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第04讲二次根式
目录
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题型过关练
题型01二次根式有意义的条件
题型02判断最简二次根式
题型03判断同类二次根式
题型04利用二次根式的性质化简
题型05二次根式的乘除运算
题型06二次根式的加减运算
题型07二次根式的混合运算
题型08二次根式的化简求值
题型09二次根式的应用
真题实战练
重难创新练
题型过关练
题型01
二次根式有意义的条件
1.(2022湖南长沙.中考真题)若式子√x-19在实数范围内有意义，则实数的取值范围是
2.(2021浙江丽水.中考真题)要使式子√x-3有意义，则x可取的一个数是
3.(2022辽宁丹东中考真题)在函数y=3中，自变量x的取值范围是()
A.23
B.2-3
C.23且0
D.2-3且0
4.(2023广东广州.一模)代数式VR-1有意义时，直线y=kx+k一定不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型02判断最简二次根式
1.(2023贵州遵义校考一模)下列二次根式是最简二次根式的是()
A.0.5
B.v3
C.v⑧
D.7
2.下列各式：@厚
②V2,③V18,④V0.2,最简二次根式有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3(2023河北沧州校考模拟预测)关于√⑧，下列说法不正确的是()
A.是最简二次根式
B.是无理数
C.整数部分是2
D.一定能够在数轴上找到表示√⑧的点
4.(2022江门市模拟)若最简二次根式3a-V4a+3b和V2a-b+6能合并，则a、b的值分别是()
A.2和1
B.1和2
C.2和2
D.1和1
题型03
判断同类二次根式
1.(2023.上海松江.二模)下列二次根式中，与V2是同类二次根式的是()
A.V0.2
B.0.5
C.v4
D.√12
2.（2023四川攀枝花.二模)下列二次根式中，不能与V3合并的是()
A.V32
B.V27
C.V12
D.
3.(2023衡阳市模拟)若最简二次根式2x+1和V4x-3能合并，则x的值为()
1/42
A.0.5
B.1
C.2
D.2.5
题型04利用二次根式的性质化简
1.(2022河北中考真题)下列正确的是()
A.V4+9=2+3B.V4×9=2×3C.V4=V32
D.V4.9=0.7
2.(2023南皮县模拟)下列二次根式中，化简结果为-5的是()
A.V-5)
B.(-V52
C.-52
D.V52
3.(2021湖南娄底.中考真题)2,5，m是某三角形三边的长，则V(m-3)2+√(m-7)2等于()
A.2m-10
B.10-2m
C.10
D.4
4.(202,四川绵阳东辰国际学校校考模拟预测)实数a,6在数轴上的位置如图所示，则化简(a-),号的
结果是()
a
0b
A.V√a2-bz
B.Vb-a
C.-√a2-b2
D.-Vb2 -a2
5.(2023广东佛山一模)若实数m,n满足(m-4)2+Vn+3=0,则Vm2+n2的值是
题型05二次根式的乘除运算
1.(2021湖南株洲中考真题)计算：-4×层=()
A.-2V2
B.-2
C.-V2
D.22
2.(2020江苏泰州，中考真题)下列等式成立的是()
A.3+4W2=72B.V3×2=5C.V3÷话=2W3
D.√(-3)2=3
3.(2023松原市三模)计算：5V21×2V3=
4.(2021.天津和平.一模)计算(5+2)(5-2)的结果等于
5.(2022安微合肥合肥寿春中学校考一模)计算√24÷V6的结果是
题型06二次根式的加减运算
1.(2022贵州六盘水.中考真题)计算：√12-2V3=
2.(2020-黑龙江哈尔滨中考真题)计算：V24+62启的结果是
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