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第三章 相互作用——力
人教版 必修第一册
3.3.2 重力和弹力（第二课时）
大单元 教学目标
1. 认识重力、理解重心的概念；
2. 通过实验确定重心的位置；
3. 认识弹力，了解形变和弹性形变；
4. 理解面接触类、绳类、杆类和弹簧弹力的作用方向；
大单元 知识解读
成熟的苹果最终会落到地上，这是因为苹果受到重力的作用，那么重力是谁施加的呢？怎量量度重力的大小呢？重力的方向如何？作用点有在哪里呢？
【情景引入】
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
一、实验原理与过程
1.实验目的
（1）探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系
（2）培养学生实验探究的科学方法
2. 实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大.
3. 实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
一、实验原理与过程
4.实验步骤
（1）安装实验仪器(如图所示).
（2）测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力
(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能
多测几组数据
（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，
以弹簧的伸长量为横坐标.
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
一、实验原理与过程
（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条
平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲
线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，
首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数.
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
二、实验数据处理与注意事项
1.数据处理
（1）列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.
（2）图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.
（3）函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
二、实验数据处理与注意事项
2.注意事项
（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度
（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.
（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.
（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
大单元 知识解读
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
二、实验数据处理与注意事项
3. 误差分析
（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.
（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差.
大单元 知识解读
知识点二、胡克定律☆☆☆
1.弹性限度
发生弹性限度的物体，如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体不能回复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。
2. 胡克定律
（1）概念：在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量（或压缩量）成正比。
（2）公式：F=kx 或△F=k△x
其中：k——弹簧的劲度系数(其大小只跟弹簧的形状、大小、长短、钢丝的线径、材料等因素有关，与弹簧受到多大的弹力无关)，单位为N/m。
x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。
（3）适用范围：此公式适用于弹性限度内，弹簧（或类弹簧物体）的拉伸或压缩形变。
【典例1】（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求：
（1）该弹簧的原长；
（2）该弹簧的劲度系数。
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
大单元 知识解读
【变式】如图所示，轻质弹簧的两端均在10N的拉力作用下，弹簧伸长了5cm（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
A．此时弹簧所受的弹力为零 B．此时弹簧的弹力为20N
C．该弹簧的劲度系数为2N/m D．该弹簧的劲度系数为200N/m
知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆
大单元 知识解读
大单元 重难点拓展
【典例2】如图所示，两块小磁铁质量均为0.5kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0=10cm，劲度系数k=100N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L=11cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，g取10m/s2求：
（1）对B的磁力的大小和方向；
（2）对地面的压力大小。
题型一：弹力大小的计算
大单元 重难点拓展
【详解】（1）假设B对A的磁力竖直向上，对A受力分析，如图甲所示

题型一：弹力大小的计算
【典例2】如图所示，两块小磁铁质量均为0.5kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0=10cm，劲度系数k=100N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L=11cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，g取10m/s2求：
大单元 重难点拓展
【详解】（2）对B受力分析，如图乙所示

题型一：弹力大小的计算
【典例2】如图所示，两块小磁铁质量均为0.5kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0=10cm，劲度系数k=100N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L=11cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，g取10m/s2求：
大单元 重难点拓展
【变式】（2023秋·云南玉溪·高一统考期末）如图甲所示，质量分别为mA=3kg、mB=2kg的A、B两物体用轻弹簧连接后竖直放置在水平地面上并处于静止，此时A、B间的距离l=7cm，轻弹簧的自然长度l0=10cm，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）轻弹簧的劲度系数是多少？
（2）如图乙所示，若把A物体用细绳悬挂，使A、B两物体都处于静止时，两物体之间的距离是多少？
题型一：弹力大小的计算
大单元 重难点拓展
【典例3】（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）
题型二：弹簧的串联
大单元 重难点拓展
【典例3】（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）
题型二：弹簧的串联
大单元 重难点拓展
【变式】（2023秋·浙江衢州·高一统考期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
题型二：弹簧的串联
大单元 重难点拓展
【典例4】（2020春·广东广州·高二统考期末）如图，两根相同的轻弹簧竖直固定在地面上，一块质量为m的木板平放在弹簧上方。已知木板静止时弹簧长度均为L，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的原长为（　　）
题型三：弹簧的并联
大单元 重难点拓展
【变式】在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为k，则单根弹簧的劲度系数为（　　）
A．2k B．k C．0.5k D．0.2k
题型三：弹簧的并联
大单元 重难点拓展
【典例5】（2022秋·河北沧州·高一统考期中）某同学用如图所示的装置探究在弹性限度内弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐，刻度尺最小刻度是1mm，在弹簧下端依次挂上钩码，记下钩码的个数及弹簧静止时下端指针对应的刻度。

（1）在弹簧下端挂上一个钩码时，指针对应刻度如图1所示，其示数为 cm。
题型四：探究弹簧弹力与形变量的关系
2.30~2.34
大单元 重难点拓展
【典例5】（2）每个钩码的质量m=30g，取当地重力加速度g=10m/s2，根据下表中的数据，在图2中纵坐标选择适当的标度，作出弹力与弹簧长度的关系图像。
题型四：探究弹簧弹力与形变量的关系
钩码个数 1 2 3 4 5
弹簧下端对应刻度/cm 2. 61 2. 90 3. 21 3. 50
（3）根据图像得出该弹簧的原长是 cm，
劲度系数是 N/m。
2.00
100
大单元 重难点拓展
【变式】（2022秋·海南省直辖县级单位·高一校考期中）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上位置的放大图，示数l1=____________________cm，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时
弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5，要作出F-x关系曲线，得到
弹力与弹簧伸长量的关系还需要测量的物理量是 ．
根据F-x关系曲线可知弹簧弹力与形变量之间成 （
正比或反比）关系。
题型四：探究弹簧弹力与形变量的关系
24.83~24.87
弹簧原长
正比
1．（2010·湖南·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）
大单元 高考探知
A
考向1：胡克定律的理解与应用
【详解】分别以两次作用为研究对象，弹簧弹力为F=kx，x为弹簧的形变量，所以由胡克定律可知， ，解得
2．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
大单元 高考探知
考向2：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/m 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量
为 g（计算结果保留3位有效数字）。
大单元 高考探知
15.35
考向2：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/m 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
127
THANKS

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