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高一物理必修二
6.1《圆周运动》
传动与周期专题
我们已经知道，圆周运动是生活中常见的运动形式，可以从不同的角度，用线速度和角速度来描述圆周运动。
各种车辆就是利用圆周运动的实例。
大齿轮
小齿轮
后轮
我们以自行车为例，来看看其中的传动装置。
1、同轴传动
自行车的小齿轮和后轮，具有一个共同的轴，当小齿轮转动一周时，后轮也要转动一周。
这种情况就是同轴传动。
讨论：同轴转动各点的 相同
（1）同轴转动的角速度ω相同。
周期T
转速
频率
（2）同轴转动的线速度v 不相同。
与半径有关。
2、皮带传动
由于皮带、链条不可伸长，所以皮带上的每个点在相同时间内走过的距离相同，不打滑，皮带上各点和轮子边缘各点线速度大小相等。
前面我们学习的传送带装置就是一种皮带传动。
（1）皮带转动的线速度速度v大小相同。
（2）皮带转动的角速度ω、周期T 不相同。
与半径有关。
“齿轮传动”中：边缘点线速度相等
相同时间里，两轮转过的齿数相等
“静摩擦传动”中：边缘点线速度相等
3、齿轮传动
4、摩擦传动
齿轮传动和静摩擦传动也可以归为皮带传动。
求解传动问题的思路：（控制变量的思想）
(1)分清传动特点：若属于皮带传动、齿轮传动或摩擦传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴转动，则轮上各点的角速度相等。
(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。
(3)公式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1/r分析；若角速度大小相等，则根据v∝r分析。
例1：如图所示，rA＝3rB＝3rC，则：
(1)vA∶vB？，ωA∶ωB？
(2)ωA∶ωC？，vA∶vC？
　(1)1∶1　1∶3　(2)1∶1　3∶1
例2：如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中
（1）甲、乙两轮的角速度之比为；
（2）甲、乙两轮的周期之比为；
（3）甲、乙两轮边缘处的线速度大小之比为；
（4）甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为；
（1）3∶1 （2）1∶3 （3） 1∶1，（4）1∶1
例3：自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3。
（1）. A、B两点的角速度之比；
（2）．B、C两点的线速度大小之比；
（3）．大、小齿轮的转速之比为；
（4）．在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为多少？
（1）r2∶r1 （2） r2∶r3
（3） r2∶r1 ，（4）2 πr3r1/r2
如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问：
(1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？
(2)为什么圆筒上只有一个弹孔？
(3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？
(4)子弹的速度v应满足什么条件？
　(1)子弹做匀速直线运动，圆筒做匀速圆周运动。
(2)子弹进圆筒时打了一个孔，恰好从这个孔出去，在子弹穿过圆筒过程中，圆筒转过了半圈或整数圈加半圈。
(3)子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过半圈或整数圈加半圆的时间相等。
　(4)圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间为t= ，
圆筒转过的角度为 =2n + (n=0,1,2….)
而 = ，
联立可得到v= (n=0,1,2….)
1．问题特点
(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等)。
(3)运动的关系：两物体运动的时间。
2．分析技巧
(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点——时间。
(2)先特殊后一般：先考虑一个周期的情况，再根据运动的，考虑多个周期时的规律。
(3)分析时注意两个运动是，互不影响。
例4：如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L＝2m，当飞镖以初速度v0＝10m/s垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2，若飞镖恰好击中P点，求：
(1)圆盘的半径；
(2)圆盘转动周期的可能值。
(1)根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有L＝v0t，解得飞行时间为t＝L/v0＝0.2 s，
竖直方向上有2R＝gt2/2，
解得R＝0.1m＝10cm，
(2)根据题意，设圆盘转动的周期为T，则有t＝T/2＋kT(k＝0,1,2,3…)

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