资源简介

授课日期：20XX年X月
培养什么人/怎样培养人/为谁培养人
1.4 速度变化快慢的描述—加速度
01
速度的变化量△v
02
加速度
03
加速度的方向
04
从v-t图像看加速度
目录/contents
新课导入
一辆小汽车在10s内，速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
Part.01
速度的变化量△v
1 、速度的变化量
Δx
1 、速度的变化量
Δv
Δx
v1
v2
Ａ
Ｂ
⑴定义： 末速度减去初速度
⑵定义式 ：Δv ＝ v2－v1
⑷定义式 ：表示物体速度变化的大小(多少)和方向.
v1
v2
Ａ
Ｂ
2 、求速度变化量Δv的方法
① 加速直线运动
②减速直线运动
⑴图示法
Δv
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
v2
Ａ
Ｂ
Δv
v1
利用图示法求速度变化量时，可以平移v1也可以平移v2，使两个速度的起点重合。速度变化量就是从初速度的末端指向末速度的末端。
定义式：Δv ＝ v2－v1
可变形为： v2＝ v1 + Δv
末速度＝初速度+速度的变化量
⑵同一直线上的矢量运算转化为代数运算
v1大小4m/s
v2 大小10m/s
Ａ
Ｂ
规定初速度方向为正方向：
v1＝4m/s
v2 ＝10m/s
因为：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝10－4＝6（m/s ）
速度变化量大小为6m/s，方向与初速度方向相同。
v1大小10m/s
v2 大小4m/s
Ａ
Ｂ
v1＝10m/s
v2 ＝4m/s
规定初速度方向为正方向：
加速
减速
因为：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝4－10＝－6（m/s ）
速度变化量大小为6m/s，方向与初速度方向相反。
加速：速度变化量与初速度同向；
减速：速度变化量与初速度反向。
小 结：
1、△v 也有方向，但与v0、v的方向无直接关系;
2、符号的含义:
正号表示△v 的方向与规定速度的正方向相同；
负号表示△v 的方向与规定速度的正方向相反。
△v 的正负与初末速度的方向有什么关系？
想一想
1、若v > v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
2、若v < v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
在直线运动中,以初速度方向为正，表达式: △v ＝ v－v0
>
<
加速
减速
想一想
【例题】如图所示，小球碰墙后反弹，小球速度变化了吗？变化量是多少？
解析：
v1：10m/s
v2：10m/s
法一：同一直线上的矢量运算转化为代数运算
⑴规定初速度方向为正方向：
v1＝10m/s，v2＝－10m/s
因为：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝－10－10＝－20（m/s ）
小球速度变化量是－20m/s 。即大小为20m/s，方向与初速度方向相反。
⑵规定末速度方向为正方向：
v1＝－10m/s，v2＝10m/s
因为：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝10－（－10）＝20（m/s ）
小球速度变化量是20m/s 。即大小为20m/s，方向与末速度方向相同。
法二：图示法
10m/s
10m/s
Δv
观看了二个交通视频
希望汽车快点停下
速度变化要快
核心
寻找描述速度变化快慢的物理量
速度很快减小到零
观察视频
运动的物体
初速度(v0/m.s-1)
时间间隔(Δt/s)
末速度(v/m.s-1)
速度的变化(Δv/m.s-1)
A.捕捉羚羊的猎豹
1
4
31
B.逃避猎豹追捕的羚羊
1
4
26
30
25
方法（一）在时间相同的情况下，比较速度变化的大小
方法（二）在速度变化相同的情况下，比较时间的大小
在速度变化、时间都不相同的情况下，如何比较？
C.起步的赛车
0
6
25
25
D.飞机加速起飞过程中
0
30
84
84
类比
位置变化的快慢
速度变化的快慢
Δ????Δ????
?
????=
?
比较下列物体速度变化的快慢
Part.02
加速度(acceleration)
1、定义：加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
定义式：
初速度
末速度
速度发生改变所用时间
????=????????????????
= ?????????????Δ????
= ?????????0?????????0
?
