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5.4三角函数的图象和性质
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
第3课时
思考1：通过前面的学习，我们知道正弦函数 y=sin x 是奇函数，其图象关于原点对称，余弦函数 y=cos x 是偶函数，其图象关于y 轴对称.
事实上， 由于正、余弦曲线都是波浪线，因此其图象具有丰富的对称性.
观察正、余弦函数的图象，看看它们还有哪一些对称轴和对称中点，这此对称轴和对称中心各有什么特点？
知识探究(一)
所有对称轴都过图象的最高点或最低点；
所有对称中心都是图象与x轴的交点。
正、余弦函数的对称性
例析
练习
u
y
1
-1
O
y=cosu
例析
u
y
1
-1
O
y=cosu
练习
u
y
1
-1
O
y=sinu
知识探究(二)
练习
知识探究(三)
角x 的终边每旋转一周(自变量x 每变化2π)， 点P坐标重复变化，所以y=sinx, y=cosx的周期都是2π.
角x 、角-x的终边与单位圆的交点P(cosx, sinx), P (cos(-x), sin(-x))关于x轴对称，即cos(-x)=cosx, sin(-x)=sinx, 所以y=sinx是奇函数, y=cosx是偶函数.
作 业
1.教材P214习题5.4第 11, 16 题

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