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(共31张PPT)
第一节 机械运动
械
振
动
机
机械振动
观察生活
左右往复
前后往复
上下往复
这些运动的共同
点是什么？
上述物体总是在某一
位置附近做往复性的
运动。
简称：振动。
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动。
你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？
蜜蜂的翅膀
吉他的弦
敲打后的鼓面
机械振动
我们要如何去研究这种运动呢？
如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量，空气阻力可以忽略。此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。
（1）小球在回到O点前，小球做什么运动？
O
O
（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？
机械振动
O
（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？
（4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？
O
（5）现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？
机械振动
1. 定义：小球和弹簧所组成的系统称做弹簧振子，简称振子。
机械振动
弹簧振子
可将小球看成质点；
不计一切阻力；
可忽略弹簧的质量。
(1) 研究小球的运动是否需要考虑其大小和形状？
(2) 实际上弹簧振子能一直振动下去吗？
(3) 弹簧和小球相比，质量很小。
弹簧振子是一个理想化模型。
弹簧振子
1. 可以用哪些物理量来描述小球的运动？
位移x 、速度v 、加速度a
物体未振动时，静止不动的位置
2. 平衡位置：
o
x
以平衡位置为坐标原点O，
规定向右为正方向。
o
x
o
x
3. 小球的位移：
位移x都是指相对于平衡位置的位移。
O点右边位移为正；O点左边位移为负。
右边
左边
弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。
弹簧振子
弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
弹簧振子
振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况：
O→M:
M→O:
O→M :
M →O:
x的大小增大，方向始终向右。
x的大小减小，方向始终向右。
x的大小增大，方向始终向左。
x的大小减小，方向始终向左。
弹簧振子
练习
关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是 (　)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.小球通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.小球每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
D
横坐标：振动时间 t
纵坐标：振子位移 x
O
位移-时间（x-t）图
4. 为了描述小球在不同时刻的位置，
除了用一维坐标，还可以用什么呢？
o
x
o
x
o
x
位移 x x1 x2 x3 x4
时间 t t1 t2 t3 t4
x/cm
t/s
还可以列表、描点、连线
该图像不是小球的运动轨迹。
右边
左边
弹簧振子
（1）请你拿起手中的笔，在白纸上方模拟水平弹簧振子在平衡位置附近左右往复运动，你会得到怎样的图像？
方法一：手动描图法
（2）一位同学匀速拉动白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，你会得到怎样的图像？
x-t图像
方法一：手动描图法
x-t图像
利用沙摆获得弹簧振子的图像
方法二：自动描图法
x-t图像
方法三：频闪照相法
频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05s。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。
x-t图像
练习
如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是
A.该图像的坐标原点是建在小球的平衡位置
B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D.图像中小球位置的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
B
x - t图像是“正弦式”函数图像？
方法一：利用数学函数表达式
假定图中的曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。
上图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。通过仔细分析会发现，小球位移与时间的关系是正弦函数关系。
方法二：利用计算机数值拟合
结论：水平弹簧振子的x-t图像是正弦函数图像。
x-t图像
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，
简谐运动是生活中最基本、最简单的振动，
这样的振动被称为简谐运动（simple harmonic motion）。
生活中的复杂振动都可以看成是很多简谐运动的合成。
简谐运动
简谐运动的位移—时间图像
(1)某一时刻质点的位移大小和方向;
质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
简谐运动的位移—时间图像
(2)某一时刻质点的运动（速度）方向;
(3)某一时刻质点的加速度方向;
与x的方向一致
任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：判断是远离还是衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
简谐运动的位移—时间图像
练习
某质点做简谐运动的振动图像如图所示,根据图像中的信息,回答下列问题:
(1)质点在第1.5 s末的位移
(2)质点振动过程中的最大位移为多少
(3)在前2 s内,质点经过的路程为多少
[答案] (1)-5 cm　(2)5 cm　(3)20 cm
练习
弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是
A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零
B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C.振子所受的弹簧弹力方向总跟速度方向相反
D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动
BC
练习
如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,物体的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是(　)
A.t=0.8 s时,物体的速度方向向左
B.t=0.6 s时,物体在O点左侧
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,物体的加速度相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s时间内,物体的速度逐渐减小
A
复杂振动
复杂振动
x
t
复杂振动
简谐运动
弹簧振子
机械振动
理想模型
弹簧振子的位移--时间图像
简谐运动
弹簧振子

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