2、国际单位：米/秒2 （m/s2或m.s-2）；读为“米每二次方秒”
3、物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量．
4、矢量性：加速度是矢量,有大小，又有方向。加速度方向与速度变化量Δv的方向相同。
Part.03
加速度的方向
1、加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
△v
v0
v
a
v0
v
△v
a
若规定v0方向为正方向（ v0> 0），加速：a>0;
减速：a<0
物体作直线运动：
加速度与初速度方向相同时，物体做加速运动。
加速度与初速度方向相反时，物体做减速运动。
①加速直线运动
②减速直线运动
2、判断物体做加速还是减速直线运动
甲
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
a
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
a
乙
★★★判断物体做加速还是减速直线运动，只需看加速度与初速度的方向是否相同（不管加速度的大小），同向加速、反向减速。
瞬时速度
瞬时加速度
运动过程中，加速度保持不变的运动叫匀变速直线运动。
取很小很小的值
取很小很小的值
3、加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分
★★★特别提示：加速度的正、负不表示大小，只表示方向．不能根据矢量的正、负值直接比较大小．不能单从加速度的正、负来判断物体是做加速还是减速运动．必须与初速度相结合一起考虑．
直线运动
运动
曲线运动
（a与v0不共线）
（a与v0共线）
加速度增大的加速直线运动
加速度减小的加速直线运动
加速度增大的减速直线运动
加速度减小的减速直线运动
★★判断物体速度变化的快慢，只看加速度的大小。加速度大小是物体速度的变化率，只要物体的加速度大，其速度变化一定快;只要物体的加速度小，其速度变化一定慢.
A. 速度越大，加速度越大 ( )
B. 速度变化越大，加速度越大 ( )
C. 速度变化越快，加速度越大 ( )
D. 速度越大，而加速度可能越小 ( )
E. 速度越小，而加速度可能越大 ( )
×
×
√
√
√
结论：加速度与速度、速度变化量没有必然联系。
判一判
一辆小汽车在10s内，速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
议一议
100km/h(约28m/s)
20 s
速度0
100km/h(约28m/s)
300 s
速度0
速度平均1s 增加为：
速度平均1s增加为：
结论：小汽车的速度“增加”得比较快！
对轿车：
对火车：
速度的变化快慢
“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
“速度大”，是指位置变化快 ，运动快。
“速度变化大”，是指末速度与初速度的差值大。即△v 大。
“速度变化得快” ，是指单位时间内速度变化大，即加速度a大。
三者之间没什么必然联系!
{03ED375E-220C-4B3F-949B-5BC13ED6762B}
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v=ΔxΔt
Δv＝v2－v1
a=ΔvΔt
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
{03ED375E-220C-4B3F-949B-5BC13ED6762B}
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
Δv＝v2－v1
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
速度、速度的变化量、加速度的比较
解：
【例题】小型轿车从静止开始加速到100km/h，所用的最短时间，是反应汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s。分别计算它们在测试时的加速度有多大。
初速度v0=0
末速度：v=100km/h ＝????????????×????????????????????????????×????????????=27.78m/s
?
Δv= v - vo
=27.78m/s-0
=27.78m/s
=27.78m/s11.3s
?
=2.46m/s2
同理：
aB=2.11m/s2
计算发现A车的性能最好。
aC=1.79m/s2
????=Δ????Δ????
?
解析：
【例题】一辆汽车正以15m/s的速度做直线运动，因发生紧急情况刹车后经3s停止，求汽车刹车的加速度。
规定初速度方向为正方向。
汽车刹车的加速度大小为3m/s2，方向与初速度方向相反（向后）。
=（0?15）m/s3s
?
=－5m/s2
????=Δ????Δ????
?
=????2?????1Δ????
?
【例题】如图所示，小球碰墙后反弹，碰撞时间为0.01s，求小球的加速度。
解析：
v1：10m/s
v2：10m/s
规定初速度方向为正方向：
v1＝10m/s，v2＝－10m/s
因为：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝－10－10＝－20（m/s ）
因为：????=Δ????Δ????
?
????=?200.1=-2000 m/s2
?
小球的加速度大小为2000 m/s2 ，方向与初速度方向相反（向左）。
1、在运算中必须规定正方向，通常以初速度方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。
2、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速v减去初速v0。
（结果该正则正、该负则负）
3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。
对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念。然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语。
日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗?
