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2021-2022学年河南省郑州市管城区五年级（下）期末数学试卷
一、认真读题，细心填空。（1分×21＝21分）
1．（7分）黄河是中华民族的母亲河。习近平总书记一直十分关心黄河流域生态保护和高质量发展，亲自擘画、亲自部署、亲自推动黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略。河南省根据计划，2022年年底将实现黄河干流生态廊道全线贯通，一级支流完成绿化。全年完成生态廊道8000亩，建成湿地公园4个，发展菌草10万亩，推进河南省开封市、周口市2个市和兰考县、林州市等5个县（市、区）创建国家森林城市，建成森林特色小镇50个，森林乡村示范村300个。
（1）上面信息中用到很多自然数，既是2的倍数又是3的倍数的数有 　 　个；除有因数2和3之外，还是5的倍数的数是 　 　。
（2）在判断积的奇偶性时，如果一个数是奇数，另一个数是偶数，它们的积是 　 　数。请你利用上面的数据举例证明你的结论：　 　。
（3）建成森林特色小镇的数量是森林乡村示范村的。
（4）在文中找出两个自然数，使它们的最小公倍数是20，这两个数是 　 　和 　 　。
2．（4分）如图所示，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按照 　 　时针方向旋转 　 　度；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按照 　 　时针旋转 　 　度。
3．（3分）观察如图所示的6个几何体，回答问题。
（1）从上面看到的图形是的几何体有 　 　。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有 　 　种不同的摆法。
（3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加 　 　个同样的小正方体。
4．（1分）小蕾参加乐高大赛，用56个1cm3的正方体积木搭建了一个城堡，现在要用和搭城堡一样多的正方体积木组成长4cm，宽2cm的围墙，她搭出来的围墙的高是 　 　cm。
5．（1分）商店里有两种规格的饼干，盒子大小如图所示。小盒子装了250g饼干，大盒子大约可以装 　 　g饼干。
6．（2分）童年之所以迷人，是因为它无忧无虑。一年一度的六一儿童节到了，小彤的妈妈给小彤准备了一些小面包，9个紫薯馅的，12个豆沙馅的。
（1）妈妈把这些小面包分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放 　 　个。
（2）在这9个紫薯馅小面包中，有一个质量比较重，如果用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找到这个较重的小面包？在中填一填，这样分最少要称 　 　次。
二、合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（2分×11＝22分）
7．（2分）2022年北京举办了世界瞩目的冬奥会，某集团承担了运送生活物资的任务，一辆运送卡车的容量是15 　 　，其中有一辆卡车运送了果汁，一大瓶橙汁的净含量是1 　 　。
A.升，毫升
B.立方米，升
C.吨，千克
8．（2分）“哥德巴赫猜想”是伟大的数学家哥德巴赫曾经提出过的一个想法：任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。但是现在却没有人能够完整地证明。下面（　　）符合这一猜想。
A．4＝1+3 B．6＝2+4 C．14＝11+3
9．（2分）把两根分别长45厘米和60厘米的彩带剪成长短一样且尽量长的若干条短彩带，剪后都没有剩余，至少可剪（　　）段。
A．5 B．6 C．7
10．（2分）下面（　　）与分数的大小相等。
A． B．12÷15 C．
11．（2分）欢欢把“爱”“国”“敬”“业”“诚”“信”分别写在一个正方体的六个面上，右面是它的展开图。则与“爱”相对的是“（　　）”
A．国 B．信 C．敬
12．（2分）下面说法中，不正确的是（　　）
A．分母是12的最简真分数共有4个
B．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数
C．10以内的质数共有5个
13．（2分）小刚用12个小正方体拼摆成一个几何体（如图），至少移动其中（　　）个小正方体就可以
将这个几何体变成一个体积不变的长方体。
A．2 B．3 C．4
14．（2分）一个长8dm、宽5dm、高4dm的长方体鱼缸中盛有90L水，放入一些极具观赏性的小石头后（这些小石头均没入水中），水面上升了1dm。要求这些小石头的体积，可以列式为（　　）
A．8×5×4 B．8×5×（4﹣1） C．8×5×1
15．（2分）小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完．他喝的水和牛奶比（　　）
A．牛奶多 B．水多 C．一样
16．（2分）明明用5个同样的小正方体摆成了一个几何体。如果从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（　　）
A． B． C．
17．（2分）如图绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
三、准确计算。（共17分）
18．（8分）直接写出下面各题的得数。
1
0.4
19．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法算。
四、动脑动手，探索实践。（3分x4＝12分）
20．（4分）请你用喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画草图等方式均可。）
