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(共14张PPT)
第六节 牛顿运动定律的应用
学习目标
1．理解牛顿第二定律中的加速度、力、质量三者之间的关系，树立力和运动密不可分的物理观念；体会用牛顿运动定律解决生产生活中的问题的过程是理论联系实际的过程。
2．会用牛顿运动定律解决两类基本动力学问题；在牛顿运动定律的应用过程中，体会科学解决问题的思路与策略；在用牛顿运动定律科学解决问题的过程中培养模型建构能力和科学推理能力。
一.温故知新
1.牛顿运动定律体系
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第三定律
牛顿第二定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
物体的加速度跟它受到的作用力的合力成正比， 跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
=
ma
F合
F= – F′
F合=0
一.温故知新
2.运用牛顿第二定律解题解题的方法和步骤
（1）选择研究对象；
（3）对研究对象进行运动情况分析，并明确加速度的方向；
（2）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；
（4）把加速度的方向标在受力示意图旁边，明确合力的方向并求合力；
（5）根据 列方程求解。
=
ma
F合
合力求法
二力作用下求合力优先选用合成法；二力以上作用下求合力优先选用
正交分解法，通常沿加速度方向和垂直于加速度方向分解力。
强调
3.求反作用力时千万不要忘记“栽尾巴”：牛顿第三定律
二.从受力确定运动情况
例1.（教材P130例题示范）
某质量为110kg的汽车在平直路面上测试，现测得
汽车前进中所受阻力恒为重力的0.04倍，当汽车用2000N的牵引力起步加速时，
需要多长时间速度能达到100km/h？如汽车以100km/h匀速前进时，关闭汽车发动机，则汽车的滑行距离是多少？
（1）汽车起步加速时受到哪些力作用？加速度方向如何？
我问你答
F
mg
N
f
a1
（2）根据F合=ma能列什么方程？
F–f =ma1
（3）要求汽车加速时间，应该选择哪个运动学公式？
vt=v0+at
解：
汽车加速时受力如图所示，
由F合=ma，有
F – 0.04mg=ma1
由vt=v0+at，有
vt=at
联立解得 t ≈ 19.6s
N
f
mg
a2
汽车滑行时受力如图所示，
由F合=ma，有
0.04mg=ma2
由vt2 – v02=2ax，有
0﹣ v02=2ax
联立解得 x≈ 966.05m
二.从受力确定运动情况
我问你答
（1）选择研究对象；
（3）对研究对象进行运动情况分析，并明确加速度的方向；
（2）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；
（4）把加速度的方向标在受力示意图旁边，明确合力的方向并求合力；
（5）根据 及运动学公式列方程求解。
=
ma
F合
1.动力学问题的解题方法和步骤是怎样的？
2.常见运动学公式有哪些？怎样选择公式列方程？
vt=v0+at
x=
2
v0+vt
t
x=v0t+ at2
1
2
vt2-v02=2ax
vt=at
x= at2
1
2
x=
2
vt
t
vt2=2ax
v0=0
首先明确已知量和所求量，然后选择不涉及第五个量的公式列方程。
二.从受力确定运动情况
变式训练1. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数 ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
）
θ
）
θ
F
F
mg
N
N
解：
物块受力如图所示，
a
由牛顿第二定律，有
垂直斜面方向
沿斜面方向
N=mgcosθ
①
F–(mgsinθ+ N)=ma
②
由① ②解得
a=2.4m/s2
由x= at2,得
1
2
x=30m
由vt=at,得
vt=12m/s
归纳
“从受力确定运动情况”的解题流程
先根据牛顿第二定律求加速度，再选择运动学公式求时间、位移、末速度。
o
c
二.从受力确定运动情况
（
θ
）
θ
mg
N
N
举一反三1. 如图所示, oa、ob、oc是竖直面内三个固定光滑斜面，o、a、b、c位于同一圆周上，o点为圆周的最低点。一个物体分别从三个斜面顶端a、b、c无初速下滑，到达斜面底端o的时间分别为t1、t2、t3，则( )
A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C.t3＞t1＞t2 D.t1=t2=t3
ma
a
c
b
o
o′
D
解：
我们不妨分析物体从斜面oc下滑的时间
设直径为d,斜
面与竖直直径的夹角为θ ，
x=dcosθ
物体受力如图所示，
由F合=ma，有
mgcosθ =ma
联立解得 t =
√
2d
g
∴t与θ 无关，答案选D
又问：若变成如图所示三个斜面，结果又将如何？
过o点连接竖直直径oo′,并连接o′c,
则物体下滑位移
仍选D
又
x= at2
1
2
三.从运动情况确定受力
例2.（教材P131例题示范）滑雪者以v0=20m/s的初速度冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为零。如果滑雪器具连同滑雪者的总质量m=80kg，求滑雪者与山坡之间的摩擦力是多少？
