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8.3动能和动能定理
一、单选题（本大题共6小题）
如图所示，物体A、B质量及与水平面间的动摩擦因数均相等，作用力，它们沿水平面由静止开始运动相同位移，关于这一过程下列说法正确的是
A. 对A做的功大于对B做的功
B. 对A做的功小于对B做的功
C. 对A做功的功率小于对B做功的功率
D. 物体A获得的动能等于物体B获得的动能
一个物体在某高度由静止开始竖直下落，在运动过程中所受的阻力恒定。若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能。、C、D三图中曲线均为开口向上或向下的抛物线。则下列图象中错误的是
A. B.
C. D.
如图，水平转台上有一个质量为m的物块可视为质点，物块与竖直转轴间距为R，物块与转台间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块始终随转台一起由静止开始缓慢加速转动，加速到角速度为时，下列说法正确的是
A. 物块受到的向心力为
B. 物块受到的摩擦力为
C. 转台对物块做的功为
D. 转台对物块做的功可能大于
如图所示，用长为l的轻质细线悬挂一个质量未知的小球，小球在A位置静止。现用力缓慢将小球拉到B位置，在这一过程中拉力做功为，细线与竖直方向的夹角为，当地重力加速度为g，则小球质量为
A. B. C. D.
某景点的滑草场有两个坡度不同的滑道AB和均可看作斜面，甲、乙两名质量相等的游客分别乘两个完全相同的滑草装置从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平草面上，其中乙停在了C点处，如图所示。设滑草装置和草面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑草者保持相同的姿势坐在滑草装置上不动，则甲最终停在了
A. C点的左侧 B. 正好C点处
C. C点的右侧 D. 条件不足，无法判断
如图所示，粗糙的固定水平杆上有A、B、C三点，轻质弹簧一端固定在B点正下方的O点，另一端与套在杆A点、质量为m的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。圆环从A处由静止释放，向右运动经过B点时速度为v、加速度为零，到达C点时速度为零，下列说法正确的是
A. 从A到C过程中，圆环在B点速度最大
B. 从A到C过程中，圆环的加速度先减小后增大
C. 从A到B过程中，弹簧对圆环做的功一定大于
D. 从B到C过程中，圆环克服摩擦力做功等于
二、填空题（本大题共2小题）
如图，倾角为的固定斜面上AB段光滑，BC段粗糙，且若P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，则小物块P与BC段斜面之间的动摩擦因数_________；若P以初速度从A点开始运动，则到达C点时的速度______选填“”、“”或“”。
如图所示，细线长为L，悬挂一质量为m的小球静止在A点。今施加在小球上一个水平向右的恒力F使其运动到B点，此时细线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，小球可视为质点。那么在这一过程中，恒力对小球做的功为____，小球在B处时动能为____。
三、计算题（本大题共2小题）
如图所示，竖直平面内一倾角为的粗糙倾斜直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切于B点，圆弧轨道与传送带水平段平顺连接于C点。一质量为的小滑块从A点静止释放，经B点最后从C点水平滑上传送带。已知A点离地高度为，AB长，滑块与AB间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为，CD长度为，圆弧轨道半径为。若滑块可视为质点，全程不计空气阻力，求：
小滑块经过C点时对轨道的压力；
当传送带以顺时针方向的速度转动时，小滑块从水平传送带右端D点水平抛出后，落地点到D点的水平距离；
若传送带以逆时针方向的速度转动，则小滑块在倾斜直轨道上运动的总路程为多少？
如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图象如图乙所示。已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量；
滑块对半圆轨道的最大压力大小。
答案和解析
1. C2. B3. C4. A5.B6. C
7.；。
8.； 。
9.解：对小滑块从A至C过程，
应用动能定理得，
解得：
小滑块经过C点时，据牛顿第二定律得 ，解得：
据牛顿第三定律可得滑块在C点对轨道的压力，方向竖直向下；
若传送带上全程加速，据牛顿第二定律得，解得滑块的加速度
据速度位移关系公式可得：，解得：
故小滑块以传送带速度平抛，在竖直方向上有，
解得：
水平方向上，有
小滑块第1次滑上传送带后，以传送带速度返回C点，通过圆弧轨道滑上斜面然后滑下，如此往复后最终小滑块运动至B点时速度接近0，
故研究第1次返回C点至最终状态，
据动能定理可得，解得：
所以小滑块通过斜面AB的总路程为
答：小滑块经过C点时对轨道的压力为6N；
当传送带以顺时针方向的速度转动时，小滑块从水平传送带右端D点水平抛出后，落地点到D点的水平距离为；
若传送带以逆时针方向的速度转动，则小滑块在倾斜直轨道上运动的总路程为；
10.解：点由牛顿第二定律可得：
B点由牛顿第二定律可得：
联立可得：；
小滑块由A到B由动能定理得
将电场力与重力等效为“重力”，与竖直方向的夹角设为，在“等效最低点”对轨道压力最大，则
小滑块从B到“等效最低点”由动能定理得
小滑块在“等效最低点”时，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律得滑块对圆轨道的最大压力为
联立可得。
答：小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量为；
滑块对半圆轨道的最大压力大小为。
【解析】略
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