21．（4分）有人说：“如果一个数既是偶数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。”你认为这种说法正确吗？请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。（如果举例说明，要举出3个以上不同的例子。）
22．（4分）一个正方体纸盒，棱长是2cm，那么这个纸盒的表面积是多少平方厘米？请你先画出这个纸盒的展开图（任意画出一种即可，画草图），再进行计算。
23．（4分）按要求画图。
在方格纸上画出如图绕点O顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题（共4小题，满分27分）
24．（5分）全国第七届中小学生艺术展演活动即将开始，青少年用健康、阳光、积极的表演展现属于他们的真.善美、纯，其中校园舞蹈是具有校园风格的集体舞蹈。学校舞蹈队的队员总人数在90～100范围内，站队时每排人数相同，每排8人或每排12人都可以站成整数排，学校舞蹈队有多少人？
25．（6分）最是书香能致远，读书之乐乐无穷。为了鼓励和引导同学们“爱读书”“多读书”“读好书”，提升阅读品味，提高综合素养，我校特举行了第二届阅读节活动。在各个班级里同学们积极捐赠自己喜爱的图书。让我们一起走进五年级的图书角，在捐赠的图书中，四大名著的数量占图书总数的，其他文学类占，笑话类占，其余为科普类。
（1）科普类图书占图书总数的几分之几？
（2）《中华上下五千年》讲了许多历史故事，它不仅告诉我们中华五千年的历史，还是我国盛衰荣辱的见证，是我国传统及民风的记载，是我国各族人民团结发展的写真。红红计划两个星期看完这本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的，请问这本书红红两个星期能看完吗？
26．（6分）国家游泳中心又被称为“水立方”，位于北京奥林匹克公园内，是2008年北京奥运会的标志性场馆，2022年又承担北京冬奥会冰壶项目，从“水立方”变身为“冰立方”。其中，奥林匹克比赛大厅是水立方的核心区域，整个大厅长116米、宽70米、高30米；内有2个游泳池，游泳池长50米、宽25米、深3米。
（1）比赛大厅的容积是多少立方米？
（2）在2个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
27．（10分）荒漠化是全球性的环境问题之一，直接威胁着人类生存和发展的基础和空间。荒漠化同样也是我国严重的环境问题，荒漠化面积扩“大已成为我国土地资源逐渐丧失的一个重要因素。
如表所示是西部某地2015～2021年绿地、沙漠面积的统计表。
时间 面积/万公顷 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
绿地 10 15 18 20 25 40 60
沙漠 80 75 72 70 65 50 30
（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。
（2）绿地面积在哪一年增长最多？沙漠面积在哪一年减少最多？
（3）从上面的统计数据中，你还发现了什么信息？
2021-2022学年河南省郑州市管城区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心填空。（1分×21＝21分）
1．（7分）黄河是中华民族的母亲河。习近平总书记一直十分关心黄河流域生态保护和高质量发展，亲自擘画、亲自部署、亲自推动黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略。河南省根据计划，2022年年底将实现黄河干流生态廊道全线贯通，一级支流完成绿化。全年完成生态廊道8000亩，建成湿地公园4个，发展菌草10万亩，推进河南省开封市、周口市2个市和兰考县、林州市等5个县（市、区）创建国家森林城市，建成森林特色小镇50个，森林乡村示范村300个。
（1）上面信息中用到很多自然数，既是2的倍数又是3的倍数的数有 　2　个；除有因数2和3之外，还是5的倍数的数是 　300　。
（2）在判断积的奇偶性时，如果一个数是奇数，另一个数是偶数，它们的积是 　偶　数。请你利用上面的数据举例证明你的结论：　2×5＝10　。
（3）建成森林特色小镇的数量是森林乡村示范村的。
（4）在文中找出两个自然数，使它们的最小公倍数是20，这两个数是 　4　和 　5　。
【解答】解：（1）上面信息中用到很多自然数，既是2的倍数又是3的倍数的数有2022，、300，共2个；除有因数2和3之外，还是5的倍数的数是300。
（2）奇数×偶数＝偶数，如2×5＝10，2是偶数，5的奇数，10是偶数。
（3）50÷300＝
答：建成森林特色小镇的数量是森林乡村示范村的。
（4）4×5＝20
故答案为：2，300；偶，2×5＝10；4、5。
2．（4分）如图所示，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按照 　顺　时针方向旋转 　90　度；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按照 　顺　时针旋转 　180　度。
【解答】解：30°×3＝90°
30°×6＝180°
答：在台秤上放置3kg的物体，指针将按照顺时针方向旋转90度；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按照顺时针旋转180度。
故答案为：顺，90，顺，180。
3．（3分）观察如图所示的6个几何体，回答问题。
（1）从上面看到的图形是的几何体有 　②④⑤　。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有 　5　种不同的摆法。
（3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加 　4　个同样的小正方体。