（2）滑雪器具连同滑雪者受到哪些力作用？加速度方向如何？
我问你答
（3）根据F合=ma能列什么方程？
（1）要求滑雪器具连同滑雪者的加速度，应该选择哪个运动学公式？
vt=v0+at
）
30°
mg
N
f
a
f+mgsin30°= ma
解：
滑雪器具连同滑雪者受力如图所示，
由vt=v0+at，得
a≈－5.26m/s2
沿斜面方向，由F合=ma，有
f+mgsin30°= ma
∴ f=20.8N
在运动学公式中，通常以初速度v0的方向为正方向；在F合=ma中，通常以加速度a的方向为正方向。对于匀减速直线运动，由运动学公式得到a的值为负，代入F合=ma中时应该取正值；反之，由F合=ma得到a的值为正，代入运动学公式时应该取负值。
a代入F合=ma中也取负值吗？
三.从运动情况确定受力
变式训练2. （5分钟内搞定教材P133第1题）将质量为2kg的物体放在水平地面上，用10N的水平拉力使它由静止开始运动，已知第3s末的速度为6m/s ，则物体与地面间的动摩擦因数为多大？若这时撤去拉力，则物体继续滑行的时间和距离各为多少？（g取10m/s2）
解：
由vt=at，得
a1=2m/s2 ①
物体受力如图所示，
由F合=ma ，有
F
mg
N
N
a1
N
mg
mg
a2
又 N=mg ③
F – N=ma1
②
由① ② ③解得
=0.3
撤去拉力后物体受力如图所示，
由F合=ma ，有
mg =ma2
④
由vt=v0+at,有
⑤
0=v0+a2t2
联立④⑤解得
t2=2s
由vt2 – v02=2ax，有
⑥
0 – v02=2a2x2
联立④⑥解得
x2=6m
轻松一下
3分钟内搞定教
材P128例题示范
三.从运动情况确定受力
举一反三2. 在风洞实验室里，一根足够长的均匀细直杆与水平面成θ＝37°角固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示.开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s时刻风停止.小球沿细杆运动的部分v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。
）
θ
F
mg
N1
μN1
a1
解：
vt －v0
t
a=
由图乙及 ，有
0 ～2s,小球匀加速直线运动过程
2～5s,小球匀减速直线运动过程
0 ～2s,小球受力如图所示，
由牛顿第二定律，有
）
θ
θ
）
垂直杆方向
沿杆方向
30 －0
2
a1=
=15m/s2
①
0 －30
3
a2=
=－10m/s2
②
N1=mgcosθ +Fsinθ
③
Fcosθ－(mgsinθ+μN1)=ma1
④
三.从运动情况确定受力
）
θ
）
θ
F
mg
mg
N1
N2
μN1
μN2
a2
a1
解：
vt －v0
t
a=
由图乙及 ，有
0 ～2s,小球匀加速直线运动过程
2～5s,小球匀减速直线运动过程
0 ～2s,小球受力如图所示，
由牛顿第二定律，有
）
θ
）
θ
θ
）
垂直杆方向
沿杆方向
30 －0
2
a1=
=15m/s2
①
0 －30
3
a2=
=－10m/s2
②
N1=mgcosθ +Fsinθ
③
Fcosθ－(mgsinθ+μN1)=ma1
④
2 ～5s,小球受力如图所示，
由牛顿第二定律，有
垂直杆方向
沿杆方向
N2=mgcosθ
⑤
mgsinθ+μN2=ma2
⑥
联立解得
μ=0.5 F=50N
强调
②代入
⑥时a2取正值。
F合 = ma
受力情况
运动学公式
运动情况
第二类动力学问题
第一类动力学问题
两类动力学问题的解题思路
a
四.能力拓展
归纳
）
θ
ma
N
N
mg
a
（
θ
解：
物体受力如图所示，
由F合=ma ，有
mgsinθ =ma
x=h/sinθ
例3.如图所示为三个高度均为h的固定光滑斜面，倾角θ不同，一个物体分别从三个斜面顶端由静止滑至底端，其运动时间分别为t1、t2、t3,则（ ）
A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C.t3＞t1＞t2 D.t1=t2=t3
又
∴
x= at2
1
2
t =
g
2h
sinθ
1
√
θ增大，t减小，答案选B。
四.能力拓展
变式训练3.如图所示为三个底边均为d的固定光滑斜面，倾角θ不同，一个物体分别从三个斜面顶端由静止滑至底端，其运动时间分别为t1、t2、t3,则（ ）
A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C.t2＞t1=t3 D.t1=t2=t3
）
θ
N
N
mg
a
ma
（
θ
解：
物体受力如图所示，
由F合=ma ，有
mgsinθ =ma
x=d/cosθ
又
x= at2
1
2
∴
g
d
sin2θ
2
√
t =
代入θ可知答案选C。
C
举一反三3.一小球从竖直在地面上的轻弹簧正上方某处自由落下,小球从刚接触弹簧到被压缩至最短的过程中，小球的（ ）
///////////////
C.速度先增大后减小
A.加速度先增大后减小
B.加速度先减小后增大
A.速度先减小后增大
BC
敲黑板
第六节 牛顿运动定律的应用
二.动力学问题的解题方法和步骤
F合 = ma
受力情况
运动学公式
运动情况
第一类动力学问题
一.两类动力学问题的解题思路
a
第二类动力学问题
谢谢观看，欢迎指点！
学习如逆水行舟，不进则退！

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