“跑得快”指速度大；“起步快”、“加速快”都是指速度变化快，也就是加速度大。在生活中，我们要会用物理学的视角来审视周围的世界，用物理学的语言来描述观察到的物理现象。
如：“跑的快”、“起步快”、“加速快”，都用快来描述，它们的意思是不相同的。
想一想
Part.04
从v-t图像看加速度
从图中可以看出，小三角形的一条直角边代表时间间隔△t,另一条直角边代表速度的变化量△ v，△v 与△t的比为加速度，其比值为该直线的斜率。
因此，由v-t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。物体A的加速度比物体B的大。
即：v-t图像的斜率表示加速度
生活中做变速运动的物体很多，它们加速度的大小也各不相同，有时差异还很大。下表为一些运动物体的加速度。
⒈ 定义：
⒉ 物理意义：
自然界中某量 D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt ；当Δt 极小时，变化量 ΔD 与Δt 之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。
描述某量D的变化快慢，不表示某量D的变化量△D的大小。
变化率
科学漫步
快慢
速度
变化
加速度
速度
快慢
位置
变化
速度描述物体位置变化的快慢，即位移的变化率；
△ x
v = ——
△t
位置
速度
变化的快慢
变化的快慢
加速度
△ v
a = ——
△t
加速度描述速度变化的快慢，即速度的变化率。
1.物体的速度大，加速度不一定大。
2.物体的速度很小，加速度不一定很小。
3.物体的速度为零，加速度不一定为零。
4.物体的速度变化大，加速度不一定大。
5.负加速度不一定小于正加速度。
6.加速度为负，物体不一定做减速运动。
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。
10.加速度方向不一定与速度方向在同一直线上。
警示：加速度的十个不一定
1、关于加速度，下列说法中正确的是(　 　)
A．加速度是增加的速度
B、加速度反映了速度变化的快慢
C．速度变化越大，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
E、加速度很大，速度一定很大
F、加速度为零时，速度必然为零
G、加速度减小，速度必然减小
H、速度变化越来越快，加速度一定越来越大
I、加速度越来越小，速度可能越来越大
J、加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
K、速度方向为正，加速度方向一定为正
BDHI
当堂训练
Part.05
典例分析
1．下列关于加速度的描述中，正确的是（　　）
A．加速度就是单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．加速度的方向与速度变化的方向可以相同也可以相反
D．速度变化越来越快，加速度越来越大
AD
2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间?t=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　）
A．2 m/s2，向下 B．8 m/s2，向上
C．10 m/s2，向下 D．18 m/s2，向上
D
3、如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中所示信息可知（　　）
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v2的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
C
4．甲、乙两物体在同一直线上做匀变速运动，某时刻甲的速度为2m/s，加速度为1m/s2，乙的速度为-3m/s2，加速度为-2m/s2，则该时刻（???????）
A．甲运动得比较快 B．甲的速度变化比较快
C．乙做匀加速直线运动 D．乙做匀减速直线运动
C
5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
BC
6、在实验条件下，复兴号从静止开始加速到350 km/h，用时65 s；在实际情况下，复兴号从静止开始加速到350 km/h，需用时8 min。关于复兴号的两次加速过程，下列说法正确的是 （ ）
A．速度变化量的大小在实验条件下更大
B．单位时间内速度变化量在实验条件下更小
C．实验条件下的平均加速度约为1.5 m/s2
D．实际情况下的加速度大小恒为0.2 m/s2
C
7、一辆汽车正以15m/s的速度做直线运动，因发生紧急情况刹车后经5s停止，求汽车刹车的加速度。
规定初速度方向为正方向。有：
故汽车刹车的加速度大小为3m/s2，方向与初速度方向相反。
假定一个量的方向为正方向，所有与之同向的物理量记为正值，反向的记为负值。
（常定初速度方向为正方向）
结果为负值，说明方向与规定的正方向相反。
解：
8、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
解：规定初速度方向为正方向。有：
故足球的加速度大小为100m/s2，方向飞来的方向相反。
再 见

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