【解答】解：（1）从上面看到的图形是的几何体有、、。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有5种不同的摆法。
（3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加4个同样的小正方体。
故答案为：②④⑤；5；4。
4．（1分）小蕾参加乐高大赛，用56个1cm3的正方体积木搭建了一个城堡，现在要用和搭城堡一样多的正方体积木组成长4cm，宽2cm的围墙，她搭出来的围墙的高是 　7　cm。
【解答】解：56÷4÷2＝7（厘米）
答：她搭出来的围墙的高是7cm。
故答案为：7。
5．（1分）商店里有两种规格的饼干，盒子大小如图所示。小盒子装了250g饼干，大盒子大约可以装 　750　g饼干。
【解答】解：大盒子：18×12×10
＝216×10
＝2160（立方厘米）
小盒子：10×9×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
2160÷720＝3
因为大盒子的容积是小盒子的3倍，所以大盒子装的饼干质量也应该是小盒子的3倍。
250×3＝750（克）
答：大盒子大约可以装750g饼干。
故答案为：750。
6．（2分）童年之所以迷人，是因为它无忧无虑。一年一度的六一儿童节到了，小彤的妈妈给小彤准备了一些小面包，9个紫薯馅的，12个豆沙馅的。
（1）妈妈把这些小面包分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放 　7　个。
（2）在这9个紫薯馅小面包中，有一个质量比较重，如果用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找到这个较重的小面包？在中填一填，这样分最少要称 　2　次。
【解答】解：（1）9+12＝21（个）
21＝3×7
这些小面包可以放在3个盒子里，每个盒子里放7个，也可以放在7个盒子里，每个盒子里放3个。
因此，每盒最多放7个。
（2）
9个小面包分成（3，3，3）三组，称第一次：平衡，较重的在未称的3个；不平衡，较重的在重的一边。
3个小面包分成（1，1，1）三组，称第二次：平衡，较重的在未称的一个；不平衡，较重的在重的一边。
这样分最少要称2次。
故答案为：7；2。
二、合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（2分×11＝22分）
7．（2分）2022年北京举办了世界瞩目的冬奥会，某集团承担了运送生活物资的任务，一辆运送卡车的容量是15 　立方米　，其中有一辆卡车运送了果汁，一大瓶橙汁的净含量是1 　升　。
A.升，毫升
B.立方米，升
C.吨，千克
【解答】解：2022年北京举办了世界瞩目的冬奥会，某集团承担了运送生活物资的任务，一辆运送卡车的容量是15立方米，其中有一辆卡车运送了果汁，一大瓶橙汁的净含量是1升。
故答案为：B。
8．（2分）“哥德巴赫猜想”是伟大的数学家哥德巴赫曾经提出过的一个想法：任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。但是现在却没有人能够完整地证明。下面（　　）符合这一猜想。
A．4＝1+3 B．6＝2+4 C．14＝11+3
【解答】解：A.4＝1+3中，1不是质数，所以不符合题意；
B.6＝2+4中，4不是质数，所以不符合题意；
C.14＝11+3中，14是等于的偶数，11和3是质数，所以符合题意。
故选：C。
9．（2分）把两根分别长45厘米和60厘米的彩带剪成长短一样且尽量长的若干条短彩带，剪后都没有剩余，至少可剪（　　）段。
A．5 B．6 C．7
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15
（45+60）÷15
＝105÷15
＝7（段）
答：至少可剪7段。
故选：C。
10．（2分）下面（　　）与分数的大小相等。
A． B．12÷15 C．
【解答】解：
故选：A。
11．（2分）欢欢把“爱”“国”“敬”“业”“诚”“信”分别写在一个正方体的六个面上，右面是它的展开图。则与“爱”相对的是“（　　）”
A．国 B．信 C．敬
【解答】解：如图：
则与“爱”相对的是“信”。
故选：B。
12．（2分）下面说法中，不正确的是（　　）
A．分母是12的最简真分数共有4个
B．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数
C．10以内的质数共有5个
【解答】解：A.分母是12的最简真分数有：、、、共4个，所以本选项说法正确；
B.因为6含有因数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，所以本选项说法正确；
C.10以内的质数2，3，5，7，共4个，所以本选项说法不正确。
故选：C。
13．（2分）小刚用12个小正方体拼摆成一个几何体（如图），至少移动其中（　　）个小正方体就可以
将这个几何体变成一个体积不变的长方体。
A．2 B．3 C．4
【解答】解：分析可知，至少移动其中3个小正方体就可以将这个几何体变成一个体积不变的长方体。
故选：B。
14．（2分）一个长8dm、宽5dm、高4dm的长方体鱼缸中盛有90L水，放入一些极具观赏性的小石头后（这些小石头均没入水中），水面上升了1dm。要求这些小石头的体积，可以列式为（　　）
A．8×5×4 B．8×5×（4﹣1） C．8×5×1
【解答】解：8×5×1
＝40×1
＝40（立方分米）
答：这些小石头的体积是40立方分米。
故选：C。
15．（2分）小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完．他喝的水和牛奶比（　　）
A．牛奶多 B．水多 C．一样
