 4.每组选一位代表，并完成该同学头部的测量；
二、教学实施过程
（一）任务导入
教学环节 教师活动 学生活动
任务导入 先问大家一个问题：我们的教室共有几个面？如果要来准确表达一个形体，我们采用几个面？ 课前老师布置了一个任务，假设人的头部是一个点，我们来看看它的位置如何确定？ 播放课前布置的任务：测量某位同学的头部位置，得到该同学的头部到黑板所在平面的距离为431mm，到地面的距离为172mm，到右侧面的距离为586mm。 如果我要用坐标的形式来表达这三个值，该怎么表达呢？ 观看同学的测量的视频，思考在测量过程中需注意的地方并和自己的测量过程作比较。
设计意图 理论联系实际，从生活入手，取生活中的例子让学生学会发现问题，在一步步实践的过程中融入本课知识点，做到翻转课堂。
任务描述
教师活动 学生活动
讲述任务：课前，通过微课的学习，大家对点的单面投影与两面投影有了了解。通过作业反馈，发现100%的同学都做对了点的单面投影的图，95%的同学做对了两面投影的图，那么现在就让我们正式开启点的三面投影的学习。 倾听老师讲解，回顾点的单面投影与点的两面投影相应知识。
设计意图 通过微课，让学生自主学习点的单面投影与点的两面投影，并通过学习通查看学生的掌握情况，精准发现问题开展本次课教学。
任务实施
任务一：探索三视图的形成过程
教学内容 学生活动 教师活动
1.三面投影体系的建立并完成标注： H面—水平面—从上往下看所在的平面 V面—正平面—从前往后看所在的平面 W面—侧平面—从左往右看所在的平面 2.标注各投影轴 V面与H面的投影——OX投影轴 V面与W面的投影——OZ投影轴 H面与W面的投影——OY投影轴 根据表演与讲解，在本组作品上做好标记，做好后通过学习通拍照上传； 播放微课与PPT，巡回指导学生的制作，通过学习通查看学生的制作情况并邀请一位同学讲解如何标注投影轴
设计意图 要表达一个无论是多么复杂的形体，都需要用到三面投影，想要让学生跨越这个由“空间”到“面”的表达方式，那么首先就要教会他们最简单最基本的空间点是如何从空间转化到面着手，通过自己动手自制学具的方式可以很好地帮助学生转化，从而实现从三维到二维的“降维”目的。
任务二：寻找点的坐标与三面投影的关系
教学内容 教师活动 学生活动
1．标一标 空间点用大写字母标记，如A、B、C等； 水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等； 正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等； 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。 将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。 2.点的投影与坐标 若把三个投影面当作坐标面，那么各投影轴就相当于坐标轴：其中OX轴就是X轴，OY轴就是Y轴，OZ轴就是Z轴，三轴的交点就是坐标原点。 空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标： 点A到W面的距离 Aa″=O ,以坐标 标记； 点A到V面的距离 Aa′=O ，以坐标 标记； 点A到H面的距离 Aa =O ，以坐标 标记。 那么课前我们所测得戴江民同学头顶在本智慧教室所在的坐标为（586,431,172） 已知一点的任意两面投影，就可以量出该点的三个坐标；反之，已知一点的三个坐标，就可以求出该点的三面投影。 3.做一做 例题讲解1： 已知A（25，13，9），那么A点到H面的距离是 mm; 到W面的距离是 mm;到V面的距离是 mm; 例题讲解2： 已知点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，求作点A的三面投影。 （1）画水平和铅垂的直线，两直线的交点为坐标原点O，其坐标轴为OX、OY(YWYH)和OZ； （2）在OX轴上取点aX ，使OaX=20mm； （3）过点ax作OX轴的垂线，由点ax向OZ方向量取aXa′=15mm，得正面投影a′；由ax向YW方向量取aXa=10mm，得水平投影a； （4）由a′向OZ轴引垂线，得交点aZ，在所引垂线延长线上截取aZa″=10mm，得侧面投影a″。 引导学生完成标注，并请一位同学总结 例题讲解 操作示范 例题讲解 操作示范 小组合作，在空间任意放置一点，并标出其三面投影 认真倾听 学会分析 认真倾听 学会分析
设计意图 空间点的坐标是一个立体的概念，而在投影面上的坐标值又是一个二维的概念，如何让两者产生联系，我设计将两者进行反转，让学生先标出二维各投影点的坐标值，再与空间点对应，这样由易入难很好地解决攻破本堂课的难点。
任务三：练一练
教学内容 教师活动 学生活动
已知表中所给的点到投影面的距离，作出点的三面正投影图。 坐标 点名距 H 面距 V 面距 W 面A302024B181516C51110
播放PPT，并请同学回答问题 思考并在学案上完成相应的题目
设计意图 学会了点的坐标与三面投影的关系那重要的就是应用了，于是马上跟上两道不同类型的例题，让学生学会学以致用。
（四）任务拓展
教师活动 学生活动
布置拓展练习： 已知点A距H面为12，距V面为15，距W面为10，点B在点A的左方5，后方 10， 上方8，试作A、B两点的三面投影。 思考并完成拓展练习
设计意图 强化本堂课知识与技能点的应用； 拓展学生思维，学会各种从三维到二维之间的转换方式；
（五）任务总结
教师活动 学生活动
总结归纳： 1、点的投影标记：空间—大写字母（A、B、C） H面—小写字母（a、b、b） V面—小写字母+一撇（a`、b`、c`） W面—小写字母+两撇（a``、b``、c``） 2、点的投影坐标：（x，y，z） 回顾总结本堂课知识点
设计意图 提升学生职业素养，养成好习惯，为以后走上工作岗位服务
（六）7S整理整顿
教师活动 学生活动
布置整理任务 遵照学校7S管理规定进行整理整顿
设计意图 提升学生职业素养，养成好习惯，为以后走上工作岗位服务
（七）板书设计
点的三面投影 一、投影 二、关系 点A在H面上的投影点a； 点A到W面的距离，以坐标 标记； 点A在V面上的投影点a'； 点A到V面的距离，以坐标 标记； 点A在W面上的投影点a"； 点A到H面的距离，以坐标 标记。

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