资源简介

教　　案
授课班级 机电班 授课日期
课 题 点的三面投影 授课学时 1课时
授课方法 演示法、归纳法、讲练法 教学用具 多媒体
教学目标 1. 知识目标：理解点的投影规律； 2.能力目标：掌握求作、分析点的投影的方法； 3.情感目标：培养学生的空间想象能力；养成勤于思考、自己动手的好习惯。
教学重点与难点 教学重点：掌握点的投影规律。 教学难点: 求点的第三面投影。 关键点:理解点是最基本的几何元素。
教学设计 说明 根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。
教学活动流程 教学步骤与内容 教学组织形式 教学方法 达成目标 时间
一、复习回顾： 1.三视图都形成了哪些面？ 主视图、俯视图、左视图 2.三视图中有怎样的投影关系？（请个别同学来解说一下其含义） 长对正、高平齐、宽相等 班级授课 理论讲解 师生互动 学生通过讨论、交流、总结，对已学知识加深理解，进行拓展，引出新知识。 1 5
二、引入 以正方体为例看一个形体由无数个面、线最终简化到点构成，只要弄清楚了点的投影，后面学习起来就轻松多了，引出概念——点的投影。 三、 新知识点的讲解 1、点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的三面投影 规定把空间点用大写字母A、B、C…等标记，在H面上的投影用小写字母表示如a、b、c…，在V面上的用a’、b’、c’…表示，在W面上的用：a”、b”、c”…表示。 空间点A在三面投影上的投影分别为：a —点A的水平面投影 a’—点A的正面投影 a”—点A的侧面投影 3、投影面的展开 将H面向下旋转90°，W面向右旋转90°与V面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 点A的V面投影和H 面投影的连线垂直于OX轴，即： aa⊥OX轴。 点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即： aa⊥OZ轴。 点A的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax= aaz。 2 4 3
4、点投影的规律 1、点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX； 2、点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a〞⊥OZ； 3、点的水平面投影到OX轴的距离aax，等于点的侧面投影到OZ轴距离a〞az，即aax=a〞az。 例题讲解： 例1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影a”。 (
解题步骤：
(1)
过原点
O
作
45
°辅助线；
(2)
过
a
作平行
OX
轴的直线与
45
°辅助线相交一点；
(3)
过交点作⊥
OYW
的直线；
(4)
该直线与过
a’
且平行
OX
轴的直线相交于一点即为
a”
。
) (
另一种解法：
用圆规直接量取
a
az=aax
。
) 5、点的坐标 空间点的位置可由该点的坐标A（X,Y,Z)确定，A点三投影的坐标分别为: (
水平面（
H
）投影
a(X,Y)
正面
(V)
投影
a
(X,Z)
侧面
(W)
投影
a
(Y,Z)
) 3 6 3
例2 已知空间点A（10，15，20）求A点的三个投影。 解题步骤： 在OX轴上从O点向左量取10，定出ax,过ax作OX轴的垂线。 在OZ轴上从O点向上量取20，定出az，过az作OZ轴的垂线，与OX轴垂线的交点即为a’。 在a’ax轴的延长线上，从ax向下量取15得a，在a’az的延长线上，从az向右量取15得a。a’， a，a即为A点的三投影，如上图所示。 6
课堂练习 书P37 点的投影：图3-12、图3-13 10
课堂小结 1、空间点在三个投影面上的投影. 2、点的投影规律. 3、点的空间坐标 2
课外作业 1、练习册P18 （点的投影练习） 2、思考：1、平面和空间是如何转换的？ 2、点的投影怎么运用于直线的投影及面的投影呢？
板书设计 点的投影特性 点的投影永远是点。 点的三面投影 a —点A的水平面投影 a’—点A的正面 a”—点A的侧面投影 投影面的展开 点投影的规律 1、点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX； 2、点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a〞⊥OZ； 3、点的水平面投影到OX轴的距离aax，等于点的侧面投影到OZ 点的坐标 水平面（H）投影a(X,Y) 正面(V)投影a(X,Z) 侧面(W)投影a(Y,Z)
教学反思 课程的开始首先让学生思考人的影子和动物的影子有什么不同进一步来展开点的投影特性，然后就利用ppt的动画来让学生直观的感受点的投影的知识，学生在学习的过程中能够跟得上老师的思路，教师不仅要学习相关专业知识，还要选择用恰当的呈现方式，以生动有趣的课堂氛围中培养学生的学习能力，让学生把枯燥的专业知识转化为生活中的乐趣。

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