【解答】解：原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．
故选：C．
16．（2分）明明用5个同样的小正方体摆成了一个几何体。如果从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（　　）
A． B． C．
【解答】解：分析可知，图形、从正面看到的是，从左面看到的是；从正面看到的是，从左面看到的是。
故选：A。
17．（2分）如图绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是
故选：C。
三、准确计算。（共17分）
18．（8分）直接写出下面各题的得数。
1
0.4
【解答】解：
1
0.40.7
19．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法算。
【解答】解：（1）
（2）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（2）
＝1
四、动脑动手，探索实践。（3分x4＝12分）
20．（4分）请你用喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画草图等方式均可。）
【解答】解：
（答案不唯一）。
21．（4分）有人说：“如果一个数既是偶数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。”你认为这种说法正确吗？请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。（如果举例说明，要举出3个以上不同的例子。）
【解答】解：可以通过举例证明：
如：6、12、18、24......这些数都是偶数且是3的倍数，也是6的倍数。
所以：“如果一个数既是偶数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。”这种说法是正确的。
22．（4分）一个正方体纸盒，棱长是2cm，那么这个纸盒的表面积是多少平方厘米？请你先画出这个纸盒的展开图（任意画出一种即可，画草图），再进行计算。
【解答】解：作图如下：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是24平方厘米。
23．（4分）按要求画图。
在方格纸上画出如图绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【解答】解：
五、解答题（共4小题，满分27分）
24．（5分）全国第七届中小学生艺术展演活动即将开始，青少年用健康、阳光、积极的表演展现属于他们的真.善美、纯，其中校园舞蹈是具有校园风格的集体舞蹈。学校舞蹈队的队员总人数在90～100范围内，站队时每排人数相同，每排8人或每排12人都可以站成整数排，学校舞蹈队有多少人？
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
4×24＝96（人）
答：学校舞蹈队有96人。
25．（6分）最是书香能致远，读书之乐乐无穷。为了鼓励和引导同学们“爱读书”“多读书”“读好书”，提升阅读品味，提高综合素养，我校特举行了第二届阅读节活动。在各个班级里同学们积极捐赠自己喜爱的图书。让我们一起走进五年级的图书角，在捐赠的图书中，四大名著的数量占图书总数的，其他文学类占，笑话类占，其余为科普类。
（1）科普类图书占图书总数的几分之几？
（2）《中华上下五千年》讲了许多历史故事，它不仅告诉我们中华五千年的历史，还是我国盛衰荣辱的见证，是我国传统及民风的记载，是我国各族人民团结发展的写真。红红计划两个星期看完这本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的，请问这本书红红两个星期能看完吗？
【解答】解：（1）1
答：科普类图书占图书总数的。
（2）
1
答：这本书红红两个星期不能看完。
26．（6分）国家游泳中心又被称为“水立方”，位于北京奥林匹克公园内，是2008年北京奥运会的标志性场馆，2022年又承担北京冬奥会冰壶项目，从“水立方”变身为“冰立方”。其中，奥林匹克比赛大厅是水立方的核心区域，整个大厅长116米、宽70米、高30米；内有2个游泳池，游泳池长50米、宽25米、深3米。
（1）比赛大厅的容积是多少立方米？
（2）在2个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）116×70×30
＝8120×30
＝243600（立方米）
答：比赛大厅的容积是243600立方米。
（2）（50×25+50×3×2+25×3×2）×2
＝（1250+300+150）×2
＝1700×2
＝3400（平方米）
答：贴瓷砖的面积是3400平方米。
27．（10分）荒漠化是全球性的环境问题之一，直接威胁着人类生存和发展的基础和空间。荒漠化同样也是我国严重的环境问题，荒漠化面积扩“大已成为我国土地资源逐渐丧失的一个重要因素。
如表所示是西部某地2015～2021年绿地、沙漠面积的统计表。
时间 面积/万公顷 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
绿地 10 15 18 20 25 40 60
沙漠 80 75 72 70 65 50 30
（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。
（2）绿地面积在哪一年增长最多？沙漠面积在哪一年减少最多？
（3）从上面的统计数据中，你还发现了什么信息？
【解答】解：（1）如图：
（2）绿地面积在2021年增长最多，沙漠面积在2021年减少最多。
（3）沙漠面积在逐年减少，而绿地面积在逐年增多。（答案不唯一）

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